Qual é o resultado da soma das raízes reais da função F x x 2 16x 39?

Verified answer

Oi!

Para resolver essa questão utilizando o método tradicional, devemos levar em consideração o uso da fórmula de Bháskara, que é empregada com o intuito de resolver as equações de segundo grau, sendo  representada pela seguinte expressão:

x= (-b ⁺₋ √ ( b² - 4.a.c))/2.a

A partir daí, basta que façamos que

Δ= b² -4.a.c

Δ= 16² -4. 1. 39

Δ= 256 - 156

Δ= 100

√Δ= 10

Para encontrar as raízes:

x1= (- 16 -10)/ 2

x1= -13

x2= (-16 +10)/2

x2= -3

Podemos concluir assim, que a soma das duas raízes é -13-3= -16

2. Qual éo resultado da soma das raízes reais da função fx=x2+16x+39 ？ a16 b-16 c10 d - 10 e-13

Question

Gauthmathier0789

Grade 12 · 2021-09-13

YES! We solved the question!

Check the full answer on App Gauthmath

2. Qual éo resultado da soma das raízes reais da função 2. Qual éo resultado da soma das raízes reais da - Gauthmath ？
a) 16
b) -16
c) 10
d) - 10
e) -13

Gauthmathier4133

Grade 12 · 2021-09-13

Answer

Explanation

Thanks (61)

Does the answer help you? Rate for it!

Still Have Questions?

Find more answers or ask new questions now.

Question

Gauthmathier7333

Grade 11 · 2021-11-16

YES! We solved the question!

Check the full answer on App Gauthmath

Qual é o resultado da soma das raízes reais da função Qual é o resultado da soma das raízes reais da f - Gauthmath
a. -10
b. 16
c. -16
d. 10

Gauthmathier1942

Grade 11 · 2021-11-16

Answer

Escrever as propriedades de função:
a interceptação em x/zero: x_{1} = -13; x_{2} = -3

Explanation

Escrever as propriedades de função:Escrever as propriedades de função:
a interceptação em x/zero: x_{1} = -13; x_{2} = -3
Answer: Escrever as propriedades de função:
a interceptação em x/zero: x_{1} = -13; x_{2} = -3

Thanks (165)

Does the answer help you? Rate for it!

Still Have Questions?

Find more answers or ask new questions now.

Com estes exercícios, é possível verificar seus conhecimentos sobre a função do segundo grau. Publicado por: Luiz Paulo Moreira Silva

Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 + 10x + 12?

a) – 3,0

b) 3,0

c) 2,5

d) – 2,5

e) 0,5

Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x2 + 16x + 39?

a) 16

b) – 16

c) 10

d) – 10

e) – 13

Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: h(x) = – 4x2 + 5, sabendo que h é a altura do projétil e que x é a distância percorrida por ele, em metros?

a) 5 metros

b) 10 metros

c) 15 metros

d) 20 metros

e) 25 metros

A respeito do estudo dos sinais de uma função do segundo grau, é possível afirmar, com certeza, que:

a) O valor do discriminante não pode ser usado para determinar a quantidade de raízes reais que uma função do segundo grau possui.

b) Se o valor do discriminante for igual a zero e o coeficiente a for positivo, então todos os pontos dessa função do segundo grau estarão sob o eixo x.

c) Se o valor do discriminante for igual a zero e o coeficiente a for positivo, então todos os pontos dessa função estarão acima do eixo x, exceto pelo vértice que estará sobre esse eixo.

d) Se o valor do discriminante for menor que zero, a função possui duas raízes reais e distintas e outras duas raízes complexas.

e) Se o valor do discriminante for maior que zero, não será possível calcular as raízes dessa função.

respostas

Para determinar as coordenadas do vértice de uma função do segundo grau, existem algumas técnicas. A mais conhecida faz uso de duas fórmulas, uma para encontrar a coordenada x, conhecida como xv, e a outra para a coordenada y, conhecida como yv. Nessas fórmulas, basta substituir os coeficientes da função e o valor de Δ para encontrar os valores de x e y do vértice. Observe:

xv = – b  
        2a

xv = – 10  
        2·2

xv = – 10  
          4

xv = – 2,5

yv = – Δ  
        4a

yv = – (100 – 4·2·12)
          4·2

yv = – (100 – 96) 
          8

yv = – 4  
        8

yv = – 0,5

A soma das coordenadas do vértice da função dada é:

– 2,5 – 0,5 = – 3,0

 Alternativa A.

Voltar a questão

Para resolver essa questão, basta encontrar as raízes da função e somá-las. Para calcular as raízes de funções do segundo grau, existem diversos métodos. Para este exercício, usaremos o método conhecido como completar quadrados.

Lembre-se: para encontrar as raízes de uma função do segundo grau, devemos fazer f(x) = 0, portanto, temos:

f(x) = x2 + 16x + 39

0 = x2 + 16x + 39

x2 + 16x + 39 = 0

Observe que 16/2 = 8 e 82 = 64, logo:

x2 + 16x + 39 + 64 = 0 + 64

x2 + 16x + 64 = 64 – 39

(x + 8)2 = 25

√(x + 8)2 = ± √25

x + 8 = ± 5

x = 5 – 8 = – 3

ou

x = – 5 – 8 = – 13

A soma das raízes é:

– 3 – 13 = – 16

Alternativa B.

Voltar a questão

Para descobrir a altura máxima que um projétil pode alcançar, a partir da função que representa sua trajetória, basta calcular o valor máximo dessa função com relação ao eixo y, ou seja, a coordenada y do vértice.

yv = – Δ  
        4a

yv = – (0 – 4·(– 4)·5)
             4(– 4)     

yv = – 80  
       – 16 

yv = 5

A altura máxima que esse projétil pode atingir é de 5 metros.

Alternativa A.

Voltar a questão

a) Incorreta!

O valor do discriminante pode ser usado pra descobrir quantas raízes reais a função do segundo grau possuir.

b) Incorreta!

Nessas hipóteses, todos os pontos da parábola, exceto o vértice, estarão acima do eixo x.

c) Correta!

d) Incorreta!

Nessa hipótese, a função não possui raízes reais. Embora possua raízes complexas.

e) Incorreta!

Se o valor do discriminante é maior que zero, então é possível calcular as raízes de uma função do segundo grau.

Alternativa C.

Voltar a questão

Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas

Assista às nossas videoaulas