A pressão atmosférica é diretamente proporcional à densidade do ar.

Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

• Defina a propriedade da pressão
• Defina e converta entre as unidades de medições de pressão
• Descreva a operação de ferramentas comuns para medir a pressão do gás
• Calcule a pressão a partir dos dados do manômetro

A atmosfera terrestre exerce uma pressão, assim como qualquer outro gás. Embora normalmente não percebamos a pressão atmosférica, somos sensíveis às mudanças de pressão — por exemplo, quando seus ouvidos “estalam” durante a decolagem e aterrissagem enquanto voa ou quando você mergulha na água. A pressão do gás é causada pela força exercida pelas moléculas de gás colidindo com as superfícies dos objetos (Figura 9.2). Embora a força de cada colisão seja muito pequena, qualquer superfície de área apreciável sofre um grande número de colisões em pouco tempo, o que pode resultar em uma alta pressão. Na verdade, a pressão normal do ar é forte o suficiente para esmagar um recipiente de metal quando não é balanceada por igual pressão de dentro do recipiente.

Figura 9.2 A atmosfera acima de nós exerce uma grande pressão sobre objetos na superfície da terra, aproximadamente igual ao peso de uma bola de boliche pressionando uma área do tamanho de uma miniatura humana.

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Uma ilustração dramática da pressão atmosférica é fornecida neste breve vídeo, que mostra um vagão-tanque ferroviário implodindo quando sua pressão interna diminui.

Uma demonstração em menor escala desse fenômeno é explicada brevemente.

A pressão atmosférica é causada pelo peso da coluna de moléculas de ar na atmosfera acima de um objeto, como o vagão-tanque. Ao nível do mar, essa pressão é aproximadamente a mesma exercida por um elefante africano adulto em pé sobre um capacho ou por uma bola de boliche típica apoiada na miniatura. Podem parecer grandes quantidades, e são, mas a vida na Terra evoluiu sob essa pressão atmosférica. Se você realmente colocar uma bola de boliche na miniatura, a pressão sentida é o dobro da pressão normal e a sensação é desagradável.

Em geral, a pressão é definida como a força exercida em uma determinada área:P=FUMA.P=FUMA.Observe que a pressão é diretamente proporcional à força e inversamente proporcional à área. Assim, a pressão pode ser aumentada aumentando a quantidade de força ou diminuindo a área sobre a qual ela é aplicada; a pressão pode ser diminuída diminuindo a força ou aumentando a área.

Vamos aplicar esse conceito para determinar o que exerce uma pressão maior na Figura 9.3 — o elefante ou o patinador artístico? Um grande elefante africano pode pesar 7 toneladas, apoiado em quatro pés, cada um com um diâmetro de cerca de 1,5 pés (área de pegada de 250 em 2), então a pressão exercida por cada pé é de cerca de 14 lb/in 2:

pressão por pé de elefante=14.000libraelefante×1 elefante4 pés×1 pé250em2=14lb/in2pressão por pé de elefante=14.000libraelefante×1 elefante4 pés×1 pé250 em2=14lb/in2

O patinador artístico pesa cerca de 120 libras, apoiado em duas lâminas de skate, cada uma com uma área de cerca de 2 em 2, então a pressão exercida por cada lâmina é de cerca de 30 lb/in 2:

pressão por lâmina de skate=120libraskatista×1 patinador2 lâminas×1 lâmina2 em2=30lb/in2pressão por lâmina de skate=120libraskatista×1 patinador2 lâminas×1 lâmina2em2=30lb/in 2

Embora o elefante seja mais de cem vezes mais pesado que o patinador, ele exerce menos da metade da pressão. Por outro lado, se o patinador remover seus patins e ficar com os pés descalços (ou calçados regulares) no gelo, a área maior sobre a qual seu peso é aplicado reduz muito a pressão exercida:

pressão por pé humano=120libraskatista×1 patinador2 pés×1 pé30em2=2lb/in2pressão por pé humano=120libraskatista×1 patinador2 pés×1 pé30em2=2lb/in2

