- Pergunte & Responda
- Matemática
- EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA
- Geometria analítica
O ponto do eixo das abscissas equidistantes dos pontos P(-2,2) e Q (2,6), é:
a) A(2,0)
b) B(5,0)
c) C(3,0)
d) D(0,9)
e) E(4,0)
- Mensagem nº2
resposta
Como o ponto procurado está no eixo das abscissas, logo , T( x , 0 ) e por outro lado , temos ainda da.P = da,Q( já que o ponto T( x , 0 ) é equidistante dos pontos P e Q ), então;
Calculando a distância,temos:
da.P = da,Q
√[( x + 2 )² + ( 0 - 2 )² ] = √[ ( x - 2 )² + ( 0 - 6 )² ]
√[ ( x² + 4x + 4 ) + 4 ] = √[ ( x² - 4x + 4 ) + 36 ]
√( x² + 4x + 8 ) = √( x² - 4x + 40 )
Elevando ambos os membros ao quadrado,temos:
[√( x² + 4x + 8 )]² = [√( x² - 4x + 40 )]²
x² + 4x + 8 = x² - 4x+ 40
8x = 32
x = 4
R ======> Logo , o ponto procurado é T( 4 , 0 )
Tópicos semelhantes
» (FUVEST) Determinar o ponto P
equidistante da origem e dos pontos A(1,0) e B(0,3).
» (MACK) Determinar o ponto P, distante 10 unidades do ponto A(-3,6)
» (PUC-SP) Um lado de um paralelogramo tem extremidades nos pontos A(-3,5) e B(1,7)
» (FEEQ-CE) A distância entre os pontos A (cos a . sen a) e B (sen a, -cos a) é:
» (UECE) Se o triângulo de vértices nos pontos P1(0, 0), P2(3, 1) e P3(2, k)
Analítica
Determinar o ponto P, pertencente ao eixo das abscissas, sabendo que é equidistante dos pontos A(1,3) e B (-3,5)
Matheus Aragão.Padawan
Mensagens : 90
Data de inscrição : 20/01/2015
Idade : 46
Localização : Brasília,DF
Re: Analítica
P=(x, 0)
Se os pontos A e B equidistam de P,
então:
____________________________________________
← → ↛
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Para encontrar o ponto P devemos realizar os cálculos abaixo: \(d²=(2-x)²+(-3-0)²+(1-0)²=(-2-x)²+(1-0)²+(-1-0)² \\ d=(2-x)²+9+1=-2-x²+1+1 \\ 4-4x+x²+10=4+4x+x²+2 \\ 4-4x+10=4+4x+2 \\ 10-2=4x+4x \\ 8x=8 \\ x=1 \\ y=0\) Portanto, o ponto P será \(\boxed{P(1,0)}\). Para encontrar o ponto P devemos realizar os cálculos abaixo: \(d²=(2-x)²+(-3-0)²+(1-0)²=(-2-x)²+(1-0)²+(-1-0)² \\ d=(2-x)²+9+1=-2-x²+1+1 \\ 4-4x+x²+10=4+4x+x²+2 \\ 4-4x+10=4+4x+2 \\ 10-2=4x+4x \\ 8x=8 \\ x=1 \\ y=0\) Portanto, o ponto P será \(\boxed{P(1,0)}\).
Vitor Pereira Netto Há mais de um mês