Qual a relação da distância e a carga elétrica que produz o campo elétrico?

Avalie seus conhecimentos por meio desta lista de exercícios sobre campo elétrico, uma grandeza física que sempre aparece ao redor de um corpo carregado eletricamente. Publicado por: Pâmella Raphaella Melo

Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas em eletrostática:

I. A unidade de medida da carga elétrica é metros por segundo.

II. A unidade de medida do campo elétrico é Newton por Coulomb.

III. A unidade de medida da força elétrica é Newton.

IV. A unidade de medida da constante eletrostática do meio é representada por \({\left(N\cdot m\right)^2/C}^2\) .

Qual alternativa está correta?

A) II, III e IV.

B) I, III e IV.

C) I, II e III

D) Todas estão corretas.

E) Todas estão incorretas.

Qual o valor da intensidade do campo elétrico no vácuo, a 13 cm  de uma carga elétrica de 2,6 n C?

A) \(1,3846\cdot{10}^9\ N/C\)

B) \(1,3846\cdot{10}^3\ N/C\)

C) \(1,3846\cdot{10}^{10}\ N/C\)

D) \({1,3846\cdot10}^{11}\ N/C\)

E) \(1,3846\cdot{10}^2\ N/C\)

Uma carga elétrica pontual de valor-24 μC  é posta em determinado lugar no vácuo, estando sujeita a uma força elétrica de valor 360 N . Considerando isso, encontre o módulo do campo elétrico dessa carga nesse lugar.

A) \(1,5\cdot{10}^5\ N/C\)

B) \(1,5\cdot{10}^6\ N/C\)

C) \(1,5\cdot{10}^7\ N/C\)

D) \(1,5\cdot{10}^8\ N/C\)

E) \(1,5\cdot{10}^9\ N/C\)

Duas cargas elétricas são separadas a uma distância de 300 cm  no vácuo. Encontre o valor da força elétrica entre elas e o campo elétrico da carga de menor valor, sabendo que suas cargas são 3,2C  e 5,6 C .

\(A) 5,6\cdot{10}^9\ N; 5,6\cdot{10}^{9\ }N/C.\)

\(B) 5,6\cdot{10}^9\ N; 17,92\cdot{10}^{9\ }N/C.\)

\(C) 17,92\cdot{10}^9\ N; 17,92\cdot{10}^{9\ }N/C.\)

\(D) 0\ N; 0\ N/C.\)

\(E)\ 17,92\cdot{10}^9\ N; 5,6\cdot{10}^{9\ }N/C.\)

Determine a intensidade do campo elétrico no vácuo de uma carga elétrica de 12 mC  a 2,5  metros.

A) \(1,728\cdot{10}^7\ N/C\)

B) \(1,425\cdot{10}^{-6}\ N/C\)

C) \(1,923\cdot{10}^{-3}\ N/C\)

D) \(1,631\cdot{10}^{10}\ N/C\ \)

E) \(1,3728\cdot{10}^8\ N/C\)

Uma carga elétrica de valor A produz um campo elétrico de 2500 N/C  e possui uma força elétrica atrativa de 100 N  com outra carga de valor B, que é o dobro de A. Considerando isso, determine o valor da carga Q e da carga q.

A) 0,03 C  e 0,06 C

B) 0,05 C  e 0,1 C

C) 0,04 C  e 0,08 C

D) 0,01 C  e 0,02 C

E) 0,02 C  e 0,04 C

A uma distância de 50 metros, temos o campo elétrico produzido por uma carga Q, cujo valor é de 12 C. Sabendo que aconstante eletrostática do vácuo vale 9 ∙109  N ∙ m2 / C2 , encontre o valor desse campo elétrico.

A) \(4,32\cdot{10}^9\ N/C\)

B) \(2,16\cdot{10}^{11\ }N/C\)

C) \(0\ N/C\)

D) \(2,16\cdot{10}^9\ N/C\)

E) \(4,32\cdot{10}^7\ N/C\)

De acordo com seus estudos a respeito do campo elétrico, alguma(s) das fórmulas abaixo não serve(m) para calculá-lo.

I. \(E=k\cdot\frac{Q}{d^2}\)

II. \(E=q\cdot V\)

III. \(E=\frac{F}{q}\)

Qual alternativa está correta?

A) I e II.

B) I e III.

C) II e III.

D) Todas estão corretas.

E) Todas estão incorretas.

(Uece) Considere o campo elétrico gerado por duas cargas elétricas puntiformes, de valores iguais e sinais contrários, separadas por uma distância d. Sobre esse vetor campo elétrico nos pontos equidistantes das cargas, é correto afirmar que

A) tem a direção perpendicular à linha que une as duas cargas e o mesmo sentido em todos esses pontos.

