O que podemos afirmar do valor da resistência equivalente de uma associação de resistores em série?

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Exercícios e questões de vestibulares
O que são resistores?
Características da associação de resistores em paralelo
Como calcular resistores em paralelo
Fórmulas da associação de resistores em paralelo
Associação de resistores mista
Como se determina a resistência equivalente de uma associação em série?
Qual a resistência equivalente de uma associação de resistores?
Quais são as características de uma associação de resistores em série?
Quanto a associação de resistores em série podemos dizer que?

A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer associação de resistores será representado pelo Resistor Equivalente, que representa a resistência total dos resistores associados.

- Associação em série
Em uma associação em série de resistores, o resistor equivalente é igual à soma de todos os resistores que compôem a associação. A resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação. Veja porque:

- A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é sempre a mesma: i = i1 = i2 = i3 = i4 ..
- A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores: V = V1 + V2 + V3 + V4 ..
- A equação que calcula a tensão em um ponto do circuito é: V = R . i , então teremos a equação final:

Req . i = R1 . i1 + R2 . i2 + R3 . i3 + R4 . i4 ...

Como todas as correntes são iguais, podemos eliminar esses números da equação, que é encontrado em todos os termos:

Req = R1 + R2 + R3 + R4 ..

- Associação em paralelo
Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente (no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a intensidade (i)).
A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação.

- Tensões iguais: V = V1 = V2 = V3 = V4 ...
- Corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores: i = i1 + i2 + i3 + i4 ..
- A equação que calcula a corrente em um ponto do circuito é: i = V / R , logo

V / Req = (V1 / R1) + (V2 / R2) + (V3 / R3) + (V4 / R4) ..

Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação:

1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3) + (1 / R4) ..

Quando se trabalha com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a equação abaixo:

Req = (R1 . R2) / (R1 + R2)

Associação Mista
Em um mesmo circuito podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo. Para calcular a resistência total do circuito, deve-se primeiro calcular a resistência equivalente dos resistores em paralelo, e em posse desse valor, considerá-lo como se fosse mais um resistor em série.

Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/fisica/associacao-de-resistores/

Exercícios e questões de vestibulares

Questão 01: (PUC-RIO 2010)

Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em série entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência efetiva é de 2 Ω, quanto vale a resistência de cada um destes resistores Ohms (Ω)?

A)	100 Ω
B)	30 Ω
C)	1 Ω
D)	10 Ω
E)	3 Ω

Associação de resistores em paralelo: saiba tudo sobre esse assunto!

O que é a associação de resistores em paralelo?
- O que são resistores?
- Características da associação de resistores em paralelo
- Como calcular resistores em paralelo
- Fórmulas da associação de resistores em paralelo
Associação de resistores mista

Como funciona a associação de resistores em paralelo? Veja com o Stoodi!

A eletricidade é algo essencial em nossas vidas. Você só está lendo este texto porque seu computador está conectado à tomada ou porque seu celular foi carregado com eletricidade. Sendo assim, a associação de resistores em paralelo é algo importante a ser estudado.

Um dos motivos é que o circuito elétrico da nossa casa é em paralelo e o outro é que esse é um tema que pode cair nas questões do Enem. Então, acompanhe-nos para entender mais sobre os conceitos que envolvem o tema e suas fórmulas.

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A associação de resistores em paralelo ou o circuito em paralelo é composto por mais de um resistor, uma chave de liga/desliga, uma fonte (bateria, pilha, entre outros) e fios condutores que ligam todos os outros itens. O nome paralelo surge, pois os resistores são dispostos em paralelo e conectados em dois pontos.

Observe a imagem abaixo:

Esse é um exemplo de circuito em paralelo, pois as três lâmpadas estão em paralelo e conectadas ao ponto A e B. Dessa forma, quando a corrente elétrica sai da bateria, ela passa por todas as lâmpadas. Porém, se uma delas queimar, a corrente não é interrompida nas outras duas lâmpadas. Cada dispositivo opera independentemente se os outros estão ou não funcionando.

No nosso dia a dia, o circuito elétrico está presente na instalação elétrica das casas e apartamentos. Você pode perceber isso quando apaga a luz da sala e a televisão, conectada na tomada, não desliga. Ou seja, todas as tomadas e lâmpadas funcionam de maneira independente.

O que são resistores?

Os resistores são condutores em que a energia elétrica converte-se em energia térmica. Essa conversão ou dissipação é conhecida como efeito Joule. Ao colocá-los em um circuito elétrico, o objetivo é que eles limitem a corrente elétrica que passa pelo circuito.

O disjuntor é um exemplo em que os resistores são utilizados de forma exclusiva a limitar a corrente elétrica do circuito. Esse dispositivo é colocado em residências, atuando de forma que ele não deixa que haja uma sobrecarga de corrente e, assim, evita que aconteçam curto-circuitos e até incêndios.

Basicamente, um disjuntor é montado de forma a deixar passar por ele uma quantidade x de corrente elétrica. Se acaso, começar a passar mais corrente do que a determinada, ele desarma, ou seja, desliga o circuito elétrico.

