Problemas envolvendo as quatro operações com respostas

Problemas, exercícios envolvendo as quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. 

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1. Observe o quadro de medalhas da olimpíada de 2012 em Londres, na Inglaterra.  

b) 147 funcionários.
c) 157 funcionários. 

d) 160 funcionários.

3. Mariana quer repartir 24 barras de chocolates entre ela e suas amigas Andressa, Carla e Patrícia. Quantas barras de chocolate cada uma receberá?
a) 6 balas.

b) 8 balas.
c) 20 balas.

d) 28 balas.

4. Um sapato custa 110 reais nas Lojas Americanas. Josué tem 79 reais. Quanto falta para Josué comprar esse sapato?  

5. Em uma loja de acessórios esportivos, uma bola custa 52 reais. Qual será o valor a pagar por 3 bolas? 

 6. Uma Professora do 6º ano deseja repartir, igualmente, 1200 canetas para cada um dos seus 30 alunos. Quantas canetas cada aluno irá receber?
a) 35 canetas.

b) 40 canetas.
c) 90 canetas.

d) 150 canetas.

7. Uma determinada biblioteca de uma escola possuía 1786 livros de Literatura Infantil. Após uma doação, passou a ter 1957 livros desse gênero no estoque. Quantos livros de Literatura Infantil essa biblioteca recebeu de doação?
 

8. O preço de uma impressora é 850 reais para pagamento à vista. A compra pode ser parcelada, todavia, o preço sofre um acréscimo de 49 reais. Qual o preço da impressora quando comprada a prazo?

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GABARITO

1. China: 88, Rússia: 82, Alemanha: 44, Austrália: 35, Brasil: 17. / 2C / 3A / 4. Faltam 31 reais. / 5. O valor será 156 reais. / 6B / 7. Essa biblioteca recebeu de doação 171 livros. / 8. O valor será 899 reais.  

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A todo instante, em nossa vida , temos oportunidade de calcular com números naturais : a adição , a subtração , a multiplicação e a divisão são utilizados constantemente.
Saber realizar corretamente essas operações é importante mas não é o mais importante. De nada vale calcular com acerto se não soubermos escolher as operações que devemos usar para resolver uma situação problema.
Então além de calcular, é necessário, e muito importante, pensar e raciocinar . Dado um problema, este deve ser lido com muita atenção e analisado , para podermos identificar e representar corretamente o que é dado e o que é pedido.

vejamos, então , alguns exemplos:

1º exemplo

Mariana comprou 3 canetas e uma lapiseira, gastando ao todo 60 reais. A lapiseira custou 24 reais. Quanto custou cada caneta, se elas tem o mesmo preço?

60 - 24 = 36

36 : 3 = 12

Resposta: cada caneta custou 12 reais

2º exemplo

Para uma excursão a um museu, um colégio alugou 4 ônibus. Em cada ônibus foram colocados 35 alunos . Além dos alunos 10 professores acompanham esses alunos na excursão. Quantas pessoas ao todo participaram dessa excursão ?

4 . 35 = 140

140 + 10 = 150

Resposta: Participaram dessa excursão 150 pessoas

3º exemplo

Se ao dobro de um numero natural adicionarmos 135, vamos obter 503. Qual o número procurado?

para saber quanto vale o dobro devemos subtrair

503 - 135 = 368

Como o dobro significa duas vezes, para saber qual é o número devemos dividir por 2

368 : 2 = 184

Resposta: O número procurado é 184

EXERCICIOS

1) No ano de 1992, os candidatos ao vestibular de uma faculdade foram distribuídos em 112 salas de 35 lugares cada uma. Tendo sido necessário , ainda , formar uma classe incompleta com 18 candidatos , quantos candidatos havia para o vestibular dessa faculdade? (R: 3938)

2) Eu e mais quatro amigos fomos a um restaurante . A conta de 65 reais foi dividida igualmente entre nós . Paguei a minha parte e fiquei ainda com 11 reais. Qual a quantia que eu tinha quando entrei no restaurante? (R: 24 reais)

3) Se o dobro de um número adicionado 123, vamos obter 501. Calcule esse número? (R: 189)

4) Multiplique 25 pela soma de 106 com 134. A seguir, divida o resultado por 100. Qual é o número natural que você vai obter? (R 60)

5) A soma de dois números naturais é 175. A diferença entre esses números é 19. Determine os dois números . (R: 97 e 78)

6) Um ônibus sai de um bairro e vai até a praça central de uma cidade, retornando a seguir ao bairro. No percurso de ida, 47 passageiros pagaram passagem e, na volta , 34 passageiros foram os pagantes. Se a passagem custa 2 reais, quanto a empresa arrecadou nessa ida e volta?
(R: 162)

