Transcrição de vídeoRKA - Esse vídeo é sobre perímetro e área. Perímetro à esquerda, perímetro à esquerda e área à direita. Perímetro é a distância para dar volta em alguma coisa. Se você fosse colocar uma cerca ao redor ou medir alguma coisa, ou fosse colocar uma fita ao redor de uma figura. Por exemplo, eu tenho um retângulo e o retângulo é uma figura que tem 4 lados e 4 ângulos retos. Tem 4 ângulos retos e 4 lados. 1, 2, 3, 4 lados. E os lados opostos têm o mesmo comprimento. Vou chamar os pontos de ponto A, ponto B, C. e D Vamos supor que a gente saiba o seguinte: AB é igual a 7 e BC é igual a 5. Queremos saber qual é o perímetro de ABCD. O perímetro do retângulo ABCD, do retângulo ABCD, é igual à soma dos comprimentos dos lados. Se eu fosse construir uma cerca neste pedaço de terra, precisaria medir o comprimento dos lados. A gente sabe que o comprimento AB é 7, mais o comprimento BC que é 5. DC será o mesmo que AB que dá 7. E DA será o mesmo que BC é igual a 5. Então, temos 7 mais 5, mais 7, mais 5 igual a 24. Então, o perímetro é 24. 7 mais 5, mais 7, mais 5, 24. Também dá para fazer o oposto. Digamos que nós temos, digamos que temos um quadrado. Um quadrado tem 4 lados e 4 ângulos retos e todos os lados são iguais. Eu vou desenhar um quadrado. Vamos desenhar aqui. Este é A, este é B, C e D. E esse quadrado tem um perímetro de 36, tá legal? Com isso, qual é o comprimento? Qual é o comprimento de cada lado? Todos os lados são do mesmo comprimento. Vamos chamar todos de "x". AB é "x", BC é "x", CD é igual a "x" e DA é "x". Se quisermos descobrir o perímetro será x + x + x + x. E x + x + x + x é igual a "4x" que dá 36. Para resolver este: 4 vezes alguma coisa que dá 36. Divida os dois lados por 4 e teremos que "x" é igual a 9. Este é um quadrado de 9 por 9. Isto é perímetro. Muito bem. Então, a área é a medida de quanto espaço esta coisa ocupa. Uma forma de pensar é: se eu tenho um quadrado de 1 por 1, para um retângulo é preciso especificar duas dimensões, já que os outros lados serão iguais. Um exemplo para um retângulo, dizemos que é um retângulo de 5 por 7, OK? Se um lado é de 1, em um quadrado, todos os lados são 1. Área de qualquer figura será quantos quadrados de 1 por 1 cabem dentro da figura. Então, vamos voltar para aquele retângulo. Vamos voltar àquele retângulo e, se quiser achar a área do retângulo, na equação que eu usar devo colocar na área de espaço do retângulo ABCD, igual o número de quadrados de 1 por 1 que conseguimos colocar dentro deste retângulo. Então, vamos tentar fazer. Acompanha comigo. Nós temos 5 quadrados 1 por 1 neste sentido. E 7 quadrados 1 por 1 nesse sentido. Prosseguindo por um dos lados, podemos colocar 7. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Aqui, a gente coloca 5 fileiras. Este vale 1 cada, que somam 5. E este vale 1 cada, que somam 7. Somam 7. Efetivamente, podemos contar o número de quadrados de 1 por 1. Temos 5 fileiras e 7 colunas. 1, 2, 3, 4, 5 fileiras. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 colunas. Temos 35 quadrados. Assim, a área da figura é 35. O método geral é pegar uma dimensão e multiplicar pela outra dimensão. Se eu tenho um retângulo de dimensão 1/2 por 2, a gente pode, simplesmente, multiplicar esses 2. 1/2 vezes 2. 1/2 vezes 2 é igual a 1. a 1. Nesta dimensão, conseguimos colocar apenas meio quadrado. Quando somamos duas metades, totalizamos 1. Agora, e quanto à área do quadrado? O quadrado é um caso especial em que comprimento e largura são o mesmo. Então, se eu tenho um quadrado, vou desenhar um quadrado aqui. Perfeito. Um quadrado aqui e vou chamá-lo de XYZS. E eu quero achar a área. Eu sei que XS é igual a 2 e quero achar a área de XYZS. Igual a XYZS. Sabemos que todos esses lados são iguais. É um caso especial de retângulo. Sabemos que se este aqui é 2, então esse também é 2. Então, a gente só multiplica 2 por 2 que é 4. Correto? Já que é um quadrado, este é 2 e esse também é 2. Então, 2 multiplicado por 2 que é igual a 4. E você pode ver que dá para colocar 4 quadrados de 1 por 1 nesse aqui. Show Área e Perímetro: Veja as Fórmulas!Área e Perímetro são conceitos utilizados na Geometria. A área é a medida de uma superfície plana e o perímetro é a soma das medidas dos lados. Entenda! Área e Perímetro são conceitos utilizados na Geometria. A área é usada para calcular a medida de uma superfície plana e o perímetro é usada para calcular a soma das medidas dos lados de uma figura ou objeto. Área#A área de uma figura é a medida equivalente a sua superfície. Para calcularmos a área de uma superfície, geralmente, multiplicamos a base (b) pela altura (h) do objeto. As unidades de medida utilizadas no cálculo da área são:
