Bora lá pra mais um probleminha sobre hidrostática. Show a) Olha só! Na situação inicial, enquanto o gelo flutua, a força peso é igual ao empuxo. Portanto, é válida a seguinte relação. m g = ρ g V s m = ρ V s Onde m representa a massa de gelo, ρ a densidade da água e V s o volume de gelo submerso. Além disso, vamos considerar que o volume inicial de água no copo mais o volume do gelo submerso vale V 0 . Após o completo derretimento, o volume total de água passa a ser V 0 somado com o volume de água proveniente do gelo derretido, descontando o volume de gelo previamente submerso... Portanto, temos que o volume final V f é dado por: V f = V 0 + m p - V s O termo m / p representa o volume de água proveniente do gelo derretido. Só que lembra lá da primeira equação que escrevemos na nossa resolução... m = ρ V s m ρ = V s Por ela, sabemos que m / ρ na verdade é V s e desse jeito ficamos com uma nova relação: V f = V 0 + V s - V s V f = V 0 Ou seja, o volume final não se altera e o nível de água no copo não se altera. b) Vamos agora para o caso onde a pedra foi atirada na piscina! Olha só! Na situação inicial, enquanto o homem e a pedra estão no barco, a força peso é igual ao empuxo. Portanto, é válida a seguinte relação. ( m b + m p ) g = ρ 0 g V s i m b + m p = ρ 0 V s i ( I ) Onde m b é a massa do barco mais a pessoa, m p é a massa da pedra e V s i é o volume submerso inicial do barco. Depois que a pedra foi atirada do barco, a força peso continua sendo igual a do empuxo... Porém, a relação é um pouco diferente... m b g = ρ 0 g V s f m b = ρ 0 V s f ( I I ) m b é a massa do barco mais a pessoa e V s f é o volume submerso final do barco. Agora peguemos as duas equações anteriores e tratemos de subtrair ( I ) de ( I I ): m p = ρ 0 V s i - V s f ( I I I ) A massa da pedra obviamente, é o produto da densidade da pedra ρ pelo volume da pedra V p : m p = ρ V p Substituindo essa relação em ( I I I ), obtemos que: m p = ρ 0 V s i - V s f ρ V p = ρ 0 V s i - V s f ρ V p ρ 0 = V s i - V s f Tá muito bom mesmo! Pra ficar melhor, o que acha de subtrair V p em cada lado da equação: ρ V p ρ 0 - V p = V s i - V s f - V p V p ρ ρ 0 - 1 = V s i - V s f - V p Como a densidade da pedra ρ é obviamente maior que a densidade da àgua ρ 0 , o primeiro membro é sempre positivo, o nos leva à seguinte desigualdade: V s i - V s f - V p > 0 V s i > V s f + V p O volume submerso inicial é superior ao volume submerso final mais o volume da pedra. Que beleza! Isso nos prova que o volume inicial do nosso sistema é superior ao volume final. Assim, o nível da água irá descer. a) O volume final não se altera e o nível de água no copo não se altera. b) O nível da água irá descer Em qual líquido o gelo fica submerso? Antes de demonstrar a presente prática precisamos definir o que é densidade. O conceito pode ser confirmado pela equação que permite calcular a densidade: d = massa Densidade é a massa por unidade de volume de uma substância, ou seja, é a divisão da massa do objeto por seu volume. Essa propriedade permite determinar a quantidade de matéria que está presente em uma determinada unidade de volume. Podemos caracterizar uma substância através de sua densidade. A densidade dos sólidos e líquidos é expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm3). Vejamos a densidade de alguns compostos: Água.......................................0,997 g/cm3 A seguir um experimento que confirma os dados acima: Material: - 2 copos de plástico Procedimento: 1. Coloque cerca de 80 ml de água num copo e a mesma quantidade de álcool etílico no outro copo; 2. Adicione um cubo de gelo em cada copo; 3. Observe o que acontece. Agora uma pergunta: por que o cubo de gelo flutua em água, mas em álcool não? Explicação: O gelo flutua na água líquida por que sua densidade é inferior, por outro lado, o gelo afunda no álcool por ser mais denso que esse. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Por Líria Alves Quando colocamos na água duas pedras de gelo uma pequena e outra grande?Quando colocamos na água duas pedras de gelo, uma pequena e outra grande, ambas flutuam; em contrapartida, quando colocamos na água dois objetos de aço maciço de tamanhos distintos, ambos afundam.
Quando colocamos algumas pedras de gelo em um copo com água o que ocorre?Um cubo gelo colocado em um copo de água derrete porque ganha calor da água no copo. Essa água, ao final, fica mais fria porque perdeu calor para o gelo.
Porque o gelo flutua na água e afunda no álcool?É válido lembrar que em bebidas alcoólicas o gelo não flutua e sim afunda em razão da densidade: o gelo flutua na água líquida por que sua densidade é inferior, por outro lado, o gelo afunda no álcool por ser mais denso.
Por que o gelo é menos denso que a água?No texto Por que o gelo flutua na água?, explicou-se que a densidade do gelo é menor que a da água, pois à medida que vão se congelando, as moléculas de água formam ligações de hidrogênio entre si, que resultam em uma disposição tridimensional com espaços vazios.
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