Critérios de divisibilidade são ferramentas utilizadas a fim de facilitar os problemas que envolvem a divisão, já que, quando vamos realizar essa operação, temos duas opções em relação ao resultado, ou a resposta é exata ou não. Show
Quando a resposta é exata, dizemos que os números são divisíveis e o resto da divisão é zero. Agora, quando a divisão não é exata, dizemos que os números não são divisíveis e o resto da divisão é diferente de zero. Assim, para evitar a realização de uma imensidade de contas de divisão, estabeleceremos alguns critérios de divisibilidade dos números (de 1 a 10). Os critérios de divisibilidade geram mais praticidade para os problemas que envolvem a operação de divisão.Veja mais: Propriedade fundamental das proporções Divisibilidade por 1O critério de divisibilidade por 1 é o mais trivial, visto que todo número inteiro é divisível por 1. Veja: Seja A um número inteiro, assim: Acabamos de mostrar que, para qualquer que seja seu valor, A sempre será divisível por 1. Divisibilidade por 2Um número inteiro é divisível por 2 caso ele seja par, ou seja, todos os números cujo último algarismo é 0, 2, 4, 6 ou 8.
1020 é divisível por 2? Sim, pois o último algarismo é 0, ou seja, podemos dizer que a divisão entre 1020 por 2 é exata. Seguindo o algoritmo da divisão, veja: 1020 = 510 ·2 + 0 Observe que o resto é 0, assim o número é divisível por 2. 1.000.006 é divisível por 2? Note que o número em questão é relativamente grande, mas tem como último algarismo o número 6, que é par, assim o número 1.000.006 é divisível por 2. 53 é divisível por 2? O número 53 não é divisível por 2, pois não tem como último algarismo um número par. Veja: 53 = 26 ·2 + 1 Divisibilidade por 3Diremos que um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é divisível por 3. Veja o exemplo: 324 é divisível por 3, pois 3 + 2 + 4 = 9. Como a soma é divisível por 3, o número 324 é divisível. Veja: 324 = 108 · 3 + 0 Divisibilidade por 4Um número vai ser divisível por 4 quando os dois últimos algarismos também são divisíveis por 4, além disso, os números terminados em 00 também são divisíveis por 4.
O número 1500 é divisível por 4, pois termina em 00. 1500 = 375 · 4 + 0 Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) 1724 também é divisível por 4, pois seus dois últimos algarismos são divisíveis por 4. 1524 = 381 ·4 + 0 Divisibilidade por 5Todos os números que possuem como último algarismo os números 0 ou 5 são divisíveis por 5.
O número 50 é divisível por 5, pois seu último algarismo é 0. O número 1.000.525 é divisível por 5, visto que seu último algarismo é 5. Leia mais: Divisão inversamente proporcional Divisibilidade por 6Todos os números que são divisíveis por 2 e por 3 ao mesmo tempo são divisíveis por 6.
O número 66 é divisível por 2 e 3, assim, o número 66 é divisível por 6. Veja: 66 = 6 · 11 + 0 2154 também é divisível por 2 e 3, logo, é divisível por 6. Divisibilidade por 7O critério de divisibilidade por 7 é o que exige mais atenção. Devemos duplicar o algarismo das unidades e subtrair o resto do número. Se o resultado dessa operação for divisível por 7, então o número é divisível por 7. Pegue o número 1057, considerando seus dois últimos algarismos e multiplicando-os por 2, temos: 7·2 = 14 Agora pegando o resto do número, temos: 105 – 14 = 91 O número 91 é divisível por 7, pois 91 = 13 · 7 + 0. Logo, o número 1057 é divisível por 7, visto que 1057 = 151 · 7 + 0. Divisibilidade por 8Todo número terminado em 000 ou se os três últimos algarismos forem divisíveis por 8, então esse número será divisível por 8.
7000 é divisível por 8, visto que o número termina em três zeros. Assim temos: 7000 = 875 · 8 + 0 O número 29.584 também é divisível por 8, pois os três últimos algarismos são divisíveis por 8. 584 = 73 · 8 + 0 Assim, 29.584 é divisível por 8. Divisibilidade por 9Se a soma de todos os algarismos de um certo número é divisível por 9, então esse número é divisível por 9. Veja o exemplo: O número 6.282 é divisível por 9, pois 6 + 2 + 8 + 2 = 18. Como 18 é divisível por 9, então o número 6.282 é divisível por 9. Divisibilidade por 10Todos os números terminados em 0 são divisíveis por 10. Os números 10, 100, 1000, ..., e todos os seus múltiplos são divisíveis por 10.
3230 é divisível por 10, pois o número termina em 0. 3230 = 323 · 10 + 0 Não é necessário estabelecer mais critérios de divisibilidade, visto que todos os números enquadram-se nos critérios aqui destacados. Qual é o menor número de três algarismos distintos divisível por 2?Será o número 120.
Qual é o maior número de três algarismos que é dividido por 2?Um número é divisível por 2 se ele é par, ou seja, termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. O maior número de 3 algarismos conhecidos é o 999, porém ele é ímpar e não é divisível por 2. Assim, o maior número de 3 algarismos divisível por 2 é o número 998, que é um número par.
Qual é o número de três algarismos que é divisível ao mesmo tempo por 2 3 5 6 9 é 11?3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Portanto, o número de três algarismo que é divisível ao mesmo tempo por 2, 3, 5, 6, 9 e 11 é \(\boxed{990}\).
Qual é o menor número natural com três algarismos que é divisível por 2 é por 3?102 ⇒ é o menor número natural por três algarismos que é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
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