Exercícios sobre classificação de triângulos 8 ano doc

Questão 1

Um triângulo escaleno possui perímetro igual a 36 cm. Se os seus lados medem respectivamente x + 2, 2x – 5 e x – 1, o valor do maior lado desse triângulo é:

A) 18 cm

B) 15 cm

C) 12 cm

D) 10 cm

E) 9 cm

Questão 2

Um triângulo é conhecido como escaleno quando:

A) ele possui um ângulo de 90°.

B) ele possui todos os ângulos agudos.

C) as medidas dos lados são congruentes.

D) as medidas de dois lados são congruentes.

E) as medidas dos lados são todas distintas.

Questão 3

Analise o triângulo a seguir:

Esse triângulo pode ser classificado como:

A) triângulo retângulo.

B) triângulo equilátero.

C) triângulo isósceles.

D) triângulo obtusângulo.

E) triângulo escaleno.

Questão 4

Um triângulo escaleno possui lados medindo 6 cm, 10 cm e 8 cm. A área desse triângulo é igual a:

A) 12 cm²

B) 16 cm²

C) 24 cm²

D) 36 cm²

E) 40 cm²

Questão 5

Sobre o triângulo escaleno, podemos afirmar que ele pode ser também:

I – obtusângulo.

II – retângulo.

III – acutângulo.

Marque a alternativa correta:

A) Somente I é falsa

B) Somente II é falsa

C) Somente III é falsa

D) Todas são verdadeiras.

Questão 6

Um terreno no formato de um triângulo escaleno possui área igual a 24 cm². Se o seu lado mede x e a sua altura mede x + 2, podemos afirmar que a altura desse triângulo é igual a:

A) 8 cm

B) 6 cm

C) 5 cm

D) 4 cm

E) 3 cm

Questão 7

Dado o triângulo escaleno a seguir:

A área do triângulo escaleno é igual a:

A) 30 cm²

B) 45 cm²

C) 60 cm²

D) 75 cm²

E) 120 cm²

Questão 8

Um triângulo escaleno possui perímetro igual a 43 cm. Sabendo que um dos seus lados mede 16 cm e o outro mede 14 cm, a medida do terceiro lado é:

A) 8 cm

B) 9 cm

C) 10 cm

D) 13 cm

E) 15 cm

Questão 9

(Fundatec) Um triângulo que tem base b e altura h sofreu algumas alterações. Sua base cresceu 30%, e sua altura diminuiu 20%. Sendo assim, é correto afirmar que sua área:

A) se manteve a mesma.

B) diminuiu 4%

C) diminuiu 10%.

D) aumentou 4%.

E) aumentou 10%.

Questão 10

Se os ângulos internos de um triângulo escaleno são iguais a 6x + 60, 2x + 20 e 4x + 40, podemos afirmar que x é igual a:

A) 4°

B) 5°

C) 6°

D) 8°

E) 10°

Questão 11

Os ângulos internos de um triângulo escaleno são diretamente proporcionais aos números 8, 5 e 2. Podemos afirmar que a medida do menor ângulo é:

A) 20°

B) 24°

C) 36°

D) 42°

E) 60°

Questão 12

Mariana deseja cercar o seu terreno com um muro. Ao realizar um orçamento, ela obteve a informação de que gastaria R$ 180,00 por metro construído. Nessas condições, sabendo que o terreno possui formato de um triângulo escaleno com lados medindo 5 m, 8 m e 12 m, o valor gasto por ela será de:

A) R$ 2800,00

B) R$ 3300,00

C) R$ 3900,00

D) R$ 4500,00

E) R$ 5000,00

Questão 13

Um triângulo escaleno possui ângulos medindo 3x + 49º, x + 11º e x. A medida do maior ângulo é igual a:

A) 109°

B) 86°

C) 75°

D) 64°

E) 20°

Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa B

O perímetro é soma de todos os lados, portanto:

\(x+2+2x\ –5+x –1=36\)

\(4x-4=36\)

\(4x=36+4\ \)

\(4x=40\ \)

\(x=\frac{40}{4}\)

\(x=10\)

O maior lado mede:

2x – 5

\(2\cdot10-5=15\ \)cm

Resposta Questão 2

Alternativa E

O triângulo é considerado um triângulo escaleno se a medida dos seus lados forem todas distintas.