B) tem a mesma direção da linha que une as duas cargas, mas varia de sentido para cada ponto analisado.

C) tem a direção perpendicular à linha que une as duas cargas, mas varia de sentido para cada ponto analisado.

D) tem a mesma direção da linha que une as duas cargas e o mesmo sentido em todos esses pontos.

(Unesp) Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão de informações em diversos sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor.

A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de um campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadas para cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica elementar como e, o íon de potássio K+, indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito a uma força elétrica cujo módulo pode ser escrito por:

A) \(e\cdot V\cdot d\)

B) \(\frac{e\ \cdot\ d}{V}\)

C) \(\frac{V\ \cdot\ d}{e}\)

D) \(\frac{e}{V\ \cdot\ d}\)

E) \(\frac{e\ \cdot\ V}{d}\)

(Uece) Precipitador eletrostático é um equipamento que pode ser utilizado para remoção de pequenas partículas presentes nos gases de exaustão em chaminés industriais. O princípio básico de funcionamento do equipamento é a ionização dessas partículas, seguida de remoção pelo uso de um campo elétrico na região de passagem delas. Suponha que uma delas tenha massa m, adquira uma carga de valor q e fique submetida a um campo elétrico de módulo E. A força elétrica sobre essa partícula é dada por:

A) \(m\cdot q\cdot E\)

B) \(m\cdot E/q\cdot b\)

C) \(q/E\)

D) \(q\cdot E\)

(FEI SP) A intensidade do vetor campo elétrico num ponto P é 6∙105 N/C . Uma carga puntiforme q=3∙10-6 C colocada em P ficará sujeita a uma força elétrica cuja intensidade:

A) para o cálculo, necessita da constante do meio em que a carga se encontra.

B) para o cálculo, necessidade da distância.

C) vale2 N .

D) vale 2∙10-11 N .

E) vale 1,8 N .

respostas

Alternativa A

I. A unidade de medida da carga elétrica é metros por segundo. (Falso)

A unidade de medida da carga elétrica é Coulomb.

II. A unidade de medida do campo elétrico é Newton por Coulomb. (Verdadeiro)

III. A unidade de medida da força elétrica é Newton. (Verdadeiro)

IV. A unidade de medida da constante eletrostática do meio é representada por \({\left(N\cdot m\right)^2/C}^2\) . (Verdadeiro)

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Alternativa B

Para encontrarmos o valor do campo elétrico, usaremos a sua fórmula:

\(E=k\cdot\frac{Q}{d^2}\) 

Primeiramente, converteremos a distância de centímetros para metros, em que 13 cm=0,13 m , e lembrando que k  é a constante eletrostática do meio. Como estamos trabalhando com uma carga no vácuo, o k  vale 9∙109 N∙m2/C2 , então:

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{2,6\ n}{{0,13}^2}\) 

Como o n  significa nano, cujo valor é de 10-9 , temos:

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{2,6\cdot{10}^{-9}}{{0,13}^2}\) 

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{2,6\cdot{10}^{-9}}{0,0169}\) 

\(E=\frac{9\cdot2,6\cdot{10}^{9-9}}{0,0169}\) 

\(E=\frac{23,4\cdot{10}^0}{0,0169}\) 

\(E=\frac{23,4\cdot1}{0,0169}\) 

\(E\approx1384,6\) 

\(E\approx1,3846\cdot{10}^3\ N/C\) 

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Alternativa C

Para encontrarmos o valor desse campo elétrico, é necessário utilizarmos a fórmula que o relaciona à carga elétrica e à força elétrica:

\(F=\left|q\right|\cdot E\) 

\(360=\left|-24\ \mu\right|\cdot E\) 

Como o μ  significa micro, cujo valor é de 10-6 , então:

\(360=\left|-24\cdot{10}^{-6}\right|\cdot E\) 

\(360=24\cdot{10}^{-6}\cdot E\) 

\(E=\frac{360}{24\cdot{10}^{-6}}\) 

\(E=\frac{15}{{10}^{-6}}\) 

\(E=15\cdot{10}^6\) 

\(E=1,5\cdot{10}^1\cdot{10}^6\) 

\(E=1,5\cdot{10}^{1+6}\) 

\(E=1,5\cdot{10}^7\ N/C\) 

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Alternativa E

Encontraremos o valor da força elétrica entre as cargas elétricas com base na lei de Coulomb:

\(F=k\frac{Q_1\cdot Q_2}{d^2}\) 

Convertendo a distância de centímetros para metros, 300 cm=3 m , então:

\(F=9\cdot{10}^9\cdot\frac{3,2\cdot5,6}{3^2}\) 

\(F=\frac{9\cdot{10}^9\cdot17,92}{9}\) 