Outros exemplos de resistores são as lâmpadas, chuveiro e aparelhos que são conectados à rede elétrica da casa, como TV, forno de micro-ondas, forno elétrico, entre outros.

Características da associação de resistores em paralelo

Assim como a associação de resistores em série, a em paralelo tem suas características. Veja!

a tensão é a mesma em cada dispositivo, isso porque eles estão conectados aos mesmos pontos, como vimos na primeira imagem;
considerando a lei de Ohm e que a tensão é a mesma para todos os dispositivos, a corrente é inversamente proporcional à resistência de cada linha onde se encontra um resistor;
a corrente total do circuito é igual à soma da corrente de cada dispositivo;
quanto mais resistores estiverem em um circuito, menor é a resistência total — isso nos diz que a resistência total do circuito é menor do que a resistência de qualquer resistor.

Como calcular resistores em paralelo

Considere que n resistores, com suas resistências (R), estão associados em paralelo. Há uma tensão (U – diferença de potencial) entre os dois pontos nos quais esses resistores estão conectados, que têm valor igual para todos eles. E pelos resistores está passando uma corrente elétrica (i). Isso nos diz que:

A corrente total é a soma da corrente que passa por cada resistor:

i = i1 + i2 + i3 + … + in

A resistência equivalente entre os dois pontos é:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … +1/Rn

Caso você tenha apenas dois resistores em paralelo, pode usar a seguinte fórmula:

Req = (R1 . R2)/(R1 + R2)

E sobre a tensão, já vimos que ela é igual em todos os resistores.

Em relação às unidades de cada uma das grandezas, segundo o Sistema Internacional de Unidades temos que:

i é dada em Ampère (A);
R é dada em Ohm (Ω);
U é dada em volt (V).

Vamos a um exemplo para entendermos melhor:

1. (UFSM-RS) Analise as afirmações a seguir, referentes a um circuito contendo três resistores de resistências diferentes, associados em paralelo e submetidos a uma certa diferença de potencial, verificando se são verdadeiras ou falsas.

I – A resistência do resistor equivalente é menor do que a menor das resistências dos resistores do conjunto;

II – A corrente elétrica é menor no resistor de maior resistência;

III – A potência elétrica dissipada é maior no resistor de maior resistência;

A sequência correta é:

a) F, V, F

b) V, V, F

c) V, F, F

d) F, F, V

e) V, V, V

Resolução:

I – Verdadeiro.

II – Verdadeiro.

III – Falso. A potência elétrica dissipada é maior no resistor que apresenta menor resistência.

Então, a alternativa certa é a B.

2. (PUC-RIO 2008) Três resistores idênticos de R = 30Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12 V. Pode-se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de:

a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A.

b) Req = 20Ω, e a corrente é 0,6 A.

c) Req = 30Ω, e a corrente é 0,4 A.

d) Req = 40Ω, e a corrente é 0,3 A.

e) Req = 60Ω, e a corrente é 0,2 A.

Resolução:

Como o exercício só pede a resistência equivalente do circuito e ele é composto por mais de dois resistores, usaremos a seguinte fórmula:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … +1/Rn

1/Req = 1/30 + 1/30 + 1/30

1/Req = 3/30

3Req = 30

Req = 30/3

Req = 10 Ω

Fórmulas da associação de resistores em paralelo

Abaixo seguem as fórmulas da associação de resistores em paralelo:

corrente total: i = i1 + i2 + i3 + … + in;
resistência equivalente: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … +1/Rn;
resistência equivalente (circuito com apenas dois resistores): Req = (R1 . R2)/(R1 + R2);
lei de Ohm: U = R . i.

Associação de resistores mista

Como já falamos no decorrer do texto, além da associação de resistores em paralelo, há a associação em série. Ela é mais simples, sendo que os resistores ficam ligados um do lado do outro, como na imagem abaixo:

Porém, na maioria dos casos, encontramos a associação de resistores mista, que consiste na junção do circuito em paralelo e em série. Dessa forma, para resolvê-la é preciso utilizar as fórmulas e conceitos das duas associações. Abaixo podemos ver um circuito misto:

Esse é um circuito que costuma aparecer mais nas questões do Enem e vestibulares. Então confira mais sobre o circuito com resistores em paralelo e em série neste post do blog.

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Como se determina a resistência equivalente de uma associação em série?

Para calcularmos a resistência equivalente em série, basta somarmos cada uma das resistências, desse modo, a resistência equivalente da associação em série será de 100 Ω.

Qual a resistência equivalente de uma associação de resistores?

Na associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores individuais que formam o circuito elétrico.

Quais são as características de uma associação de resistores em série?

Associação de resistores em série Quando ligados em série, todos os resistores são atravessados pela mesma corrente elétrica. A figura abaixo traz um esquema de como seriam três resistores (R₁, R₂ e R₃) associados em série, confira: Na associação em série, a corrente elétrica é igual para todos os resistores.

Quanto a associação de resistores em série podemos dizer que?

Na associação de resistores em série, os resistores são ligados em sequência. Isso faz com que a corrente elétrica seja mantida ao longo do circuito, enquanto a tensão elétrica varia.