As unidades de medidas acima estão elevadas ao quadrado, ou seja, a potência de 2, pelo fato da área de uma superfície ser equivalente à divisão em “pedaços” de 1 m². Cada metro quadrado de uma área é equivalente a uma unidade de área. Exemplo: Para calcularmos a área de uma praça quadrada, utilizaremos o metro (m) como unidade de medida. Dessa forma, a unidade de medida é 1 m². Então, calcular a área de uma praça é o mesmo que dividi-la em vários pedaços de 1 m² e somar todos eles.  Para evitar esse desconforto, esse processo é equivalente a pegar a medida de um lado (comprimento ou base) e multiplicar por outro (largura ou altura, dependendo da posição do objeto). Veja na imagem: Área = 6 m² . 6 m² = 36 m² Perímetro#O perímetro é a soma das medidas de comprimentos das bordas de uma figura. No caso de figuras quadradas e retangulares, basta somarmos as medidas das bordas dos seus lados. Exemplo: Perímetro do quadrado = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 m Perímetro do retângulo = 4 + 16 + 4 + 16 = 40 m Em figuras onde não é possível determinar as medidas dos lados, podemos utilizar o auxílio de um barbante. Exemplo: Para calcular o perímetro neste caso, basta medir o tamanho do barbante ou corda. Em figuras onde é possível medir seus lados, mas que não são retangulares e nem quadradas, o perímetro é a soma das medidas de todos os seus lados. Exemplo: Perímetro = 2 + 2 + 3 + 3 + 10 + 10 = 30 cm No cálculo do perímetro, utilizamos a unidade de medida de comprimento. Diferentemente da área, no perímetro a unidade de medida não é elevada ao quadrado. As unidades de medida de comprimentos são:
Área e Perímetro de Figuras Planas#Na geometria plana existem diversas figuras planas, vamos mostrar como calcular a área e o perímetro de algumas delas. Triângulo#O triângulo é uma figura plana formada por três lados, fechada, com três ângulos internos que sua soma é igual a 180°. Conheça mais sobre os tipos de triângulos Retângulo#O retângulo é uma figura plana formada por quatro lados e fechada. As medidas de dois lados são iguais, da mesma forma que os outros dois lados também são iguais. Para evitar somar todos os lados no cálculo do perímetro, neste caso multiplicamos a altura e a base por 2, pois as medidas dos lados correspondentes as estas medidas são iguais. Quadrado#O quadrado é uma figura plana formada por quatro lados com as mesmas medidas. É fechado em todas as extremidades e possuem quatro ângulos retos (medem 90°). No caso do perímetro do quadrado é a soma dos 4 lados que é equivalente a multiplicar um lado por 4. Círculo#O círculo ou circunferência é uma figura plana fechada por uma linha em curva. O cálculo da área do círculo não é trivial. Devemos fazer o produto da medida do raio (uma reta do centro até a borda do círculo) ao quadrado por uma constante chamada de Pi ( π = 3,1415…). As medidas acima são aproximadas, pois, em figuras circulares é difícil encontrar o valor de uma área ou perímetro exatos. O perímetro da circunferência é equivalente a calcular o perímetro do círculo. Trapézio#O trapézio é uma figura plana fechada com dois lados e bases paralelas, uma dessas bases é chamada de base maior (maior medida) e a outra de base menor (menor medida). Losango#O losango é uma figura plana fechada com quatro lados. Os lados de um losango tem as mesmas medidas. No entanto, o losango não é equivalente a um quadrado, porque a medida dos seus ângulos não são retos. Além disso, os ângulos opostos tem medidas iguais. Onde:
Propriedades do Losango#
Exercícios#Acesse os exercícios clicando no link a seguir:
Ver todos os artigos Como se calcula o perímetro?O perímetro é o comprimento do contorno de um polígono (figura plana e fechada), logo, para calcular o perímetro, basta somarmos a medida de todos os lados desse polígono.
Como funciona perímetro é área?A área equivale ao tamanho da superfície, e o perímetro o resultado da soma dos seus lados. Em geral, para encontrar a área multiplica-se a base das figuras pela altura (h). Já no perímetro soma-se os segmentos de reta que compõem o contorno (lados).
Quanto é uma área?A área de uma figura é a medida equivalente a sua superfície. Para calcularmos a área de uma superfície, geralmente, multiplicamos a base (b) pela altura (h) do objeto.
Como calcular o perímetro a partir da área?Para isso é preciso ter o valor da área do quadrado. Assim sendo, é necessário primeiro encontrar a raiz quadrada do valor da área (que vai corresponder ao valor do lado do quadrado) para, em seguida, multiplicar este número por quatro, localizando o perímetro do quadrado. Neste caso a fórmula é P = 4 x √A. P = 20.
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Qual a diferença de perimetro e area
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