Para falarmos sobre as potências na base dez, devemos inicialmente nos recordar da estrutura de uma potência, que é dada por: ab = c a = base O expoente fornece a quantidade de vezes que a base deverá ser repetida em um produto. Acompanhe os exemplos a seguir:
54 = 225
Todo número que possui vários algarismos zero pode ser escrito na forma de potência de base 10. A generalização pode ser vista a seguir: 101 = 10 Observe que todos os expoente são números naturais, ou seja, positivos. Caso o expoente tenha sinal negativo, a generalização para as potências de base dez é a seguinte. 10-1 = 1 = 0,1 10-2 = 1 = 0,01 10-3 =
1 = 0,001 Utilizamos as potências de base dez para escrever números muito grandes ou muito pequenos. Ao transformarmos esses números em um produto com potência de base dez, estamos fazendo uma notação científica. Acompanhe: a . 10b Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) a = número real chamado de mantissa Alguns exemplos numéricos de notação científica são:
Acompanhe a resolução de alguns exemplos: Exemplo 1: Transforme os números em potências de base 10. a) 10000000 b) 523000000 c) – 0,00034 Resolução a) 10000000 = 1 . 10000000 = 1 . 107 b) 523000000 = 5,23 . 100000000 = 5,23 . 108 c) – 0,00034 = - 3,4 . = - 3,4 . 10-4 Exemplo 2: Transforme as potências de base 10 em números. a) – 1,3 . 10-2 b) 92,36 . 106 c) 7,5869 . 104 Resolução a) – 1,3 . 10-2 = - 1,3 . 1 = - 1,3 = (- 1,3 . 10) : (100 . 10) = 13 : 1000 = 0,013 b) 92,36 . 106 = 92,36 . 1000000 = 92360000 c) 7,5869 . 104 = 7,5869 . 10000 = 75869 |