Figura 9.3 Embora (a) o peso de um elefante seja grande, criando uma força muito grande no solo, (b) o patinador artístico exerce uma pressão muito maior sobre o gelo devido à pequena área de superfície dos patins. (crédito a: modificação da obra de Guido da Rozze; crédito b: modificação da obra de Ryosuke Yagi)

A unidade de pressão SI é o pascal (Pa), com 1 Pa = 1 N/m 2, onde N é o newton, uma unidade de força definida como 1 kg m/s 2. Um pascal é uma pressão pequena; em muitos casos, é mais conveniente usar unidades de quilopascal (1 kPa = 1000 Pa) ou bar (1 bar = 100.000 Pa). Nos Estados Unidos, a pressão geralmente é medida em libras de força em uma área de uma polegada quadrada — libras por polegada quadrada (psi) — por exemplo, em pneus de automóveis. A pressão também pode ser medida usando a unidade de atmosfera (atm), que originalmente representava a pressão média do ar ao nível do mar na latitude aproximada de Paris (45°). A Tabela 9.1 fornece algumas informações sobre essas e algumas outras unidades comuns para medições de pressão

Unidades de pressão

Tabela 9.1

Exemplo 9.1

Conversão de unidades de pressão

O Serviço Meteorológico Nacional dos Estados Unidos relata pressão em polegadas de Hg e milibares. Converta uma pressão de 29,2 pol. Entre em:

(a) torr

(b) caixa eletrônico

(c) kPa

(d) mbar

Solução

Esse é um problema de conversão de unidades. As relações entre as várias unidades de pressão são dadas na Tabela 9.1.

(uma)29,2em Hg× 25,4mm1em×1 torta1mm Hg=742 torr29,2em Hg×25,4mm 1em×1 torta1mm Hg= 742 torr

(b)742rasgar×1 caixa eletrônico760rasgar =0,976 atm742rasgar×1 caixa eletrônico760 rasgar=0,976 atm

(c)742rasgar×101,325 kPa760rasgar=98,9 kPa742rasgar×101,325 kPa 760rasgar=98,9 kPa

(d)98,9KPa× 1000Pa1KPa×1barra 100.000Pa×1000 mbar1barra=989 mbar98,9KPa×1000Pa1KPa ×1barra100.000Pa×1000 mbar 1barra=989 mbar

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Uma pressão barométrica típica em Kansas City é de 740 torr. O que é essa pressão nas atmosferas, em milímetros de mercúrio, em quilopascais e em bar?

Resposta:

0,974 atm; 740 mm Hg; 98,7 kPa; 0,987 bar

Podemos medir a pressão atmosférica, a força exercida pela atmosfera na superfície da Terra, com um barômetro (Figura 9.4). Um barômetro é um tubo de vidro que é fechado em uma extremidade, preenchido com um líquido não volátil, como mercúrio, e então invertido e imerso em um recipiente desse líquido. A atmosfera exerce pressão sobre o líquido fora do tubo, a coluna de líquido exerce pressão dentro do tubo e a pressão na superfície do líquido é a mesma dentro e fora do tubo. A altura do líquido no tubo é, portanto, proporcional à pressão exercida pela atmosfera.

Figura 9.4 Em um barômetro, a altura, h, da coluna de líquido é usada como uma medida da pressão do ar. O uso de mercúrio líquido muito denso (à esquerda) permite a construção de barômetros de tamanho razoável, enquanto o uso de água (à direita) exigiria um barômetro com mais de 30 pés de altura.

