Como simplificar expressões algébricas 8 ano?

Podemos usar a simplificação de expressões algébricas para obter expressões mais simples com as quais manipular. Você pode simplificar expressões aplicando a propriedade distributiva de multiplicação para remover sinais de agrupamento, como parênteses, e combinar termos semelhantes.

A seguir, veremos um resumo sobre a simplificação de expressões algébricas. Além disso, exploraremos vários exercícios de simplificação resolvidos para dominar totalmente este tópico.

ALGEBRA

Relevante para…

Resolver exercícios de simplificação de expressões algébricas.

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A simplificação das expressões algébricas nos permite obter expressões mais simples que podem ser manipuladas com facilidade. Para simplificar as expressões algébricas, podemos aplicar a propriedade distributiva para remover parênteses e outros sinais de agrupamento, e podemos combinar termos semelhantes.

Propriedade distributiva

A propriedade distributiva nos diz como eliminar os sinais de agrupamento, distribuindo a multiplicação de um número para todos os termos internos dos parênteses:

Combine os termos semelhantes

Termos semelhantes são termos algébricos que têm as mesmas variáveis ​​elevadas à mesma potência. Por exemplo, $latex 2{{x}^2}$ e $latex 3{{x}^2}$ são termos semelhantes, uma vez que têm a mesma variável (x) elevada à mesma potência (2). Da mesma forma, os termos $latex 3x{{y}^3}$ e $latex 2x{{y}^3}$ também são termos semelhantes, pois têm as mesmas variáveis ​​elevadas à mesma potência.

Simplificação de expressões algébricas – Exercícios resolvidos

Os exercícios a seguir têm suas respectivas soluções, para que você possa estudá-los cuidadosamente e dominar o processo de simplificação de expressões algébricas.

EXERCÍCIO 1

Simplifique a expressão algébrica: $latex 2x+4+3x-5$.

Solução

Temos a variável x e temos termos constantes. Então, nós combinamos com termos com variáveis ​​e combinamos os termos constantes

$latex 2x+4+3x-5$

$latex =(2x+3x)+(4-5)$

$latex =5x-1$

EXERCÍCIO 2

Simplifique a expressão algébrica: $latex 3x+2(3x-2)+10$.

Solução

Temos um parêntese, então começamos usando a propriedade distributiva para distribuir o 2 e remover os parênteses

$latex 3x+2(3x-2)+10$

$latex =3x+6x-4+10$

Agora combinamos termos semelhantes. Combinamos as variáveis ​​e os termos constantes:

$latex =(3x+6x)+(-4+10)$

$latex =9x+6$

EXERCÍCIO 3

Simplifique a expressão algébrica: $latex 4x+2{{x}^2}+5-3x+4{{x}^2}+4$.

Solução

Neste caso, temos a variável x com uma potência de 1 e com uma potência de 2, então combinamos termos semelhantes separadamente para a potência de 1 e para a potência de 2. Também combinamos o termos constantes separadamente:

$latex 4x+2{{x}^2}+5-3x+4{{x}^2}+4$

$$=(2{{x}^2}+4{{x}^2})+(4x-3x)+(5+4)$$

$latex =6{{x}^2}+x+9$

EXERCÍCIO 4

Simplifique a expressão algébrica: $latex 3x(2x+5)+10x-6+5{{x}^2}$.

Solução

Começamos aplicando a propriedade distributiva para remover os parênteses:

$latex 3x(2x+5)+10x-6+5{{x}^2}$

$latex =6{{x}^2}+15x+10x-6+5{{x}^2}$

Agora combine termos semelhantes. Combinamos termos com a variável x com diferentes poderes separadamente:

$latex =(6{{x}^2}+5{{x}^2})+(15x+10x)-6$

$latex =11{{x}^2}+25x-6$

EXERCÍCIO 5

Simplifique a expressão algébrica: $latex 4x(y+3x)-3xy+5{{x}^2}+10-6x$.

