Esta lista de exercícios trabalha as regras de sinais. Entender as regras de sinais é fundamental para realizar as quatro operações básicas da matemática.Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira em Exercícios de Matemática Questão 1 Gustavo costuma pagar as suas contas do mês assim que ele recebe o seu salário. Sabendo que o salário total dele é de R$ 2650, e considerando os valores de suas contas fixas na tabela a seguir, marque a alternativa correta:
A) O salário de Gustavo foi o suficiente para pagar as contas, restando para ele um saldo de R$ 118. B) O salário de Gustavo é insuficiente para pagar as contas, restando para ele uma dívida de R$ 118. C) O salário de Gustavo foi maior do que seus gastos mensais, restando para ele um saldo de R$ 384. D) O salário de Gustavo é menor que os seus gastos mensais, restando para ele uma dívida de R$ 408. Questão 2 Ao resolver a expressão numérica a seguir, encontraremos como resultado: {-2 × [3 – 6 : (-2) – 5× (-10) : 5]} + 24 A) -8 B) -6 D) +5 E) +8 Questão 3 Ao realizar a multiplicação de dois números negativos, o resultado sempre será: A) Positivo. B) Negativo. C) Igual ao sinal do maior número. D) Igual ao sinal do menor número. E) Imprevisível, pois depende de vários fatores. Questão 4 Analise as expressões numéricas a seguir: I. (-2 + 5) × 3 II. (-5 – 3) : 2 III. -2 × (-4) + 6 IV. 6 : (-2) – 1 Tem como resultado um número negativo: A) Somente I B) Somente II C) Somente I e II D) Somente II e IV E) Somente III e IV Questão 5 Durante as aulas de matemática sobre operações com números inteiros, o professor de matemática pediu para que os alunos criassem uma frase sobre os jogos de sinais. Amanda → A soma de dois números positivos sempre será um número positivo. Bruna → Em uma multiplicação, sempre conservamos o sinal do maior número. Camila → A divisão de dois números negativos sempre resultará em um número positivo. Daniela → Na adição de um número positivo com um número negativo, o resultado pode ser positivo ou negativo. Emanuele → Na diferença entre dois números com sinais opostos, realizamos a subtração e conservamos o sinal do que possui maior valor absoluto. O professor disse que todas as alunas acertaram, exceto: A) Amanda B) Bruna C) Camila D) Daniela E) Emanuele Questão 6 Armando é um competidor profissional de maratonas. Dessa vez ele iniciou na 7ª posição. Nos primeiros 10 minutos, Armando conseguiu ganhar 3 posições, mas, 5 minutos depois, 5 atletas passaram-no. Depois disso, Armando conseguiu recuperar 3 posições até a linha de chegada, sendo assim, sua posição de chegada foi: A) 2 posições à frente da sua posição de largada. B) 1 posição atrás da sua posição inicial. C) igual à posição da largada. D) 1 posição à frente da posição da largada. E) 2 posições atrás da sua posição de largada. Questão 7 No instituto de meteorologia, a variação da temperatura de uma cidade foi medida no decorrer do dia. Ao final desse período, o analista trouxe o segunte relatório. A temperatura iniciou a -2 ºC. Até a metade da manhã, ela subiu 5 ºC, e, até a metade do dia, abaixou 3 ºC. Durante a tarde, a temperatura abaixou mais 3 ºC, até a metade da tarde, e na outra metade, ela aumentou 4 ºC. Por fim, durante a noite, a temperatura teve dois aumentos, o primeiro de 2 ºC, até a metade da noite, e o último de 1 ºC, até o final desse dia. O analista esqueceu um dado importante para o relatório: a temperatura que estava ao final do dia. Contudo, é possível encontrá-la analisando os aumentos e quedas de temperatura no decorrer do dia. Podemos afirmar que essa temperatura final foi de: A) -2 ºC B) -1 ºC C) 0 ºC D) 1 ºC E) 2 ºC Questão 8 (IFRR) Calculando a expressão: 8³ + (-5)² + 4¹ + 40 + 5 e utilizando as operações de potenciação, temos como solução: A) -60 B) -50 C) 547 D) -145 E) 234 Questão 9 Seja a e b dois números inteiros, sabendo que o produto entre eles é igual a 15, com a > b, e que a e b ≠ ± 1, podemos afirmar que: A) a = 5 e b = 3 B) a = -5 e b = -3 C) a = -3 e b = -5 ou a = 5 e b = -3 D) a = 5 e b = 3 ou a = -3 e b = -5 Questão 10 Sobre a adição de dois números em que um deles é positivo e o outro é negativo, podemos afirmar que: A) O resultado da adição de um número negativo e um número positivo sempre será negativo. B) O resultado da adição de um número negativo e um número positivo sempre será positivo. C) O resultado da adição será encontrado ao subtrair os dois números e conservar o sinal do que tem maior valor absoluto. D) O resultado da adição será encontrado ao subtrair os dois números e conservar o sinal do que tem menor valor absoluto. Questão 11 Analise as afirmativas as seguir: I – O oposto de um número negativo é sempre positivo. II – O quociente da divisão entre dois números negativos é negativo. III – A adição de dois números negativos é sempre negativa. De acordo com o julgamento das afirmativas anteriores, podemos afirmar que: A) Todas são verdadeiras. B) Somente a I é falsa. C) Somente a II é falsa. D) Somente a III é falsa. E) Todas são falsas. Questão 12 Das igualdades a seguir, encontre aquela que está incorreta. A) 5 – 5 × 4 = -15 B) -10 – 3 + 4 = -9 C) (-15) : (-5) + 4 = 1 D) 8 – 3 × (-4) = 32 E) (-30) : 10 – 3 = -9 Respostas Resposta Questão 1 Alternativa B Primeiro vamos somar os gastos: 84,90 + 154 + 800 + 550 + 750 + 199,10 + 230 = 2768 Agora vamos calcular a diferença entre o salário e os gastos: 2650 – 2768 = -118 Conservamos o sinal do maior número. Resposta Questão 2 Alternativa A Resolvendo a expressão, temos que: {-2 × [3 – 6 : (-2) – 5 × (-10) : 5]} + 24 {-2 × [3 + 3 + 50 : 5]} + 24 {-2 × [3 + 3 + 10]} + 24 {-2 × [16]} + 24 -32 + 24 -8 Resposta Questão 3 Alternativa A. Pelo jogo de sinal, sabemos que a multiplicação de dois números negativos sempre gera um resultado positivo. Resposta Questão 4 Alternativa D. Resolvendo cada uma delas utilizando o jogo de sinal, temos que: I → positiva (-2 + 5) × 3 3 × 3 = 9 II → negativa (-5 – 3) : 2 -8 : 2 = -4 III. → positiva -2 × (-4) + 6 +8 + 6 = 14 IV → negativa 6 : (-2) -1 -3 – 1 = -4 Resposta Questão 5 Alternativa B. Na multiplicação recorremos à tabela de jogo de sinais. Se os números possuem mesmo sinal (ambos positivos ou ambos negativos), o produto será positivo, se os números possuem sinais opostos (um positivo e outro negativo), o produto será negativo. Resposta Questão 6 Alternativa D Sabemos que a posição inicial é 7ª, depois disso, Armando ganhou 3 posições, ou seja, 7 – 3 = 4. Estando na 4ª, Armando perdeu 5 posições, então: 4 + 5 = 9. Estando na 9ª, ele conseguiu recuperar 3 posições, ou seja: 9 – 3 = 6. Sabemos que 7 – 6 = 1, assim, ele chegou a 1 posição à frente da largada. Resposta Questão 7 Alternativa C Vamos calcular os aumentos e quedas de temperatura de acordo com o relatório: – 2 + 5 – 3 – 3 + 2 + 1 + 3 – 3 – 3 + 2 + 1 0 – 3 + 2 + 1 – 1 + 1 0 Resposta Questão 8 Alternativa C 8³ + (-5)² + 4¹ + 40 + 5 512 + 25 + 4 + 1 + 5 547 Resposta Questão 9 Alternativa D. Como a e b são números inteiros, existem quatro multiplicações possíveis que resultam em 15, são elas: a × b, lembrando que a > b I. 15 × 1 = 15 II. -1 × (-15) = 15 III. 5 × 3 = 15 IV. (-3) × (-5) = 15 Note que as duas primeiras possibilidades não são soluções possíveis, já que a e b ≠ ± 1, sendo assim, as soluções possíveis são III e IV, ou seja: a = 5 e b = 3 ou a = -3 e b = -5. Resposta Questão 10 Alternativa C. Na adição de dois números com sinais opostos, fazemos o jogo de sinal, sendo assim, na prática, subtraímos e conservamos o sinal do maior número. Resposta Questão 11 Alternativa C. Resposta Questão 12 Alternativa C. Analisando as alternativas, a única que está incorreta é a letra C, pois temos que: (-15) : (-5) + 4 3 + 4 = 7 |