Se o líquido for água, a pressão atmosférica normal suportará uma coluna de água com mais de 10 metros de altura, o que é bastante inconveniente para fazer (e ler) um barômetro. Como o mercúrio (Hg) é cerca de 13,6 vezes mais denso que a água, um barômetro de mercúrio só precisa ser113,6113,6 tão alto quanto um barômetro de água — um tamanho mais adequado. A pressão atmosférica padrão de 1 atm ao nível do mar (101.325 Pa) corresponde a uma coluna de mercúrio com cerca de 760 mm (29,92 pol.) de altura. O torr foi originalmente planejado para ser uma unidade igual a um milímetro de mercúrio, mas não corresponde mais exatamente. A pressão exercida por um fluido devido à gravidade é conhecida como pressão hidrostática, p:

p=hρgp=hρg

onde h é a altura do fluido, ρ (letra minúscula grega rho) é a densidade do fluido e g é a aceleração devido à gravidade.

Exemplo 9.2

Cálculo da pressão barométrica

Mostre o cálculo que apóia a afirmação de que a pressão atmosférica perto do nível do mar corresponde à pressão exercida por uma coluna de mercúrio com cerca de 760 mm de altura. A densidade do mercúrio = 13,6 g/cm 3.

Solução

A pressão hidrostática é dada por p = hρ g, com h = 760 mm, ρ = 13,6 g/cm 3 e g = 9,81 m/s 2. Inserir esses valores na equação e fazer as conversões de unidades necessárias nos dará o valor que buscamos. (Nota: Esperamos encontrar uma pressão de ~ 101.325 Pa.)

101.325N/m2=101.325kg·m/s2m2=101.325kgm·s2101.325N/m2=101.325kg·m/s2m2 =101.325kgm·s2

p=(760 mm×1 m1000 mm )×(13,6 g1cm3×1 kg1000 g×(100 cm)3(1 m)3)×(9,81 km1s2 )p=(760 mm×1 m1000 mm)×(13,6 g1 cm3×1 kg1000 g×(100 cm)3(1 m )3)×(9,81 km1s2)

=(0,760 m )(13.600kg/m3)(9,81m/s2)=1,01×105 kg/ms2=1,01×105N/m2=(0,760 m)(13.600 kg/m3)(9,81m/s2)=1,01×105kg/ms2=1,01× 105N/m2

=1,01×105Pa=1,01×105Pa

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Calcule a altura de uma coluna de água a 25 °C que corresponde à pressão atmosférica normal. A densidade da água a essa temperatura é de 1,0 g/cm 3.

Um manômetro é um dispositivo semelhante a um barômetro que pode ser usado para medir a pressão de um gás preso em um recipiente. Um manômetro de extremidade fechada é um tubo em forma de U com um braço fechado, um braço que se conecta ao gás a ser medido e um líquido não volátil (geralmente mercúrio) no meio. Assim como em um barômetro, a distância entre os níveis de líquido nos dois braços do tubo (h no diagrama) é proporcional à pressão do gás no recipiente. Um manômetro de extremidade aberta (Figura 9.5) é o mesmo que um manômetro de extremidade fechada, mas um de seus braços está aberto para a atmosfera. Nesse caso, a distância entre os níveis do líquido corresponde à diferença de pressão entre o gás no recipiente e a atmosfera.

Figura 9.5 Um manômetro pode ser usado para medir a pressão de um gás. A (diferença em) altura entre os níveis de líquido (h) é uma medida da pressão. O mercúrio geralmente é usado devido à sua grande densidade.

Exemplo 9.3

Cálculo da pressão usando um manômetro de extremidade fechada

A pressão de uma amostra de gás é medida com um manômetro de extremidade fechada, conforme mostrado à direita. O líquido no manômetro é mercúrio. Determine a pressão do gás em:

(a) torr

(b) Pa

(c) barra

Solução

A pressão do gás é igual a uma coluna de mercúrio de altura 26,4 cm. (A pressão na linha horizontal inferior é igual em ambos os lados do tubo. A pressão à esquerda é devida ao gás e a pressão à direita é devida a 26,4 cm Hg, ou mercúrio.) Poderíamos usar a equação p = hρ g como no Exemplo 9.2, mas é mais simples simplesmente converter entre unidades usando a Tabela 9.1.