7) Cristina foi a uma livraria para comprar 5 cadernos e 1 livro. O total da conta foi 22 reais. Como o livro custou 7 reais e todos os cadernos têm o mesmo preço , quanto ela pagou por cada caderno? ( 3 reais)

8) Perguntaram a Helena a sua idade e ela respondeu: "Se ao dobro da minha idade você adicionar 25 anos obterá 57 anos ". Qual é a idade de Helena ? (R 16 anos)
9) Duas pessoas têm juntas 70 anos. Subtraindo-se 10 anos da idade da mais velha e acrescentando-se os mesmos 10 anos à idade da mais jovem, as idades, as idades ficam iguais . Qual é a idade de cada pessoa? (R: 45 anos e 25 anos)

10) Numa partida de basquete, Junior fez o triplo dos pontos feitos por Manuel. Os dois juntos marcaram 52 pontos . Quantos pontos Júnior marcou nessa partida? (R:39 pontos)

11) Roberto foi comprar 8 maquinas. O vendedor verificou o preço de cada máquina e, como o pagamento era à vista, fez um desconto de 200 reais. Com isso, Roberto pagou 1800 reais pelas 8 máquinas. Qual era o preço de cada maquina antes do desconto? (R: 250)

12) Se Gláucia tivesse 17 reais a mais do que tem, poderia comprar um par de sapatos que custa 52 reais e um calça que custa 72 reais. qual é a quantidade que Gláucia tem? (R:107)

13) Sergio e Carlinhos compraram 200 figurinhas. Destas, 36 eram repetidas. Das figurinhas restantes, couberam a Carlinhos 10 figurinhas a mais que a Sergio. Quantas figurinhas couberam a Carlinhos? (R: 87)

14) Os alunos e professores da 4º série farão uma excursão cultural. São 120 alunos e 5 professores, que irão em 5 ônibus alugado. Quantas pessoas deverão ir em cada ônibus, sabendo-se que em cada ônibus deve ir o mesmo número de pessoas? (R: 25)
15) Quantas equipes de voleibol (e elementos) puderam ser formadas com 50 alunos? Restarão alunos fora da equipes? (R: 4 equipes com 12 elementos 2 ficam fora)
16) Quero distribuir meus 116 chaveiros entre 3 amigos de modo que cada um receba a mesma quantidade. Quantos chaveiros cada amigo vai receber? Quantos chaveiros ainda restarão para mim? (R: 38 chaveiros e 2 restão)
17) Cada embalagem tem 12 canetas coloridas. Quantas dessas embalagens podem ser feitas se tivermos 624 canetas? ( R: 52)
18) Para distribuir igualmente 726 laranjas em 6 caixas, quantas laranjas você deve colocarem cada caixa? (R: 121)
19) Uma fabrica produziu 1872 tabletes de chocolate, que devem ser distribuídos igualmente em 36 caixas. Quantos tabletes de chocolate serão colocados em cada caixa? ( R: 52)
20) Uma doceira produziu 702 balas de coco, as quais devem ser colocadas em pacotes. Se cada pacote forem colocadas 54 balas, quantos pacotes a doceira vai formar? (R: 13)

21) Se você trabalhar 5 dias e, por esse trabalho, receber 1205 reais, qual a quantia que você ganhará por dia? (241 reais)

22) Meia dúzia de objetos custa 450 reais. Quanto se pagará por quatro desses objetos? ( R:300)
23) Uma pesquisa perguntou a 1200 pessoas se liam jornal diariamente e 384 responderam que não . Quantas pessoas responderam que sim?
a) 816 (X)
b) 916
c) 1184
d) 1584

24) Num jogo, João Paulo, de 11 anos perdeu 280 pontos e ainda ficou com 1420. Quantos pontos ele tinha no início do jogo?
a) 1140
b) 1600
c) 1700(X)
d) 1584

25) Isabel e Juliana colecionam papéis de carta, Isabel tem 137 e Juliana , 181 . Quantos papéis de carta Juliana tem a mais que Isabel?
a) 44 (X)
b) 144
c) 318
d) 2118

26) Os números que completam a sequencia { 28, 32, 36, 40,............} são:
a) 44, 50
b) 45, 48
c) 41, 42
d) 44, 48 (X)

CALCULAR UM VALOR DESCONHECIDO

A adição e a subtração são operações inversas.

