Questão 1 Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3. a) 10 b) 29 c) 30 d) 39366 e) 130000 ver resposta Questão 2 O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 ver resposta Questão 3 Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)? a) 10000 b) 12584 c) 16384 d) 20384 e) 22004 ver resposta Questão 4 Considerando a PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2, e a PG que possui mesma razão e mesmo primeiro termo, qual a diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da PA? a) 20 b) 1028 c) 1208 d) 1228 e) 1004 ver resposta RespostasResposta Questão 1 Alternativa D A fórmula usada para determinar um termo qualquer de uma PG é: an = a1·qn – 1 Substituindo os valores nessa fórmula, teremos: an = a1·qn – 1 a10 = 2·310 – 1 a10= 2·39 a10 = 2·19683 a10 = 39366 voltar a questão Resposta Questão 2 Alternativa B Podemos considerar uma PG cujo primeiro termo é 16 e o quarto termo é 256. Isso porque do quarto até o oitavo existem quatro termos. Usando a fórmula do termo geral, fica fácil encontrar a razão dessa PG: an = a1·qn – 1 a8 = a4·q8 – 4 256 = 16·q4 256 = q4 16 = q4 Como 16 = 24, teremos: 24 = q4 Logo, q = 2 Para encontrar o primeiro termo, basta usar a mesma fórmula, considerando que a PG possui oitavo termo igual a 256 e razão igual a 2: an = a1·qn – 1 256 = a1·28 – 1 256 = a1·27 256 = a1·128 256 = a1 a1 = 2 voltar a questão Resposta Questão 3 Alternativa C Para encontrar o 15º termo da PG, basta usar a fórmula do termo geral: an = a1·qn – 1 Note que a razão da PG é 2, pois esse é o resultado da divisão de qualquer termo por seu antecessor. Por exemplo, 2 : 1 = 2. Substituindo os valores na fórmula, teremos: a15 = 1·215 – 1 a15 = 215 – 1 a15 = 214 a15 = 16384 voltar a questão Resposta Questão 4 Alternativa E Substituindo as informações na fórmula do termo geral da PA teremos: an = a1 + (n – 1)r a10 = 2 + (10 – 1)·2 a10 = 2 + 9·2 a10 = 2 + 18 a10 = 20 Substituindo as informações na fórmula do termo geral da PG, teremos: an = a1·qn – 1 a10 = 2·210 – 1 a10 = 2·29 a10 = 2·512 a10 = 1024 A diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da PA é: 1024 – 20 = 1004 voltar a questão |