Paralelepípedos são prismas e por quê blande

Paralelepípedos são sólidos geométricos tridimensionais cujas faces são todas paralelogramos. Assim sendo, pertencem ao conjunto dos prismas.

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Por que os paralelepípedos são prismas?
Que tipo de prisma e o paralelepípedo?
Qual é a classificação de paralelepípedo?
Quais são as características de um paralelepípedo?

Paralelepípedos são sólidos geométricos tridimensionais que pertencem ao conjunto dos prismas. Os prismas são poliedros que possuem duas bases poligonais e paralelogramos como faces laterais. Prismas quadrangulares são aqueles que possuem quadriláteros como bases. Se o prisma quadrangular possui paralelogramos como bases, ele recebe o nome de paralelepípedo.

Exemplos de prismas quadrangulares que possuem
paralelogramos como bases

Classificação dos paralelepípedos

Os paralelepípedos são classificados com relação aos ângulos em sua base e em suas faces laterais:

Um prisma reto que possui bases retangulares é um paralelepípedo retângulo. Lembre-se de que retângulos são paralelogramos que possuem todos os ângulos internos retos. Esses paralelepípedos também são chamados de blocos retangulares ou ortoedros.

Exemplo de paralelepípedo que possui retângulos nas bases

Observe que todas as faces de um paralelepípedo retângulo são retângulos, assim, qualquer ângulo encontrado entre duas arestas é reto.

Um paralelepípedo que não é retangular é oblíquo. Esse tipo de paralelepípedo não possui todos os ângulos entre duas arestas retos. Observe um exemplo na imagem a seguir:

Um paralelepípedo retangular em que todas as faces são quadrados é chamado de cubo, também conhecido como hexaedro regular.

Propriedades das faces e arestas de um paralelepípedo

As bases de um paralelepípedo são congruentes e os planos que as contêm são paralelos;
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Faces laterais opostas de um paralelepípedo são congruentes e os planos que as contêm são paralelos;
As arestas opostas de um paralelepípedo são congruentes e paralelas. Uma aresta de um paralelepípedo é oposta a outras três arestas, como mostra a imagem a seguir.

As arestas EF, HG e DC são opostas à aresta AB. A partir dessa propriedade, podemos concluir que essas quatro arestas são, duas a duas, paralelas entre si.

Diagonal do paralelepípedo

Seja a figura a seguir um paralelepípedo e AG uma de suas diagonais. Considere os comprimentos a, b e c, dados na figura como comprimento, largura e altura do prisma.

Nessas condições, a diagonal do paralelepípedo é calculada pela seguinte expressão:

d = √(a2 + b2 + c2)

Se esse prisma for um cubo, todas as suas arestas terão medidas iguais. Seja essa medida x, a diagonal do cubo pode ser calculada por:

d = √(a2 + b2 + c2)

d = √(x2 + x2 + x2)

d = √(3x2)

d = x√3

Exemplo:

Calcule a medida da diagonal de um paralelepípedo que possui 15 m de comprimento, 3 m de largura e 10 m de altura.

Solução:

d = √(a2 + b2 + c2)

d = √(152 + 32 + 102)

d = √(225 + 9 + 100)

d = √(334)

d = 18,27 m, aproximadamente.

Por que os paralelepípedos são prismas?

O paralelepípedo é considerado um prisma. Prismas são sólidos geométricos que possuem sempre duas bases congruentes formadas por polígonos e arestas laterais ligando essas bases. De modo geral, o volume de um paralelepípedo qualquer, ou seja, tanto reto como oblíquo, é calculado como o volume de todos os prismas.

Que tipo de prisma e o paralelepípedo?

O Paralelepípedo é uma figura geométrica espacial que faz parte dos sólidos geométricos. Trata-se de um prisma que possui base e faces em formato de paralelogramos (polígono de quatro lados). Em outras palavras, o paralelepípedo é um prisma quadrangular com base de paralelogramos.

Qual é a classificação de paralelepípedo?

Existem duas classificações possíveis para um paralelepípedo: Paralelepípedo reto: quando as arestas das faces laterais são perpendiculares à base. Paralelepípedo oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas à base.

Quais são as características de um paralelepípedo?

Elementos e características do paralelepípedo Os principais elementos de um sólido geométrico são as suas faces, suas arestas e seus vértices. O paralelepípedo é composto por 6 faces, 8 vértices e 12 arestas. Os 8 vértices são os pontos A, B, C, D, E, F, G, H.