(Enem 2017) Fusível é um dispositivo de proteção contra sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima. Dessa forma, evita que a corrente elevada danifique os aparelhos do circuito. Suponha que o circuito elétrico mostrado seja alimentado por uma fonte de tensão U e que o fusível suporte uma corrente nominal de 500 mA.
Qual é o máximo valor da tensão U para que o fusível não queime?
a) 20 V b) 40 V c) 60 V d) 120 V e) 185 V
Na situação limite, o valor da corrente máxima que poderá passar no fusível é 0,5 A. Essa deve ser a mesma corrente que passará pelo resistor de 120 Ω, como ilustrado na Figura 1. Observe que a parte de cima do circuito não será utilizada.
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Figura 1. Adaptação do circuito elétrico do enunciado. |
Considerando que o circuito elétrico é ideal — as resistências do fio e do fusível são despresíveis — vamos calcular a ddp $U_\text{AB}$ entre os pontos A e B:
\begin{equation} \begin{split} U_{\textrm{AB}} &= R_{\textrm{1}} \, i_{\textrm{1}} \\ &= 120 \cdot 0,5 \\ &= 60 \textrm{ V} \text{.} \end{split} \end{equation}Uma vez que conhecemos essa ddp, fica fácil obtermos a corrente que passa pelo resistor de 60 Ω:
\begin{equation} \begin{split} U_{\textrm{AB}} &= R_{\textrm{2}} \, i_{\textrm{2}} \\ 60 &= 60 \cdot i_{\textrm{2}} \\ & \Rightarrow \ i_{\textrm{2}} = 1 \textrm{ A} \text{.} \end{split} \end{equation}E, aplicando a lei dos nós (Lei de Kirchhoff) no ponto B:
\begin{equation} \begin{split} i_{\textrm{3}} &= i_{\textrm{1}} + i_{\textrm{2}} \\ &= 0,5 + 1 \\ &= 1,5 \textrm{ A} \text{.} \end{split} \end{equation}Agora podemos calcular a ddp entre os pontos B e C:
Note que a tensão $U$ é a ddp entre os pontos A e C. Ela pode finalmente ser calculada:
\begin{equation} \begin{split} U_{\textrm{AC}} &= U_{\textrm{AB}} + U_{\textrm{BC}} \\ &= 60 + 60 \\ &= 120 \textrm{ V} \text{,} \end{split} \end{equation}ou seja,
\begin{equation} U = U_{\textrm{AC}} = 120 \textrm{ V} \text{.} \end{equation}Resposta: d.
Ramo inferior composto pelo fio que contém o fusível:
O fio que contém o fusível contém um resistor de resistência 120 ohm e está em paralelo com o fio de 60 ohms. Logo, o fio que contém o fusível tem metade da corrente circulando por ele em relação a corrente que circula pelo de 60 ohms.
A corrente que divide por esse ramo inferior será a soma da corrente que circula pelo resistor de 120 ohms e da corrente que circula pelo resistor de 60 ohms, totalizando uma corrente de 1500 mA (1,5 A).
Calculando a Req do ramo inferior:
Req = (120.60)/(120 + 60) + 40 = 80 ohms
Pela lei de Ohm:
U = Req x i = 80 x 1,5 = 120 V
Fusível é um dispositivo de proteção contra sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima. Dessa forma, evita que a corrente elevada danifique os aparelhos do circuito. Suponha que o circuito elétrico
mostrado seja alimentado por uma corrente de tensão U e que o fusível suporte uma corrente nominal de 500 m A
Oual é o máximo valor da tensão U para que o fusível não queime?
- 20 V
- 40 V
- 60 V
- 120 V
- 185 V
Solução
O enunciado nos diz que:
Quando a corrente que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima.
O fusível vai até 500 mA, então vamos trabalhar com esse valor. O objetivo da questão é encontrar a tensão U, ela será igual a DDP entre A e C. Veja o passo a passo da resolução:
- Primeiro vamos calcular a DDP entre A e B no trecho laranja da figura a seguir, pra isso consideramos a resistência de 120 ohms e a corrente nominal 500 mA = 0,5A.
- Sabendo a DDP entre A e B calculamos a corrente que passa na parte azul na figura abaixo.
- A corrente 3 (roxa) será a soma das correntes 1 (laranja) e 2 (azul)
- Assim, calculamos a DDP entre os pontos BC
- A DDP entre A e C será igual a soma das DDP AB e DDP BC, isso será igual a U
Lado corrente 1 laranja (assumindo resistência do fusível desprezível):
Assim, a corrente no trecho laranja será (ddp AB/resistência):
A corrente i3 será a soma das correntes:
Logo a DDP-BC:
Assim, a tensão total:
Letra D