adição----------------subtração

a) 3 + 4 = 7 ---------- 3=7-4

b) 9 + 5 = 14 -------- 9 = 14 - 5

A multiplicação e a divisão são operações inversas

veja

multiplicação ---------------- divisão

a) 2 . 5 = 10 ----------------5 = 10 : 2

b) 3 . 7 = 21----------------7 = 21: 3

EXEMPLOS

a) x + 17 = 25

x = 25 - 17
x = 8

b) 10 + x = 15

x = 15 - 10
x = 5

c) x - 4 = 12

x = 12 + 4
x = 16

d) 15 - x = 8

15 = 8 + x
8 + x = 15
x= 15 - 8
x = 7

EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor do x
a) x + 5 = 8 (R:3)
b) x + 6 = 10 (R: 4)
c) x + 13 = 54 (R: 41)
d) x + 27 = 42 (R: 15)
e) x + 10 = 21 (R: 11)
f) x + 12 = 78 (R: 66)
g) 4 + x = 9 (R: 5)
h) 9 + x = 43 (R: 34)
i) 18 + x = 54 (R: 36)

2) Calcule o valor de x:
a) x - 1 = 7 (R:8)
b) x - 4 = 9 (R: 13)
c) x - 3 = 15 (R: 18)
d) x - 19 = 12 (R: 31)
e) x - 18 = 54 (R: 72)
f) x - 37 = 13 (R: 50)
g) 8 - x = 7 (R: 1)
h) 10 - x = 3 (R: 7)
i) 30 - x = 14 (R: 16)

3) Calcule o valor de x:

a) 2 . x = 14 (R: 7)
b) 8 . x = 40 (R: 5)
c) 6 . x = 18 (R: 3)
d) 4 . x = 28 (R: 7)
e) 15 . x = 60 (R: 4)
f) 12 . x = 84 (R: 7)
g) x . 5 = 45 (R: 9)
h) x . 7 = 28 (R: 4)

4) Calcule o valor de x:
a) 2x + 1 = 7 (R: 3)
b) 5x -2 = 8 (R: 2)
c) 2x + 1 = 15 (R: 7)
d) 6x - 3 = 9 (R: 2)
e) 5x - 2 = 23 (R: 5)
f) 3x + 1 = 76 (R: 25)
g) 3x - 2 = 16 (R: 6)
h) 4x + 1 = 33 (R: 8)
i) 7x - 1 = 41 (R: 6)
j) 5x - 10 = 80 (R: 18)
l) 5x + 3 = 78 (R: 15)
m) 3x - 7 = 65 (R: 24)

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Na resolução de problemas, você deve proceder do seguinte modo:

1°) Leia o problema com muita atenção.
2°) Escreva a sentença matemática do problema
3°) Efetue as operações indicadas na sentença matemática
4°) Escreva a resposta do problema.

exemplos

um número somado a 15 é igual a 94. Qual é esse número?

solução

Um número----------------------------x
somado a 15---------------------------x + 15
é igual a 94----------------------------x + 15 = 94

