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TeoriaFala aí! Seja muito bem vindo ao Responde Aí! Bora conversar sobre Resistividade e Resistência Elétrica? O que é Resistividade Elétrica?A Resistividade Elétrica é uma característica de cada material e nos diz o quanto esse material se opõe à passagem de corrente elétrica. Ela é a razão entre o módulo do campo elétrico num elemento de circuito e o módulo da densidade de corrente: A unidade de medida da resistividade é “Ohm metro” . Quanto maior a resistividade, menor a tendência do elemento de circuito de deixar passar os elétrons. Fórmula da Resistividade ElétricaNa prática a fórmula que mais vamos usar é a Segunda Lei de Ohm que relaciona a Resistência Elétrica, a Resistividade e as dimensões do material da seguinte forma: Onde:
Tabela de Resistividade ElétricaNa tabela a seguir podemos conferir a resistividade de alguns materiais: Tabela de Resistividade ElétricaNa tabela acima podemos conferir a resistividade de alguns materiais condutores. Um material condutor é um material com baixa resistividade e por isso as cargas elétricas se movem com facilidade por ele, um exemplo de material condutor do nosso dia a dia é o cobre! Ele tem baixíssima resistividade e por isso é muito utilizado em fiações elétricas. Com um material isolante temos a situação contrária, sua resistência é alta e as cargas elétricas quase não conseguem se mover. Um exemplo de material isolante é a borracha, é por isso que quando você vai mexer com alguma fiação na sua casa e coloca o chinelinho pra não levar choque! O Responde Aí preparou um resumindo em vídeo super completo, sobre resistência e resistividade! Dá só uma conferida 👇 📢Clique para saber mais:
Qual é a Diferença entre Resistência e Resistividade?A Resistência é uma medida do quanto um certo material resiste à passagem de cargas nele. Já Resistividade é uma característica do material e funciona como uma constante! Resistência Elétrica e a Primeira Lei de OhmA Resistência é medida em (Ohm)e pode ser calculada em função da corrente resultante e da diferença de potencial em um material condutor . Essa relação é dada pela Primeira Lei de Ohm: Onde a diferença de potencial é dada por Volts e a corrente por Ampère. CondutividadeA condutividade é o inverso da resistividade, ou seja, esta relacionada com a habilidade de um material conduzir corrente elétrica, ela é definida por: Dessa forma: Essa é uma outra forma de escrever a Segunda Lei de Ohn! Agora vamos praticar com exercícios? Qual é a Diferença entre Resistência e Resistividade?CondutividadeExercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1UERJ- Lista de Exercícios sobre Correntes Elétricas. A figura é o gráfico corrente versus diferença de potencial para um material. Qual é a resistência do material? Passo 1Para qualquer material condutor, temos que a cada ponto V = R . I , para um condutor ôhmico, temos que a resistência é constante, e no caso de um gráfico V por I é inclinação da reta. No gráfico mostrado, que é I por V , temos que a resistência será: R = Δ V Δ I R = 100 2 = 50 1 = 50 Ω RespostaExercício Resolvido #2UFRJ, PF 2014.2, ME 8 Uma barra de cobre cilíndrica, de resistência elétrica R, comprimento L e seção reta A, é comprimida para a metade do seu comprimento original, sem que seu volume se altere. Pode-se afirmar que o novo valor de sua resistência elétrica é: a 4 R b 2 R c R / 2 d R / 4 e R Passo 1A resistência R , por definição é dada por: R = ρ L A Precisamos primeiro encontrar as relações para L ' e A ' . Mas como, ao ser comprimida, o seu volume não se altera, podemos dizer que: V = L A = L ' A ' Onde L ' = L / 2 , logo: L A = L A ' 2 → A ' = 2 A Portanto, a nova resistência será dada por: R ' = ρ L ' A ' = ρ L 2 2 A R ' = ρ L 4 A → R ' = R 4 A opção certa é a letra d . RespostaExercício Resolvido #3UERJ- Lista de Exercícios sobre Corrente Elétrica. Quando 115 volts são aplicados entre as extremidades de um fio que possui 10 m de comprimento e 0,30 mm de raio, a densidade de corrente é igual a 1,4 × 10 4 A/ m 2 . Determine a resistividade do fio. Passo 1Bom, o problema nos dá a voltagem V , o comprimento do fio L e o raio r do mesmo, além da densidade de corrente J . Como ele está pedindo a resistividade ρ do fio, temos que dar um jeito de ligar todas essas coisas. A resistividade ρ do fio é relacionada com a resistência R através dessa fórmula: R = ρ L A ρ = R A L Como o problema nos deu L e nós conseguimos encontrar a área através do raio r que o problema nos deu, temos que dar um jeito de encontrar o valor de R . Passo 2Temos que: V = R I Show de bola! Nós temos V e não temos I ... mas o problema falou em densidade de corrente J , então nós só temos que lembrar que: J = I A I = J A Substituindo na equação que define a resistência, teremos: V = R J A R = V J A Antes de sair tacando os valores aqui, vamos jogar na fórmula da resistividade que encontramos ali em cima. ;) Passo 3ρ = R A L Substituindo a fórmula da resistência R que encontramos no Passo 2: ρ = V J A ⋅ A L Simplificando isso aqui, teremos: ρ = V J L Onde: V = 115 V ; J = 1,4 × 10 4 A/ m 2 ; L = 10 m ; Logo: ρ = 115 1,4 × 10 4 × 10 ρ = 8,21.10 - 4 Ωm Aqui vai uma dica importante, tá vendo que, organizando tudo pra só depois substituir os valores nós acabamos simplificando um pouco a nossa vida, não tendo que calcular a área da seção transversal do fio? Eu sempre achei uma boa, principalmente em física, fazer isso pra resolver os problemas... então fica a dica. RespostaExercício Resolvido #4Halliday/ Resnick, Fundamentos da Física Volume 3, 8ª ed. LTC, Cap. 26, pp. 160-15 Um fio de Nichrome (uma liga de níquel, cromo e ferro muito usada em elementos de aquecimento) tem 1,0 m de comprimento e 1,0 m m 2 de seção reta e conduz uma corrente de 4,0 A quando uma diferença de potencial de 2,0 V é aplicada a suas extremidades. Calcule a condutividade σ do Nichrome. Passo 1Ok, pra calcular a condutividade, precisamos começar calculando a resistividade. Pra começar, vamos usar a corrente e a diferença de potencial que o problema forneceu pra calcularmos a resistência e, a partir disso, calculamos a resistividade, beleza? A resistência é dada por: R = V i Onde: V = 2,0 V i = 4,0 A Logo: R = 2 4 R = 0,5 Ω Passo 2A resistência está associada com resistividade através da equação: R = ρ L A Assim, a resistividade será: ρ = R . A L Onde: A = 1,0 m m 2 = 10 - 6 m 2 L = 1,0 m Logo: ρ = 0,5 × 10 - 6 1 ρ = 5,0 × 10 - 7 Ω . m Passo 3Finalmente, a condutividade será: σ = 1 ρ σ = 1 5,0 × 10 - 7 σ = 2,0 × 10 6 Ω . m - 1 RespostaExercício Resolvido #5UFRJ, PF 2015.1, ME 6 Três resistores cilíndricos circulares ôhmicos, 1, 2 e 3, são construídos com o mesmo material, de resistividade conhecida ρ. O resistor 1 tem comprimento L e área de seção reta A, o resistor 2 tem comprimento L e área de seção reta 2 A, enquanto o resistor 3 tem comprimento 2 L e área de seção reta 2 A. Se cada um desses resistores for submetido a uma mesma diferença de potencial entre suas extremidades, podemos afirmar, sobre os módulos J i i = 1 , 2 , 3 das densidades de corrente que fluem ao longo deles, que a J 1 = J 2 = J 3 . b J 1 = J 2 / 2 = J 3 . c J 1 = J 2 = J 3 / 2. d J 1 = 2 J 2 = J 3 . e J 1 = J 2 = 2 J 3 . Passo 1A densidade de corrente, por definição, é dada por: J = I A A corrente no resistor está associada com a resistência por I = V / R , logo: J = V R A Por definição, a resistência é dada por: R = ρ L A Substituindo isso na expressão de J , teremos: J = V ρ L A A Finalmente: J = V ρ L Agora podemos cair dentro do problema. Passo 2Vamos escrever as densidades de corrente de cada material, ok?
