NickySilvs Para começar sabemos que um losango tem os lados iguais (que são 4) e neste caso o valor dos lados é 8cm.
O perímetro do losango é igual à soma de todos os lados, logo P= 4×8 (8+8+8+8)=32cm.
A área do losango descobre-se através da expressão: Área do losango= (Diagonal maior x diagonal menor)/2. Assim a área do losango é igual a (8×4)/2= 32/2= 16cm^2
Na foto acima temos um esquema do que eu disse sobre o losango.
NickySilvs Na resolução eu tinha dito que a area= D+d/2, no entanto a área é igual a D×d/2. Eu já corrigi os cálculos, por favor depois vai ver
Para resolver os exercícios sobre o cálculo de área e perímetro, deve-se considerar a forma da região plana e aplicar a fórmula correspondente.
Publicado por: Camila Garcia em Exercícios de Matemática
Questão 1
Quala área e o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?
a) A= 100m², P= 50m
b) A= 150 m², P= 60m
c) A= 125 m², P= 60 m
d) A= 120 m², P= 50 m
ver resposta
Questão 2
Calcule a área e o perímetro da figura a baixo:
10 cm
12cm
5cm
ver resposta
Questão 3
Calcule o perímetro da figura plana a seguir:
12 cm
ver resposta
Questão 4
Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm.
ver resposta
Respostas
Resposta Questão 1
25 m
Esse campo tem a forma de um retângulo, então para calcularmos a área basta multiplicar a base pela altura:
A= 25 * 5= 125 m²
O perímetro é a soma de todos os lados:
P = 25 + 5 + 25 + 5
P= 60 m.
Letra C
voltar a questão
Resposta Questão 2
Na figura temos um trapézio, para calcular sua área devemos somar a base maior com a base menor e multiplicar pela altura e dividir por dois:
A= (B + b) h
2
A= (10 + 5) 6 ---------- Lembrando que a altura tem que fazer um ângulo reto
2 com a base, por
isso 6 cm é a altura, não 12 cm.
A= 15 * 6
2
A= 90
2
A= 45 cm ²
P= 10 + 5 + 12 + 12
P= 39 cm
voltar a questão
Resposta Questão 3
Basta somar todos os lados:
P= 12 + 12 + 6 +6
P= 36 cm
voltar a questão
Resposta Questão 4
Vamos esboçar esse losango:
8 cm
Para calcular a área de um losango, multiplica-se a diagonal maior pela menor e divide por dois:
A= D * d
2
A= 8 * 4
2
A= 32/2
A= 16 cm ²
Para calcular o perímetro precisaremos descobrir a medida de um lado. Podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular essa medida. Basta tomar como catetos metade das medidas das diagonais, pois, além de se encontrarem em seus pontos médios, ainda são perpendiculares, o que garante a existência de um triângulo retângulo que possui essas medidas e o lado do losango como hipotenusa. Observe:
l2 = 42 + 22
l2 = 16 + 4
l2 = 20
√l2 = √20
l = 4,47
Agora basta multiplicar o lado por 4 para obter o perímetro.
P = 4·4,47
P = 17,88 cm
voltar a questão
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas