Frequência relativa é uma das frequências estudadas na estatística e tem grande importância para as análises de dados matemáticos.
A frequência relativa é muito importante para a análise de estatísticas, pois ela demonstra qual é a porcentagem que aquele dado representa em relação a todos os resultados obtidos. Ela é utilizada para analisar os resultados obtidos em determinado conjunto de dados.
Para calculá-la, basta dividir a frequência absoluta pelo total de dados obtidos, e para transformar esse resultado em porcentagem, multiplicamo-lo por 100. Para análise de dados estatísticos, é muito recorrente que se construa uma tabela com as frequências, e nela sempre se coloca a frequência relativa de cada dado.
Saiba mais: Quais são as medidas estatísticas de tendência central?
Resumo sobre frequência relativa
É um tipo de frequência estudada na estatística.
É a porcentagem que determinado dado representa em relação ao todo.
Geralmente é representada em porcentagem.
Para calculá-la, dividimos a frequência absoluta pelo total de resultados obtidos.
A frequência absoluta é o número de vezes que um mesmo dado foi coletado.
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Além da frequência relativa simples, existe a frequência relativa acumulada, que é o acúmulo da frequência relativa.
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O que é a frequência relativa?
Frequência relativa é a porcentagem que um dado representa em relação ao todo. No dia a dia, é bastante comum vermos situações em que as informações são passadas por meio de porcentagens. Essa porcentagem muitas vezes é uma frequência relativa, pois nos permite comparar o comportamento de um dado em relação aos demais.
Por exemplo, se falarmos que em uma pesquisa foi possível inferir que 87% dos brasileiros são contra o armamento civil, isso nos permite avaliar um resultado obtido em relação ao todo. Há outras situações em que utilizamos a frequência relativa, muito importante ainda na estatística e na tomada de decisões. Em pesquisas estatísticas, após a coleta de dados, é essencial que se calcule a frequência relativa para que seja possível realizar análises sobre os resultados obtidos.
Como se calcula a frequência relativa?
Para calcular a frequência relativa, é necessário:
encontrar a frequência absoluta;
dividi-la pelo total de dados coletados.
Importante: A frequência absoluta nada mais é que o número de vezes que um mesmo dado foi coletado.
Tipos de frequência relativa
Há dois tipos de frequência relativa, a simples e a acumulada. Começaremos pela primeira.
Frequência relativa simples
Vejamos, a seguir, como calcular a frequência relativa simples com base em um exemplo.
Exemplo:
Em uma sala de aula, com 50 estudantes, o professor de educação física os consultou sobre qual seria o esporte favorito de cada um deles. As respostas obtidas foram anotadas de acordo com a sua frequência absoluta:
futebol → 20 estudantes
voleibol → 12 estudantes
queimada → 8 estudantes
handebol → 6 estudantes
outros → 4 estudantes
Resolução:
Como foi coletado um total de 50 respostas, então, para calcular a frequência relativa de cada uma delas, dividiremos o número de vezes que cada resposta apareceu por 50.
Frequência relativa:
futebol → 20 : 50 = 0,4
voleibol → 12 : 50 = 0,24
queimada → 8 : 50 = 0,16
handebol → 6 : 50 = 0,12
outros → 4 : 50 = 0,08
A frequência relativa pode ser expressa como um número decimal, mas normalmente ela é representada por porcentagem. Para transformar os números decimais encontrados em porcentagem, basta multiplicar por 100, logo, temos que:
futebol → 20 : 50 = 0,4 = 40%
voleibol → 12 : 50 = 0,24 = 24%
queimada → 8 : 50 = 0,16 = 16%
handebol → 6 : 50 = 0,12 = 12%
outros → 4 : 50 = 0,08 = 8%
Esses dados geralmente são representados em uma tabela, conhecida como tabela de frequência:
Esporte | Frequência absoluta (FA) | Frequência relativa (FR) | Frequência relativa (%) (FR %) |
Futebol | 20 | 0,4 | 40% |
Voleibol | 12 | 0,24 | 24% |
Queimada | 8 | 0,16 | 16% |
Handebol | 6 | 0,12 | 12% |
Outros | 4 | 0,08 | 8% |
Total | 50 | 1 | 100% |
Frequência relativa acumulada
Como o nome sugere, a frequência relativa acumulada é o acúmulo da frequência relativa. Para calculá-la, primeiro é necessário calcular a frequência relativa, como no exemplo anterior.