Resposta Questão 3

Alternativa E

Analisando o triângulo, é possível perceber que as medidas dos três lados são distintas, então ele é um triângulo escaleno.

Resposta Questão 4

Alternativa C

Para calcular a área desse triângulo, utilizaremos a fórmula de Heron. Assim, calcularemos o semiperímetro:

\(p=\frac{6+10+8}{2}=\frac{24}{2}=12\)

Calculando a área:

\(A=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)

\(A=\sqrt{12\cdot\left(12-6\right)\left(10-6\right)\left(10-8\right)}\)

\(A=\sqrt{12\cdot6\cdot4\cdot2}\)

\(A=\sqrt{6\cdot2\cdot6\cdot4\cdot2}\)

\(A=\sqrt{6^2\cdot2^2\cdot4}\)

\(A=6\cdot2\cdot2=24\ cm^2\)

Resposta Questão 5

Alternativa D

Um triângulo escaleno pode ser triângulo retângulo, acutângulo ou obtusângulo, pois não há restrição nesse sentido, desde que os lados possuam todos medidas distintas.

Resposta Questão 6

Alternativa A

Calculando a área do triângulo:

\(A=\frac{x\cdot\left(x+2\right)}{2}=24\)

\(x^2+2x=24\cdot2\)

\(x^2+2x=48\)

\(x^2+2x-48=0\)

Resolvendo a equação do 2º grau:

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(a\ \ =\ 1,\ b=2\ e\ c=-48\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot\left(-48\right)\)

\(\Delta=\ 4\ +192\)

\(\Delta=196\)

\(x=\frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}\)

\(x=\frac{-2\pm\sqrt{196}}{2\cdot1}\)

\(x=\frac{-2\pm14}{2}\)

\(x_1=\frac{-2+14}{2}=\frac{12}{2}=6\)

\(x_2=\frac{-2-14}{2}=\frac{-16}{2}=-8\)

Como estamos trabalhando com medida de lado, a base mede x=6. Para calcular a altura, temos:

\(h=6+2=8\)

Resposta Questão 7

Alternativa A

Calculando a área, temos:

\(A=\frac{b\cdot h}{2}\)

\(A=\frac{12\cdot5}{2}\)

\(A=\frac{60}{2}\)

\(A=30\ cm^2\)

Resposta Questão 8

Alternativa D

Sendo x a medida do lado desconhecido, temos:

\(x+16+14=43\)

\(x+30=43\)

\(x=43-30\)

\(x=13\)

A medida do lado desconhecido é de 13 cm.

Resposta Questão 9

Alternativa D

Sendo b a base e h a altura, a área é:

\(A=\frac{b\cdot h}{2}\)

Agora, temos:

\(b=1,3b\ \)

\(h=0,8h\ \)

A área nova será:

\(A_N=\frac{1,3b\cdot0,8h}{2}\)

\(A_N=1,04\frac{b\cdot h}{2}\)

Note que:

\(A_N=1,04A\)

Assim, a área nova será 4% maior.

Resposta Questão 10

Alternativa B

Calculando a soma:

\(6x+60+2x+20+4x+40=180°\)

\(12x+120=180°\)

\(12x=180-120\)

\(12x=60\ \)

\(x=\frac{60}{12}\)

\(x=5\ \)

Resposta Questão 11

Alternativa B

Como os ângulos internos são proporcionais aos números 8, 5 e 2, temos:

\(8k+5k+2k=180°\)

\(15k=180°\)

\(k=180°15\)

\(k=12\)

Sabendo que k = 12, o menor ângulo medirá 2k, que é igual a:

\(2\cdot12=24°\)

Resposta Questão 12

Alternativa D

Primeiramente, calcularemos o perímetro:

\(P=5+8+12=25\)

Como cada metro custa 180:

\(180\cdot25=4500,00\)

O valor será de:

R$ 4500,00

Resposta Questão 13

Alternativa A

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, portanto:

\(3x+49°+ x+11°+x=180°\)

\(5x+60°=180°\)

\(5x=180°-60°\)

\(5x=120°\)

\(x=120°5\)

\(x=20°\)

O maior ângulo possui:

\(3x+49°\)

\(3\cdot20+49\)

\(60+49=109°\)