Qual é o menor ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos quando o relógio marca as 18 horas?

Ponteiros, ângulos e regra de três

Comentário

Apesar do uso crescente de relógios digitais, o relógio de ponteiro ainda é bastante usado. Nas aulas de matemática, o relógio de ponteiro pode servir como um recurso para explorar conceitos e procedimentos importantes da matemática.

Objetivos

Utilizar o relógio de ponteiro como recurso para relacionar o conceito de ângulo com o procedimento da regra de três. Para elaborar problemas, utilizar a regra mecânica que condiciona o movimento dos ponteiros.

Estratégias

1) Mostrar para os alunos, por meio de um desenho, as doze partes (ou fatias) do mostrador de um relógio de ponteiros que são usadas para indicar as horas:

2) Na lousa, simular, por meio de desenhos, o movimento circular dos ponteiros, de maneira a exercitar a divisão da circunferência nos respectivos horários. Qual o ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 horas? E às 13 horas?

3) Perguntar aos alunos quantos graus correspondem a uma volta completa de um dos ponteiros? E meia volta? E um quarto de volta?

4) Qual é fração de cada fatia do mostrador que indica a passagem de uma hora? Qual é o valor do ângulo correspondente a essa fatia?

5) Perguntar qual é o ângulo interno formado pelos ponteiros de um relógio às 9 h, às 18 h e às 14 horas.

6) Desafiar os alunos a observarem e descreverem a regra que relaciona o movimento do ponteiro grande com o movimento do ponteiro pequeno:
Uma volta completa do ponteiro grande (360 graus) corresponde ao movimento de 1/12 do ponteiro pequeno (30 graus).

7) Perguntar para os alunos qual o ângulo deslocado pelo ponteiro pequeno na condição de o ponteiro grande se deslocar 60 graus? Discutir o procedimento da regra de três em função da regra observada no movimento dos ponteiros do relógio:

8) Perguntar aos alunos quantos minutos correspondem ao deslocamento de 60 graus do ponteiro grande. Explorar vários tipos de situações com esse deslocamento:

9) Concluir que qualquer deslocamento do ponteiro grande obriga um certo deslocamento do ponteiro pequeno.

10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos?

Sabemos que às 15 horas o ângulo formado é de 90º. Às 15h20min o ponteiro grande diminui o ângulo interno entre os ponteiros ao se deslocar 60º no sentido horário (10 minutos). No entanto, o ponteiro pequeno também desloca no sentido horário, acrescentando 5º (conferir esse cálculo feito anteriormente):

90º - 60º + 5º = 35º

Atividades

1) Desenhar os ponteiros de um relógio que indica 10 horas e mostrar o ângulo interno dos ponteiros, com o respectivo valor.

2) Qual é o valor do deslocamento, em graus, do ponteiro pequeno, na condição de o ponteiro grande se deslocar 120º?

3) Qual o valor do ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 h 35 min?

Como calcular o menor ângulo de um relógio?

Uma volta completa do ponteiro grande (360 graus) corresponde ao movimento de 1/12 do ponteiro pequeno (30 graus).

Qual o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio?

Se o ponteiro das horas estivesse sobre o 10, o menor ângulo formado pelos dois ponteiros seria 120º. Logo, se o ponteiro das horas descreve um ângulo de 5º em 10 minutos, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 10h20min é 115º.

O que é menor ângulo?

O ângulo formado entre dois vetores e não nulos, é definido como o menor ângulo determinado entre quaisquer representações u → = O ⁢ e v → = O ⁢ .

Como calcular o maior ângulo de um relógio?

Primeiro, você precisa saber que entre um número no relógio e seu vizinho há 30∘ de separação (basta dividir 360÷12); desta maneira, entre o 2 e o ∘. Agora só falta saber a medida do ângulo y para somar com os 210∘.... Respostas (1)

Qual é a medida dos dois ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 5 horas?

Os ângulos formados são 90º e 270º.

Qual é a medida do menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio que marca 18 horas e 15 minutos?

padrão, é igual a 40.

Qual o valor do menor ângulo?

Classificação dos ângulos Um ângulo pode ser classificado de acordo com a sua medida. Além de nulo (ângulo de 0º), um ângulo pode ser agudo, reto, obtuso, raso, côncavo ou inteiro. Ângulo agudo: quando sua medida é um número maior que 0 e menor que 90º.

Qual o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 13h e 26min?

23,5°).

O que é um ângulo raso?

O ângulo obtuso é a abertura maior que 90° e menor que 180°. Já o ângulo raso é a quando a medida tem exatamente 180°. ... Ângulo côncavo é a abertura maior que 180° e menor que 360°.

Qual é o maior ângulo do relógio?

II - O menor ângulo formado pelos ponteiros pertence ao relógio B, sendo o seu maior ângulo igual à 270°. III - O maior ângulo formado pelos ponteiros do relógio C é igual à 210º.

Como calcular o ângulo interno de um relógio?

• 10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos?

Como identificar os ângulos dos relógios?

• Metodologicamente, aconselha-se seguir o material utilizado na primeira parte, onde foi construído um relógio com cartolina e foram vistos alguns conceitos sobre ângulos. Nesta segunda etapa, busca-se identificar a medida exata de ângulos formados pelos ponteiros dos relógios através de regra de três simples.

Qual a medida dos ângulos do relógio analógico?

• Determinar as medidas dos ângulos formados pelos ponteiros do relógio analógico. Relacionar os arcos descritos pelo ponteiro dos minutos de um relógio analógico com o tempo transcorrido. Determinar a medida de ângulos dado um tempo transcorrido em situações problemas.

Qual o ângulo recto do relógio?

• O relógio que apresentamos marca 3 horas e faz um ângulo recto. O próximo ângulo recto devia ser às 3h e 30m se o ponteiro das horas não se deslocasse. Mas não é isso que acontece.

Qual e o menor ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos quando o relógio marca 13 horas?

Qual o menor ângulo entre os ponteiros das horas?

Qual o menor ângulo entre os ponteiros das horas e dos minutos quando o relógio marca 8 horas?

Qual e a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca duas horas?