Com os dados organizados na tabela de frequência:
inserimos, primeiro, mais uma coluna na tabela de frequência;
copiamos, em seguida, a primeira frequência relativa obtida;
realizamos, nessa nova coluna e posteriormente para achar as demais frequências acumuladas, a soma da frequência relativa da linha com a frequência acumulada da linha anterior.
Esporte | Frequência absoluta (FA) | Frequência relativa (FR) | Frequência relativa acumulada |
Futebol | 20 | 0,4 | 0,4 |
Voleibol | 12 | 0,24 | 0,4 + 0,24 = 0,64 |
Queimada | 8 | 0,16 | 0,64 + 0,16 = 0,80 |
Handebol | 6 | 0,12 | 0,80 + 0,12 = 0,92 |
Outros | 4 | 0,08 | 0,92 + 0,08 = 1 |
Total | 50 | 1 |
Então podemos exibir a tabela de frequência da seguinte maneira:
Esporte | Frequência absoluta (FA) | Frequência relativa (FR) | Frequência relativa acumulada |
Futebol | 20 | 0,4 | 0,4 |
Voleibol | 12 | 0,24 | 0,64 |
Queimada | 8 | 0,16 | 0,80 |
Handebol | 6 | 0,12 | 0,92 |
Outros | 4 | 0,08 | 1,00 |
Total | 50 | 1 |
Essa frequência relativa acumulada pode ser expressa por porcentagem também:
Esporte | Frequência absoluta (FA) | Frequência relativa (FR) | Frequência relativa acumulada | Frequência relativa % (FR %) | Frequência relativa acumulada % |
Futebol | 20 | 0,4 | 0,4 | 40% | 40% |
Voleibol | 12 | 0,24 | 0,64 | 24% | 64% |
Queimada | 8 | 0,16 | 0,80 | 16% | 80% |
Handebol | 6 | 0,12 | 0,92 | 12% | 92% |
Outros | 4 | 0,08 | 1,00 | 8% | 100% |
Total | 50 | 1 | 100% |
Quais são as diferenças entre a frequência absoluta e a frequência relativa?
Podemos perceber que a frequência absoluta, por si só, não nos passa tantas informações quanto a frequência relativa, pois:
A frequência absoluta é o número de vezes que uma mesma resposta apareceu para determinado conjunto.
A frequência relativa mostra a relação que esse dado tem com todos os dados coletados.
Importante: Vale ressaltar que as duas são importantes, e que só é possível calcular a frequência relativa quando conhecemos a frequência absoluta do conjunto de dados.
Leia também: Medidas de dispersão — amplitude e desvio
Exercícios resolvidos sobre frequência relativa
Questão 1
(EsSA) Identifique a alternativa que apresenta a frequência absoluta (fi) de um elemento (xi) cuja frequência relativa (fr) é igual a 25% e cujo total de elementos (N) da amostra é igual a 72.
A) 18
B) 36
C) 9
D) 54
E) 45
Resolução:
Alternativa A
Como a frequência relativa é de 25%, sabemos que
fi : 72 = 25%
fi : 72 = 0,25
fi = 0,25 ⋅ 72
fi = 18
Questão 2
(Cesgranrio) A tabela a seguir apresenta a frequência absoluta das faixas salariais mensais dos 20 funcionários de uma pequena empresa.
Faixa salarial (R$) | Quantidade |
Menor que 1000,00 | 6 |
Maior ou igual a 1000,00 e menor que 2000,00 | 7 |
Maior ou igual a 2000,00 e menor que 3000,00 | 5 |
Maior ou igual a 3000,00 | 2 |
Total | 20 |
A frequência relativa de funcionários que ganham mensalmente menos de R$ 2000 é de:
A) 0,07
B) 0,13
C) 0,35
D) 0,65
E) 0,70
Resolução:
Alternativa D
Há um total de 6 + 7 = 13 funcionários que recebem menos que R$ 2000. Calculando a frequência relativa, temos que:
13 : 20 = 0,65