A Tonoscopia ou Tonometria mostra que quando adicionamos um soluto não volátil num líquido, a pressão máxima de vapor desse soluto irá diminuir. Por volta de 1887, o físico e químico francês François Marie Raoult (1930-1901) estudou esse fenômeno e observou que a pressão de vapor de um líquido em solução é diretamente proporcional à fração em quantidade de matéria do solvente. Baseado nisso, ele criou a lei que diz:
∆P é denominado abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor e a relação ∆P/P2 é o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor.
Veja um exemplo de como aplicar essa lei:
“Uma solução aquosa diluída foi preparada dissolvendo-se 200 g de glicose (C6H12O6) em 1000 g de água. Sabendo que a pressão máxima de vapor da água no local é igual a 700 mmHg a uma dada temperatura, calcule o abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor que ocorreu com a adição da glicose. (Dados = massas molares: H2O = 18 g/mol; C6H12O6 = 180 g/mol).”
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Resolução:
Dados:
m1= 200 g de C6H12O6
M1= 180 g/mol
m2= 1000 g de C6H12O6
M2= 18 g/mol
P2 = 700 mmHg
Utilizando a Lei de Raoult, temos:
∆P = x1 . P2
∆P= x1 . 700 mmHg
Observe que para descobrir o abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor (∆P) é preciso saber também a fração molar do soluto (x1) que é dada por:
x1 = _____n 1_____________
n solvente + nsoluto
Por sua vez, n = m/M. Assim, temos:
n1=
m 1_→ n1=
200 g_____→ n1= 1,111 mol
M1
180 g/mol
n2=
m2_→ n2=
1000 g_____→ n2= 55,555 mol
M2 18 g/mol
x1 = _____1,111_____________
55,555+ 1,111
x1 = _1,111__ 56,666
x1 = 0,02
Agora, podemos aplicar na fórmula da lei de Raoult:
∆P= 0,02. 700
∆P= 14 mmHg
É importante ressaltar que essa lei só se aplica às soluções moleculares.
O cálculo tonoscópico informa a diminuição da pressão máxima de vapor do solvente em uma solução.
Entende-se por tonoscopia a parte das propriedades coligativas que estuda o abaixamento da pressão máxima de vapor que ocorreu em um solvente quando um soluto não volátil (difícil de vaporizar) foi adicionado a ele. A tonometria é parte do estudo coligativo que enfatiza o cálculo tonoscópico, ou seja, o quanto a pressão máxima de vapor abaixou.
A pressão máxima de vapor é a maior pressão exercida pelos vapores de um líquido nas paredes de um recipiente quando o equilíbrio vaporização e condensação é estabelecido em um sistema fechado (que não permite a entrada nem a saída de matéria). Nesse equilíbrio, a velocidade de evaporação (líquido para o vapor) e a de condensação (vapor para o líquido) são iguais.
Líquido ↔ Vapor
Assim, um líquido apresenta sua pressão máxima de vapor natural relacionada com a sua volatilidade (capacidade de evaporar de forma rápida ou mais lenta). Quanto mais volátil for o líquido, mais vapor será formado e maior será a pressão máxima de vapor e vice-versa. Porém, quando um soluto não volátil é adicionado a um solvente, temos uma elevação do seu ponto de ebulição, o que o torna menos volátil. Por essa razão, a quantidade de vapor produzida é diminuída e, consequentemente, a pressão máxima de vapor.
Os cálculos tonoscópicos foram propostos por um francês chamado François M. Raoult e um alemão chamado Joseph Léopold Lambert (Barão Von Babo), que propuseram, respectivamente, a Lei de Raoult e a Lei de Babo.
Lei de Raoult
Estabeleceu a diferença entre o abaixamento da pressão máxima de vapor da solução (p) e a pressão máxima de vapor do solvente (p2). Essa diferença é definida como abaixamento absoluto (Δp). Para determiná-lo, utilizamos a seguinte expressão:
Δp = p2- p
A relação entre o abaixamento absoluto e a pressão máxima de vapor do solvente foi denominada de abaixamento relativo da pressão máxima de vapore é expressada pela fórmula:
Δp =
X1
P2
- X1é a fração molar do soluto.
Observação: Para calcular a fração molar do soluto, utilizamos a seguinte fórmula:
X1 = n1
n
- n1 = número de mol do soluto;
- n = número de mol da solução, que é dado por:
n = n1 + n2
Lei de Babo
O barão Von Babo em seus estudos descobriu que o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor não varia com a temperatura. De acordo com ele, apenas o abaixamento absoluto, a pressão máxima de vapor do solvente e a pressão máxima de vapor da solução sofrem essa variação.
Por meio das fórmulas de abaixamento absoluto e relativo, outras fórmulas foram deduzidas, com as quais podemos trabalhar o cálculo do efeito tonoscópico. São elas:
1) Fórmula que relaciona as pressões máximas de vapor e a fração molar do solvente (X2).
p = p2.X2
Observação: Para calcular a fração molar do soluto, utilizamos a seguinte fórmula:
X2 = n2
n
- n2= número de mol do solvente.
2) Fórmula que relaciona o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor com a molalidade (W):
Δp = Kt. W
p2
— Kt = constante tonoscópica. Para calculá-la, utilizamos a seguinte relação:
Kt = M2
1000
— M2 é a massa molar do solvente utilizado.
— Já o W significa molalidade, que pode ser calculada pela seguinte fórmula:
W = m1
M1.m2
- m1 = massa do soluto;
- m2 = massa do solvente;
- M1 = massa molar do soluto.
3) Fórmula que relaciona o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor com a molalidade em soluções com solutos iônicos:
Δp = Kt. W.i
p2
O i é o fator de correção de Van't Hoff, que é calculado da seguinte forma:
i = 1 + α.(q-1)
α = grau de ionização;
q = número de cátions e ânions na fórmula da substância.
Veremos agora alguns exemplos de utilização dessas fórmulas:
1) Determine a pressão máxima de vapor em uma solução que foi preparada adicionando-se 0,1 mol de NaCl e 0,90 mol de H2O. Dados: p2 da água igual a 3,2 Kpa.
Dados do exercício:
p = ?
n1 = 0,10 mol
n2 = 0,90 mol
Com esses dados, encontramos o n (número de mol da solução).
n = n1 + n2
n = 0,1 + 0,2
n = 1 mol
- Como temos apenas os números de mol e a pressão máxima de vapor da água, para achar a pressão de vapor da solução, utilizaremos a expressão:
p = p2.X2
- Calculando o X2:
X2 = n2
n
X2 = 0,9
1
X2 = 0,9
- Em seguida, calcularemos p:
p = p2.X2
p = 3,2 . 0,9
p = 2,88 Kpa.
2) Em uma solução aquosa de concentração molal igual a 0,1 molal, o ácido sulfúrico (H2SO4) encontra-se 75% dissociado. Calcule o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor nessa solução. Dados: M2 = 18g/mol.
- Dados do exercício:
α = 75 % ou 0,75
W = 0,1 molal
Δp = ?
p2
M2 = 18g/mol
- Como foi dado o alfa, vamos inicialmente calcular o i:
i = 1 +
0,75.(3-1)
i = 1 + 0,75.(2)
i = 1 + 1,5
i = 2,5
- Calculando o Kt:
Kt = M2
1000
Kt = 18
1000
Kt = 0,018
- Para finalizar, utilizaremos a fórmula do abaixamento relativo com o i:
Δp = Kt. W.i
p2
Δp
= 0,018. 0,1.2,5
p2
Δp = 0,0045
p2
Por Me. Diogo Lopes Dias