O resistor 1 possui comprimento L e área transversal A , logo: J 1 = V ρ L O resistor 2 tem comprimento L e área de seção reta 2 A , logo: J 2 = V ρ L O resistor 3 tem comprimento 2 L e área de seção reta 2 A , logo: J 3 = V 2 ρ L Assim, as três densidades de corrente estão associadas por: J 1 = J 2 = 2 J 3 A resposta certa é a letra e . RespostaExercício Resolvido #6Halliday/ Resnick, Fundamentos da Física Volume 3, 8ª ed. LTC, Cap. 26, pp. 165-72 Os enrolamentos de cobre de um motor têm uma resistência de 50 Ω a 20 ° C quando o motor está frio. Depois de o motor trabalhar durante várias horas, a resistência aumenta para 58 Ω. Qual é a nova temperatura dos enrolamentos? Suponha que as dimensões dos enrolamentos não variem. Dado: α = 4,3 × 10 - 3 K - 1 . Passo 1Como as dimensões dos enrolamentos não variam, a resistência varia com a temperatura da seguinte forma: R - R 0 = R 0 α T - T 0 Assim, a nova temperatura dos enrolamentos será: T = T 0 + R - R 0 R 0 α Onde: T 0 = 20 ° C R 0 = 50 Ω R = 58 Ω α = 4,3 × 10 - 3 K - 1 Logo: T = 20 + 58 - 50 50 × 4,3 × 10 - 3 T = 57,2 ° C RespostaExercício Resolvido #7Halliday/ Resnick, Fundamentos da Física Volume 3, 8ª ed. LTC, Cap. 26, pp. 161-25 As especificações de uma lâmpada de lanterna são 0,30 A e 2,9 V (os valores da corrente e tensão de trabalho, respectivamente). Se a resistência do filamento de tungstênio da lâmpada à temperatura ambiente 20 ° C é 1,1 Ω, qual é a temperatura do filamento quando a lâmpada está acesa? Dado: α = 4,5 × 10 - 3 K - 1 . Passo 1A resistência do filamento quando a lâmpada está acesa é dada por: R = V i Onde: V = 2,9 V i = 0,3 A Logo: R = 2,9 0,3 R = 9,67 Ω Passo 2A resistência varia com a temperatura da seguinte forma: R = R 0 ( 1 + α T - T 0 ) No enunciado ele falou que a resistência à temperatura ambiente é é 1,1 Ω . E a temperatura ambiente fica: 20 ℃ = 293 K . Substituindo: R = R 0 ( 1 + α T - T 0 ) 9,67 = 1,1 ( 1 + 4,5 ⋅ 10 - 3 T - 293 ) Logo: T = 8,79 - 1 4,5 ⋅ 10 - 3 + 293 T ≅ 2024 K Logo, T ≅ 1751 ℃ RespostaExercícios de Livros RelacionadosUma barra de alumínio de seção reta quadrada tem 1,3 m de co Ver Mais Os enrolamentos de cobre de um motor têm uma resistência de Ver Mais Quando um fio de metal é aquecido, não é apenas a resistivid Ver Mais Uma bobina é formada por 250 espiras de fio isolado de cobre Ver Mais Ver Também Ver tudo sobre Circuitos ElétricosDensidade de Corrente VariávelCálculo de Resistência com IntegraisLista de exercícios de Resistência e ResistividadeQuanto maior a área transversal de um condutor maior será sua resistência elétrica?A Segunda Lei de Ohm descreve para a resistência elétrica de um condutor homogêneo de seção transversal uniforme: Quanto maior a área da seção transversal A menor é a sua resistência elétrica. Quanto maior o seu comprimento l maior a sua resistência elétrica.
Como a área de seção transversal influência na resistência de um fio?De acordo com essa lei, a resistência elétrica de um condutor homogêneo é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área transversal desse condutor.
Quanto menor for a área da secção transversal do condutor maior será a queda de tensão?Ou seja, a resistência elétrica de um condutor será maior quando o seu comprimento for maior e sua secção transversal for menor. Em contra partida, temos que a resistência elétrica de um condutor será menor quando seu comprimento for menor e sua secção transversal for maior.
Qual a relação entre a resistência elétrica é a área de seção transversal de um condutor?Os principais fatores que influenciam na reistividade elétrica são as dimensões do condutor, a resistência elétrica e a temperatura, sendo ela proporcional à resistência elétrica e à área de secção transversal do condutor, contudo é inversamente proporcional ao comprimento do condutor.
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