anagramas com vogais separadas
quantos anagramas da palavra BANANA possuem as vogais separadas??
GlaauhRecebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 17/06/2012
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Re: anagramas com
vogais separadas
Olá.
Basta calcular o total de anagramas menos a quantidade de anagramas com as vogais juntas.
Total de anagramas: 6!/(3!2!) = 720/12 = 60 anagramas
Anagramas com as vogais juntas:
AAABNN, AAANBN, AAANNB, BAAANN, NAAABN, NAAANB, BNAAAN, NBAAAN,NNAAAB, BNNAAA,
NBNAAA,NNBAAA
Logo: 60 - 12 = 48 anagramas
Att.,
Pedro
Re: anagramas com vogais separadas
Pedro
Você esqueceu de eliminar os casos de 2 vogais juntas:
Vamos colocar as três vogais separadas
__ A __ A __ A __
Resta dispor as consoantes B, N, N nos espaços indicados.
Das três consoantes, duas devem obrigatoriamente ficar nos dois espaços do meio.
São portanto seis soluções:
B A N A N A - A N A N A B
N A B A N A - A B A N A N
N A N A B A - A N A B A N
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O trovão, o relâmpago: tradução do Canto VI do poema de Lucrécio e análise de função poética de fragmentos
O dado biográfico do suicídio é consensualmente apontado como problemático pelos autores consultados. Sendo epicurista, o poeta não se teria suicidado, visto que a doutrina que ele seguia visava prevenir os homens de suas preocupações, paixões e angústias. Essa informação também pode ter derivado de possíveis confusões entre Lucrécio e outros autores 10 , assim como a confusão entre nomes está em Plutarco, que afirma que Luculo morreu por conta da loucura, "causada por um filtro amoroso" 11 . De fato, era comum o uso desses "filtros amorosos", e foram vítimas deste vício, segundo a tradição, Luculo e Calígula 12 .
Temos 5 vogais e 5 consoantes e elas devem ficar alternadas. Para alternar as vogais e consoantes temos duas disposições (onde tem C é consoante e onde tem V é vogal) possíveis: VCVCVCVCVC CVCVCVCVCV Para cada uma delas temos que colocar as vogais no lugar dos V. Como temos 3 A, temos uma permutação de 5 elementos com repetição de 3:Resolução:
P53 = 5!/3!
P53 = 5.4.3!/3!
P53 = 5.4
P53 = 20
E para as consoantes temos 2 vezes o M e duas vezes o T. Permutação de 5 elementos com repetições de 2 elementos duas vezes:
P52, 2 = 5!/2!.2!
P52, 2 = 5.4.3.2!/2!.2
P52, 2 = 5.4.3/2
P52, 2 = 5.2.3
P52, 2 = 30
E juntando as duas coisas:
= 20 . 30
= 600
Mas temos isso para cada uma das duas disposições, então temos que multiplicar por 2:
= 2 . 600
= 1200