x + 15 = 94
x+ 94 = 15
x = 79

R: O número é 79

EXERCÍCIOS

1) Um número somado a 42 é igual a 138. Qual é esse número? (R:96)
2) Calcule um número que adicionado a 21 é igual a 83 (R: 62)
3) Um número menos 37 é igual a 15. Qual é esse número? (R:52)
4) Um número diminuído de 14 é igual a 68. Qual é esse número? (R:82)
5) A idade de Helena aumentada de 17 anos é igual a 56. Qual é a idade de Helena? (R:39)
6) Pensei em um número, aumentei 7 e obtive o dobro de 11. Em que número pensei? (R: 15)
7) O dobro de um número é igual a 70. Qual é esse número? (R: 35)
8) O dobro de um número é igual a 192. Qual é esse número? (R: 96)
9) O triplo da idade de Carina é 78 anos. Qual é a idade de Carina (R: 26)
10) O dobro de um número, mais 5, é igual a 37. Qual é esse número ? (R: 16)
11) O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número? (R: 17)
12) O dobro de um número, menos 7, é igual a 95. Qual é esse número? (R: 51)
13) O triplo de um número, mais 10, é igual a 136. Qual é esse número? (R: 42)
14) O quádruplo de um número , diminuído de 3, é igual a 33. Qual é esse número? (R: 9)
15) Somando 5 anos ao dobro da idade de Maria, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Maria? (R:15)
16) Um número somado com o seu dobro é igual a 42. Qual é esse número? (R: 14)
17) Um número somado com o seu dobro é igual a 21. Qual é esse número? (R: 7)
18) A soma de dois números é 36 e um deles é o dobro do outro. Quais são esses números ? .....(R: 12)
19) Paula e Hortência tem juntas R$ 11.000,00. Paula tem o triplo do que tem Hortência. Quanto têm cada uma? (R: 2750,00 e 8250,00)
20) Repartir 120 bombons em duas caixas, de modo que a primeira tenha o dobro do que tiver a segunda. Quantos bombons terá a segunda caixa? (R: 40)
21) O dobro de um número somado com seu triplo é 200. Calcule o número. (R: 40)
22) Um pai repartiu 180 balas entre dois filhos. Quantas balas recebeu cada um , sabendo-se que um deles recebeu o triplo de balas que recebeu o outro? (R: 45)
23) O triplo de um número somado com seu quádruplo é 420. Calcule o dobro desse número. (R: 120)
24) Num estacionamento há carros e motos, num total de 78 veículos. O número de carros é o quíntuplo do números de motos. Quantas motos há no estacionamento? (R: 13)
25) Um número tem 18 unidades a mais que outro. A soma deles é 98. Quais são esses números? (R: 40 e 58)
26) Um número tem 2 unidades a mais que o outro. A soma deles é 34. Quais são esses números? (R: 16 e 18)
27) João e Paulo têm juntos 51 cadernos. João têm 3 cadernos a mais que Paulo. Quantos cadernos tem cada um? (R: 24)
28) A soma das idades de Regina e Marcia é 45 anos. Regina é 5 anos mais velha que Márcia. Qual é a idade de Márcia? (R: 20)
29) A soma de nossas idades é 37 anos. Eu sou 7 anos mais velho que você. Quantos anos eu tenho? (R: 22)
30) A soma das idades de Helena, Mario e Silvia é 34 anos. Mario é 1 ano mais velho que Helena e Silvia 3 anos mais velha que Helena. Qual a idade de Helena? (R: 10)
31) A minha calculadora custou R$ 150,00 a menos do que a sua . As duas juntas custaram R$ 1.590,00. Qual o preço de cada uma? (R: 720,00 e 870,00)
32) A soma de dois números consecutivos é 51. Quais são esses números? (R:25 e 26)
33) A soma de dois números consecutivos é 125. Quais são esses números? (R: 62 e 63)
34) A soma de dois números consecutivos é 177. Quais são esses números? (R: 88 e 89)
35) A soma de três números consecutivos é 156. Quais são esses números? ( R: (R: 51, 52 e 53)
36) Quatro pessoas têm juntas 62 anos e as idades são números consecutivos . Quantos anos tem cada um? (R: 14,15,16 e 17)
37) Qual é o número que adicionado ao seu sucessor é igual a 289? (R: 144)
38) Qual é o número que somado ao seu sucessor é igual a triplo de 15? (R:22 e 23)
39) A soma de dois números pares consecutivos é 94. Quais são esses números? (R: 46)
40) A soma de dois números ímpares consecutivos é 84. Quais são esses números? (R: 42)
41) Um número somado com 43 é igual a 108. Qual é esse número? --- (R: 65)
42) Um número diminuído de 27 é igual a 76. Qual é esse número? (R:103)
43) A diferença entre 74 e um certo número é 28. Qual é esse número? (R:102)
44) O dobro de um número, aumentado de 25, é igual a 59. Qual é esse número? (R: 17)
45) O triplo de um número, mais 51, é igual a 102. Qual é esse número? (R: 17)
46) O dobro de um número, menos 9, é igual a 39. Qual é esse número? (R: 24)
47) Jair e Lauro têm juntos R$ 210,00, Lauro possui o dobro de Jair. Quanto tem cada um? (R: 70,00 e 140,00)48) A idade de dois irmãos somam 27 anos e a idade do primeiro é o dobro da idade do segundo. Qual a idade de cada um? (R: 9 e 18)
49) Mário e Silvia comeram , 8 frutas numa quitanda. Silvia comeu 3 vezes mais que Mário. Quantas frutas comeu cada um? (R: 2 e 6)
50) Um número têm 6 unidades a mais que o outro. A soma deles é 78. Quais são esses números? (R: 36 e 42)
51) Tenho 9 anos a mais que meu irmão e juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho? (R: 44)
52) Maria e Cássia têm juntas R$ 820,00 . Maria tem R$ 120,00 a mais que Cássia. Quantos reais tem cada uma delas? (R: 350 e 470)
53) Janice tem 5 anos a mais que Cláudia. A soma da idade de ambas é igual a 49 anos. Qual a idade de cada uma? (R: 22 e 27)
54) Repartir R$ 540,00 entre três meninos, de modo que o segundo receba o dobro do primeiro e o terceiro o triplo do primeiro.------------- (R: 90, 180 e 270)
55) A soma de dois números consecutivos é 145. Quais são esses números? (R: 72 e 73)
56) A soma de três números naturais consecutivos é igual a 54. Quais são esses números ? (R: 17,18 e 19)

Quais são as 4 operações matemática básicas?

Quais são as 4 operações 5 ano?