(uma)26,4cm Hg×10mm Hg1cm Hg ×1 torta1mm Hg=264 torr26,4 cm Hg×10mm Hg1cm Hg×1 torta 1mm Hg=264 torr

(b)264rasgar×1caixa eletrônico760rasgar×101.325 Pa1caixa eletrônico=35.200 Pa264rasgar×1caixa eletrônico760rasgar×101.325 Pa1caixa eletrônico =35.200 Pa

(c)351.200Pa×1 barra100.000Pa=0,352 bar351.200Pa×1 barra100.000Pa=0,352 bar

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A pressão de uma amostra de gás é medida com um manômetro de extremidade fechada. O líquido no manômetro é mercúrio. Determine a pressão do gás em:

(a) torr

(b) Pa

(c) barra

Resposta:

(a) ~ 150 torr; (b) ~ 20.000 Pa; (c) ~ 0,20 bar

Exemplo 9.4

Cálculo da pressão usando um manômetro de extremidade aberta

A pressão de uma amostra de gás é medida ao nível do mar com um manômetro de Hg (mercúrio) de extremidade aberta, conforme mostrado à direita. Determine a pressão do gás em:

(a) mm Hg

(b) caixa eletrônico

(c) kPa

Solução

A pressão do gás é igual à pressão hidrostática devido a uma coluna de mercúrio de altura 13,7 cm mais a pressão da atmosfera ao nível do mar. (A pressão na linha horizontal inferior é igual em ambos os lados do tubo. A pressão à esquerda é devida ao gás e a pressão à direita é devida a 13,7 cm de Hg mais a pressão atmosférica.)

(a) Em mm Hg, isso é: 137 mm Hg + 760 mm Hg = 897 mm Hg

(b)897mm Hg×1 caixa eletrônico760mm Hg=1,18 atm897mm Hg ×1 caixa eletrônico760mm Hg=1,18 atm

(c)1,18 caixa eletrônico×101,325 kPa1caixa eletrônico=1,20×102 KPa1,18caixa eletrônico×101,325 kPa1caixa eletrônico =1,20×102KPa

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A pressão de uma amostra de gás é medida ao nível do mar com um manômetro de Hg de extremidade aberta, conforme mostrado à direita. Determine a pressão do gás em:

(a) mm Hg

(b) caixa eletrônico

(c) kPa

Resposta:

(a) 642 mm Hg; (b) 0,845 atm; (c) 85,6 kPa

Química na vida cotidiana

Medindo a pressão arterial

A pressão arterial é medida usando um dispositivo chamado esfigmomanômetro (esfigmomanômetro grego = “pulso”). Consiste em um manguito inflável para restringir o fluxo sanguíneo, um manômetro para medir a pressão e um método para determinar quando o fluxo sanguíneo começa e quando ele é impedido (Figura 9.6). Desde sua invenção em 1881, ele tem sido um dispositivo médico essencial. Existem muitos tipos de esfigmomanômetros: manuais que requerem um estetoscópio e são usados por profissionais médicos; os de mercúrio, usados quando a maior precisão é necessária; os mecânicos menos precisos; e os digitais que podem ser usados com pouco treinamento, mas com limitações. Ao usar um esfigmomanômetro, o manguito é colocado ao redor do braço e inflado até que o fluxo sanguíneo seja completamente bloqueado e, em seguida, liberado lentamente. À medida que o coração bate, o sangue forçado pelas artérias causa um aumento na pressão. Esse aumento na pressão na qual o fluxo sanguíneo começa é a pressão sistólica — o pico de pressão no ciclo cardíaco. Quando a pressão do manguito é igual à pressão arterial sistólica, o sangue passa pelo manguito, criando sons audíveis que podem ser ouvidos usando um estetoscópio. Isso é seguido por uma diminuição na pressão à medida que os ventrículos do coração se preparam para outra batida. À medida que a pressão do manguito continua diminuindo, eventualmente o som não é mais ouvido; essa é a pressão diastólica — a pressão mais baixa (fase de repouso) no ciclo cardíaco. As unidades de pressão arterial de um esfigmomanômetro são em termos de milímetros de mercúrio (mm Hg).