Solução

Começamos removendo os parênteses usando a propriedade distributiva:

$latex 4x(y+3x)-3xy+5{{x}^2}+10-6x$

$$=4xy+12{{x}^2}-3xy+5{{x}^2}+10-6x$$

Nesse caso, temos termos com a variável x e a variável y. Temos que combinar termos que têm as mesmas variáveis ​​elevadas aos mesmos poderes:

$$ =(4xy-3xy)+(12{{x}^2}+5{{x}^2})+10-6x$$

$latex =xy+17{{x}^2}-6x+10$

EXERCÍCIO 6

Simplifique a expressão algébrica: $$5(2x^2y+4x)+3x-2x(4xy-5)+12$$

Solução

Começamos removendo ambos os parênteses usando a propriedade distributiva:

$$5(2x^2y+4x)+3x-2x(4xy-5)+12$$

$$=10{{x}^2}y+20x+3x-8{{x}^2}y-10x+12$$

Temos que combinar os termos que têm as mesmas variáveis ​​elevadas à mesma potência:

$$=(10{{x}^2}y-8{{x}^2}y)+(20x+3x-10x)+12$$

$latex =2{{x}^2}y+13x+12$

EXERCÍCIO 7

Simplifique a expressão algébrica: $$-2x(3{{x}^2}+2x-1)+4x+2{{x}^2}+6-4{{x}^3}-10x+5$$

Solução

Começamos removendo os parênteses usando a propriedade distributiva:

$latex -2x(3{{x}^2}+2x-1)+4x+2{{x}^2}+6-4{{x}^3}-10x+5$

$latex =-6{{x}^3}-4{{x}^2}+2x+4x+2{{x}^2}+6-4{{x}^3}-10x+5$

Aqui temos vários termos com a variável x com diferentes poderes. Temos que nos certificar de combinar apenas os termos que têm o mesmo poder:

$latex =(-6{{x}^3}-4{{x}^3})+(-4{{x}^2}+2{{x}^2})+(2x+4x-10x)+(5+6)$

$latex =-10{{x}^3}-2{{x}^2}-4x+11$

Calculadora para Simplificar Expressões Algébricas

Simplificação de expressões algébricas – Exercícios para resolver

Além dos exercícios resolvidos, os exercícios seguintes ajudam a dominar a simplificação de expressões algébricas. Se tiver problemas para resolver esses exercícios, você pode estudar cuidadosamente os exercícios resolvidos acima.

Simplifique a expressão $latex 3x+2+5x-7$.

Escolha uma resposta

$latex 3x+2$

$latex 8x+5$

$latex 8x-5$

$latex 5x-5$

Simplifique a expressão $latex 2(3x-2)+x-5$.

Escolha uma resposta

$latex 4x-7$

$latex 7x-7$

$latex 7x-9$

$latex 6x+7$

Simplifique a expressão $latex 2(3x-1)+3(4x+2)-5x$.

Escolha uma resposta

$latex 12x+4$

$latex 13x+4$

$latex 6x+4$

$latex 6x+10$

Simplifique a expressão $latex x(2x+3)+2{{x}^2}+3x-10+2x$.

Escolha uma resposta

$latex 4{{x}^2}+8x-10$

$latex 3{{x}^2}+8x-10$

$latex 4{{x}^2}+6x-10$

$latex 4{{x}^2}+4x-10$

Simplifique a expressão $$2x(4x-2)-x(3x+1)+x-4+2{{x}^2}$$

Escolha uma resposta

$latex 5{{x}^2}-2x-4$

$latex 5{{x}^2}-4x-4$

$latex 7{{x}^2}-2x-4$

$latex 7{{x}^2}-4x-4$

Veja também

Você quer aprender mais sobre expressões algébricas e simplificação? Olha para estas páginas:

• Calculadora para Simplificar Expressões Algébricas
• Exercícios de Ordem das Operações
• Exercícios de Fator Comum
• Exercícios de Propriedade Distributiva
• Exercícios de Diferença de Quadrados

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