Quando colocamos na água duas pedras de gelo uma pequena e outra grande ambas flutuam?

Bora lá pra mais um probleminha sobre hidrostática.

a) Olha só! Na situação inicial, enquanto o gelo flutua, a força peso é igual ao empuxo. Portanto, é válida a seguinte relação.

m g = ρ g V s

m = ρ V s

Onde m  representa a massa de gelo, ρ  a densidade da água e V s o volume de gelo submerso. Além disso, vamos considerar que o volume inicial de água no copo mais o volume do gelo submerso vale V 0 . Após o completo derretimento, o volume total de água passa a ser V 0  somado com o volume de água proveniente do gelo derretido, descontando o volume de gelo previamente submerso... Portanto, temos que o volume final V f é dado por:

V f = V 0 + m p - V s

O termo m / p representa o volume de água proveniente do gelo derretido.

Só que lembra lá da primeira equação que escrevemos na nossa resolução...

m = ρ V s

m ρ = V s

Por ela, sabemos que m / ρ na verdade é V s e desse jeito ficamos com uma nova relação:

V f = V 0 + V s - V s

V f = V 0

Ou seja, o volume final não se altera e o nível de água no copo não se altera.

b) Vamos agora para o caso onde a pedra foi atirada na piscina! Olha só! Na situação inicial, enquanto o homem e a pedra estão no barco, a força peso é igual ao empuxo. Portanto, é válida a seguinte relação.

( m b + m p ) g = ρ 0 g V s i

m b + m p = ρ 0 V s i     ( I )

Onde m b é a massa do barco mais a pessoa, m p é a massa da pedra e V s i é o volume submerso inicial do barco.

Depois que a pedra foi atirada do barco, a força peso continua sendo igual a do empuxo... Porém, a relação é um pouco diferente...

m b g = ρ 0 g V s f

m b = ρ 0 V s f     ( I I )

m b é a massa do barco mais a pessoa e V s f é o volume submerso final do barco.

Agora peguemos as duas equações anteriores e tratemos de subtrair ( I ) de ( I I ):

m p = ρ 0 V s i - V s f     ( I I I )

A massa da pedra obviamente, é o produto da densidade da pedra ρ pelo volume da pedra V p :

m p = ρ V p

Substituindo essa relação em ( I I I ), obtemos que:

m p = ρ 0 V s i - V s f

ρ V p = ρ 0 V s i - V s f

ρ V p ρ 0 = V s i - V s f

Tá muito bom mesmo! Pra ficar melhor, o que acha de subtrair V p em cada lado da equação:

ρ V p ρ 0 - V p = V s i - V s f - V p

V p ρ ρ 0 - 1 = V s i - V s f - V p

Como a densidade da pedra ρ é obviamente maior que a densidade da àgua ρ 0 , o primeiro membro é sempre positivo, o nos leva à seguinte desigualdade:

V s i - V s f - V p > 0

V s i > V s f + V p

O volume submerso inicial é superior ao volume submerso final mais o volume da pedra.

Que beleza! Isso nos prova que o volume inicial do nosso sistema é superior ao volume final. Assim, o nível da água irá descer.

a) O volume final não se altera e o nível de água no copo não se altera.

b) O nível da água irá descer

Quando colocamos na água duas pedras de gelo uma pequena e outra grande ambas flutuam?

Em qual líquido o gelo fica submerso?

Antes de demonstrar a presente prática precisamos definir o que é densidade. O conceito pode ser confirmado pela equação que permite calcular a densidade:

d = massa
      volume

Densidade é a massa por unidade de volume de uma substância, ou seja, é a divisão da massa do objeto por seu volume. Essa propriedade permite determinar a quantidade de matéria que está presente em uma determinada unidade de volume.

Podemos caracterizar uma substância através de sua densidade. A densidade dos sólidos e líquidos é expressa em gramas por centímetro cúbico (g/cm3). Vejamos a densidade de alguns compostos:

Água.......................................0,997 g/cm3
Álcool etílico...........................0,789 g/cm3

A seguir um experimento que confirma os dados acima:

Material:

- 2 copos de plástico
- água
- álcool etílico
- 2 cubos de gelo

Procedimento:

1. Coloque cerca de 80 ml de água num copo e a mesma quantidade de álcool etílico no outro copo;

2. Adicione um cubo de gelo em cada copo;

3. Observe o que acontece.

Agora uma pergunta: por que o cubo de gelo flutua em água, mas em álcool não?

Explicação: O gelo flutua na água líquida por que sua densidade é inferior, por outro lado, o gelo afunda no álcool por ser mais denso que esse.

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Por Líria Alves
Graduada em Química
Equipe Brasil Escola

Quando colocamos na água duas pedras de gelo uma pequena e outra grande?

Quando colocamos na água duas pedras de gelo, uma pequena e outra grande, ambas flutuam; em contrapartida, quando colocamos na água dois objetos de aço maciço de tamanhos distintos, ambos afundam.

Quando colocamos algumas pedras de gelo em um copo com água o que ocorre?

Um cubo gelo colocado em um copo de água derrete porque ganha calor da água no copo. Essa água, ao final, fica mais fria porque perdeu calor para o gelo.

Porque o gelo flutua na água e afunda no álcool?

É válido lembrar que em bebidas alcoólicas o gelo não flutua e sim afunda em razão da densidade: o gelo flutua na água líquida por que sua densidade é inferior, por outro lado, o gelo afunda no álcool por ser mais denso.

Por que o gelo é menos denso que a água?

No texto Por que o gelo flutua na água?, explicou-se que a densidade do gelo é menor que a da água, pois à medida que vão se congelando, as moléculas de água formam ligações de hidrogênio entre si, que resultam em uma disposição tridimensional com espaços vazios.