\(F=17,92\cdot{10}^9\ N\) 

Já o campo elétrico podemos encontrar pela fórmula que o relaciona à força e à carga elétrica:

\(F=\left|q\right|\cdot E\) 

\(17,92\cdot{10}^9=\left|3,2\right|\cdot E\) 

\(17,92\cdot{10}^9=3,2\cdot E\) 

\(\frac{17,92\cdot{10}^9}{3,2}=E\) 

\(5,6\cdot{10}^9 N/C=E \)

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Alternativa A

Determinaremos o valor do campo elétrico por sua fórmula:

\(E=k\cdot\frac{Q}{d^2}\) 

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{12\ m}{{2,5}^2}\) 

Como o m  significa mili, cujo valor é de 10-3 , então:

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{12\cdot{10}^{-3}}{{2,5}^2}\) 

\(E=\frac{108\cdot{10}^{9-3}}{6,25}\) 

\(E=17,28\cdot{10}^6\ \) 

\(E=1,728\cdot{10}^1\cdot{10}^6\ \) 

\(E=1,728\cdot{10}^{6+1}\ \) 

\(E=1,728\cdot{10}^7\ N/C\ \)

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Alternativa C

Primeiramente encontraremos o valor da carga A, já que nos foi dada as informações sobre seu campo elétrico e força elétrica, então utilizaremos a fórmula que envolva isso:

\(F=\left|q\right|\cdot E\) 

\(100=\left|A\right|\cdot2500\) 

\(A=\frac{100}{2500}\) 

\(A=0,04\ C\) 

A primeira carga tem valor de 0,04 C , já a segunda carga possui valor B, que é o dobro do valor de A, então:

\(B=2\cdot A\) 

\(B=2\cdot0,04\) 

\(B=0,08\ C\) 

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Alternativa E

Utilizando a fórmula do campo elétrico, obtemos:

\(E=k\cdot\frac{Q}{d^2}\) 

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{12}{{50}^2}\) 

\(E=9\cdot{10}^9\cdot\frac{12}{2500}\) 

\(E=9\cdot{10}^9\cdot0,0048\) 

\(E={10}^9\cdot0,0432\) 

\(E={10}^9\cdot4,32\cdot{10}^{-2}\) 

\(E=4,32\cdot{10}^{-2+9}\) 

\(E=4,32\cdot{10}^7N/C\) 

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Alternativa B

I. \(E=k\cdot\frac{Q}{d^2}\)  (Verdadeira)

II. \(E=q\cdot V \) (Falsa)

Essa fórmula, na verdade, é \(E_P=q\cdot V\) , usada para calcular a energia potencial elétrica.

III. \(E=\frac{F}{q}\)  (Verdadeira)

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Alternativa D

De acordo com os estudos a respeito do vetor campo elétrico, sabemos que, nos pontos equidistantes das cargas, ele tem a mesma direção da linha que une as duas cargas elétricas e o mesmo sentido em todos esses pontos, já que o vetor campo elétrico tangencia as linhas de força em cada um desses pontos.

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Alternativa D

Para encontrarmos a fórmula da força elétrica para esse caso, precisamos partir da fórmula que envolve a diferença de potencial e o campo elétrico:

\(V=E\ \cdot\ d\) 

Sabendo que o campo elétrico está relacionado com a força elétrica e a carga elétrica pela fórmula

\(E=\frac{F}{q}\) 

E substituindo essa fórmula no lugar do campo elétrico na primeira fórmula, obtemos:

\(V=\frac{F}{q}\ \cdot\ d\) 

Isolando a força elétrica, temos:

\(F=\frac{q\cdot V}{d}\) 

Sabendo que q pode ser encontrado pela fórmula q=n∙e , em que n  corresponde a um íon de potássio, a carga q é igual à carga elementar e:

\(F=\frac{e\cdot V}{d}\) 

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Alternativa D

Para encontrarmos a força elétrica, utilizaremos a fórmula que a relaciona ao campo elétrico e à carga elétrica, sendo:

\(F=q\cdot E\) 

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Alternativa E

Para encontrarmos a força elétrica, usaremos a fórmula que a relaciona ao campo elétrico e à carga elétrica, sendo:

\(F=q\cdot E\) 

\(F=3\cdot{10}^{-6}\cdot6\cdot{10}^5\) 

\(F=18\cdot{10}^{-6+5}\) 

\(F=18\cdot{10}^{-1}\) 

\(F=1,8\ N\) 

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas

Assista às nossas videoaulas

Qual a relação da distância e a carga elétrica que produz o campo elétrico?

Qual a relação entre o campo elétrico e a força elétrica?

Qual e a relação entre a intensidade do campo elétrico e a concentração das linhas de força?

O que gera um campo elétrico?