Os cálculos envolvendo probabilidades estão presentes nas situações ligadas à genética, abrangendo diversos estudos relacionados às leis de Mendel. Vamos utilizar as noções de probabilidade na determinação do sexo dos filhos de um casal. Suponhamos que um casal deseja ter dois filhos e quer saber qual a probabilidade de ocorrer os seguintes pares:
Dois meninos;
Duas meninas;
Um menino e uma menina.
Para determinarmos a probabilidade do sexo dos filhos,
precisamos saber as seguintes condições:
O sexo do segundo filho independe do sexo do primeiro, e assim sucessivamente.
As chances de ter um menino são iguais às chances de ter uma menina, isto é, 50%. Portanto, temos:
Menino = 1/2 = 50%
Menina = 1/2 = 50%
Com base nesses dados, vamos determinar as chances de ocorrer os pares fornecidos anteriormente. Para tal situação, utilizamos um desenvolvimento binomial dado por
(x + y)n, onde n equivale ao número
de filhos que o casal deseja ter. Nesse binômio, x representará menino e y, menina. Observe o desenvolvimento da expressão:
(x + y)2 → (x + y) * (x + y) → x² + xy + xy + y² → x² + 2xy + y²
x (menino) = 1/2
y (menina) = 1/2
Dois meninos → x² → (1/2)² → 1/4 → 25%
Duas meninas → y² → (1/2)² → 1/4 → 25%
Um menino e uma menina → 2xy → 2 * 1/2 * 1/2 → 2/4 → 1/2 → 50%
Supondo que um casal deseja ter três filhos, determine as possibilidades e probabilidades dos filhos desejados pelo casal.
(x + y)3 → (x + y) * (x + y) * (x + y) → x³ + 3x²y + 3xy² + y³
Três meninos → x³ → (1/2)³ → 1/8 → 12,5%
Dois meninos e uma menina → 3x²y → 3 * (1/2)² * 1/2 → 3 * 1/4 * 1/2 → 3/8 → 37,5%
Duas meninas e um menino → 3xy² → 3 * 1/2 * (1/2)² → 3 * 1/2 * 1/4 → 3/8 → 37,5%
Três meninas → y³ → (1/2)³ → 1/8 → 12,5%
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Publicado em 26/02/202026/01/2021 por
guiabioExercícios resolvidos: Primeira Lei de Mendel e Alelos Múltiplos
Lista contendo questões resolvidas e comentadas.
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Características de gene único, provocadas por mutações em genes do genoma nuclear, são denominadas mendelianas, pois ocorrem em proporções fixas entre as descendências. O certo seria que uma mutação genética causasse uma doença genética, mas sabe-se hoje que a mutação em 1990 genes gera 3310 doenças diferentes, pois mutações diferentes em um mesmo gene pode gerar doenças distintas e ao contrário, mutações semelhantes em genes distintos podem causar doenças semelhantes ou indistinguíveis. Conceitos Gerais Um segmento de DNA ocupando uma posição particular em um cromossomo é denominado lócus, se tal segmento contém um gene, ele é dito lócus para aquele gene. Variantes alternativos para um mesmo gene são denominados alelos e para muitos genes existe um único alelo prevalente, chamado tipo selvagem ou de alelo comum. As outras versões do gene são variantes ou mutantes que diferem do alelo comum por conter mutação. Um dado conjunto de alelos em um lócus ou o aglomerado de lócis (vários lócus) em um mesmo cromossomo é denominado haplótipo. Alelos variantes surgiram por mutação em algum momento em um passado recente ou remoto, se existirem pelo menos dois alelos relativamente comuns do lócus na população, diz-se que o lócus possui polimorfismo. O termo mutação é usado em genética médica para indicar uma nova alteração genética que não era previamente conhecida em uma família ou para indicar um alelo mutante causador de doenças.
- Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01 0 Tópicos378005 Mensagens Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01 -
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25 0 Tópicos456456 Mensagens Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25 - Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58 0 Tópicos422032 Mensagens Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58 - Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51 0 Tópicos622236 Mensagens Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51 - DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04 41 Tópicos1874471 Mensagens Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
PROBABILIDADE SIMPLES
PROBABILIDADE SIMPLES
Numa família com 9 filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é:
a) 50%
b) 70%
c) 80%
d) 90%
e) 25%
Mensagens: 17Registrado em: Qua Fev 07, 2018 15:29Formação Escolar: ENSINO MÉDIOAndamento: formado
Re: PROBABILIDADE SIMPLES
por Gebe » Ter Mar 06, 2018 02:30
Essa é uma questão meramente de conceito, quase uma "pegadinha". As 9 filhas não tem qualuer influencia no nascimento do proximo filho (ao menos para as probabilidades), logo as chances de nascer um filho homem é de 50%.
Serve para mostrar que nem sempre um evento tem influencia em um proximo.
GebeColaborador VoluntárioMensagens: 158Registrado em: Qua Jun 03, 2015 22:47Formação Escolar: GRADUAÇÃOÁrea/Curso: engenharia eletricaAndamento: cursando
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
- Probabilidade simples
por tiagofe » Qua Abr 20, 2011 07:46 3 Respostas3795 ExibiçõesÚltima mensagem por tiagofe
Sáb Abr 23, 2011 09:50
Estatística - probabilidade simples
por ezidia51 » Qui Jun 28, 2018 19:54 0 Respostas4142 ExibiçõesÚltima mensagem por ezidia51
Qui Jun 28, 2018 19:54
Probabilidade - PROBABILIDADE SIMPLES
por gabrielpacito » Ter Mar 06, 2018 01:52 1 Respostas4928 ExibiçõesÚltima mensagem por Gebe
Ter Mar 06, 2018 02:51
Probabilidade - PROBABILIDADE SIMPLES
por gabrielpacito » Ter Mar 06, 2018 01:49 0 Respostas3019 ExibiçõesÚltima mensagem por gabrielpacito
Ter Mar 06, 2018 01:49
Probabilidade - PROBABILIDADE SIMPLES
por gabrielpacito » Ter Mar 06, 2018 01:49 0 Respostas2962 ExibiçõesÚltima mensagem por gabrielpacito
Ter Mar 06, 2018 01:49
Probabilidade
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Assunto:
método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número
natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto: método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que
pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto
Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos xA resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
//www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?