Figura 9.6 (a) Um técnico médico se prepara para medir a pressão arterial de um paciente com um esfigmomanômetro. (b) Um esfigmomanômetro típico usa um bulbo de borracha com válvula para inflar o manguito e um medidor de diafragma para medir a pressão. (crédito a: modificação do trabalho do Mestre Sargento Jeffrey Allen)

Como as ciências se interconectam

Meteorologia, Climatologia e Ciência Atmosférica

Ao longo dos tempos, as pessoas observaram nuvens, ventos e precipitações, tentando discernir padrões e fazer previsões: quando é melhor plantar e colher; se é seguro partir em uma viagem marítima; e muito mais. Agora enfrentamos desafios climáticos e atmosféricos complexos que terão um grande impacto em nossa civilização e no ecossistema. Várias disciplinas científicas diferentes usam princípios químicos para nos ajudar a entender melhor o clima, a atmosfera e o clima. São meteorologia, climatologia e ciências atmosféricas. Meteorologia é o estudo da atmosfera, dos fenômenos atmosféricos e dos efeitos atmosféricos no clima da Terra. Os meteorologistas buscam entender e prever o clima no curto prazo, o que pode salvar vidas e beneficiar a economia. As previsões meteorológicas (Figura 9.7) são o resultado de milhares de medições de pressão do ar, temperatura e similares, que são compiladas, modeladas e analisadas em centros meteorológicos em todo o mundo.

Figura 9.7 Os meteorologistas usam mapas meteorológicos para descrever e prever o clima. Regiões de alta (H) e baixa (L) pressão têm grandes efeitos nas condições climáticas. As linhas cinza representam locais de pressão constante conhecidos como isóbares. (crédito: modificação do trabalho da Administração Nacional Oceânica e Atmosférica)

Em termos climáticos, os sistemas de baixa pressão ocorrem quando a pressão atmosférica da superfície terrestre é menor do que a do ambiente circundante: o ar úmido sobe e condensa, produzindo nuvens. O movimento da umidade e do ar em várias frentes climáticas instiga a maioria dos eventos climáticos.

A atmosfera é a camada gasosa que envolve um planeta. A atmosfera da Terra, que tem aproximadamente 100-125 km de espessura, consiste em aproximadamente 78,1% de nitrogênio e 21,0% de oxigênio e pode ser subdividida ainda mais nas regiões mostradas na Figura 9.8: a exosfera (mais distante da Terra, > 700 km acima do nível do mar), a termosfera (80—700 km), a mesosfera (50—80 km), a mesosfera (50—80 km), a estratosfera (segundo nível mais baixo da nossa atmosfera, 12—50 km acima do nível do mar) e a troposfera (até 12 km acima do nível do mar, cerca de 80% da atmosfera terrestre em massa e a camada de origem da maioria dos eventos climáticos). À medida que você sobe na troposfera, a densidade do ar e a temperatura diminuem.

Figura 9.8 A atmosfera da Terra tem cinco camadas: a troposfera, a estratosfera, a mesosfera, a termosfera e a exosfera.

Climatologia é o estudo do clima, das condições climáticas médias em longos períodos de tempo, usando dados atmosféricos. No entanto, os climatologistas estudam padrões e efeitos que ocorrem ao longo de décadas, séculos e milênios, em vez de períodos mais curtos de horas, dias e semanas, como os meteorologistas. A ciência atmosférica é um campo ainda mais amplo, combinando meteorologia, climatologia e outras disciplinas científicas que estudam a atmosfera.