Como se calcular a velocidade de uma onda que se propaga em uma corda esticada?

Aplicação
A função de uma onda é dada por:

, onde x e y são medidos em cm e t em s. Determine a amplitude, o período, o comprimento e a velocidade de propagação da onda.

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Como calcular a velocidade de propagação de uma onda em uma corda?
Como calcular comprimento de onda em uma corda?
O que determina a velocidade de uma onda?
O que determina a velocidade de propagação de uma onda mecânica?

Solução:

Por comparação direta:

ONDAS NUMA CORDA

A velocidade v de propagação de um pulso (meia onda) que se propaga numa corda esticada depende da intensidade da força (T) que a traciona e da densidade linear (), conforme a fórmula de Taylor:

. A densidade linear (m) é a relação entre a massa () e o comprimento (L) da corda: = m/L.

Aplicação

Tem-se uma corda de massa 400g e de comprimento 5m, tracionada de 288N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessas condições.

Solução:

Dados: m = 400g = 0,4kg; L = 5m; T = 288N
A densidade linear da corda vale:

Interferência – Dois pulsos propagando-se numa mesma corda, em sentidos opostos, encontram-se em um determinado instante, produzindo a interferência. Segundo o Princípio da Superposição de Ondas, cada ponto da corda tem uma amplitude resultante igual à soma algébrica das amplitudes dos pulsos componentes. Após o encontro, de acordo com o Princípio da Independência das Ondas, cada pulso continua a se propagar como se nada tivesse ocorrido.

Ondas estacionárias – Originam-se da combinação dos fenômenos de reflexão e interferência e ocorrem devido à superposição de duas ondas idênticas (a incidente e a refletida) propagando-se em sentidos contrários.

No ventre (V), ocorre uma interferência construtiva de uma onda incidente com uma refletida (resultando na amplitude máxima da onda). No nó (N), ocorre uma interferência destrutiva (resultando em amplitude nula), ou seja, os nós não executam movimento oscilatório, impedindo a transmissão de energia, que fica confinada nos ventres.

Como calcular a velocidade de propagação de uma onda em uma corda?

Por isso, o período é medido no intervalo de um comprimento de onda. Sua unidade de medida no S.I. é o segundo (s). Velocidade de propagação (v): muda dependendo do meio onde a onda está, e é dada pela equação fundamental da ondulatória: V = λ/T = λ .

Como calcular comprimento de onda em uma corda?

Para descobrir o comprimento de onda de uma onda, é preciso dividir sua velocidade pela sua frequência. Sendo assim, a fórmula é: Comprimento de onda = Velocidade da onda/Frequência.

O que determina a velocidade de uma onda?

Velocidade: representado pela letra (v), a velocidade de uma onda depende do meio em que ela está se propagando. Assim, quando uma onda muda seu meio de propagação, a sua velocidade pode mudar.

O que determina a velocidade de propagação de uma onda mecânica?

A velocidade com que as ondas mecânicas espalham-se depende de duas propriedades gerais do material em que é transportada: a densidade e a elasticidade. O cálculo da velocidade da onda deve considerar o período e o seu comprimento.