Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 2 3 5 6 7 8 e 9?

Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)

(Revista EUREKA-15) Quantos números múltiplos de [tex]3[/tex] com quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos [tex]2, 3, 6, 7 \, [/tex] e [tex] \, 9[/tex]?

Solução

Primeiramente vamos lembrar do critério de divisibilidade por [tex]3[/tex]:

• "Um número é divisível por [tex]3[/tex] se, e somente se, a soma de seus algarismos é um número múltiplo de [tex]3[/tex]."

Agora, considerando um número [tex]n[/tex] de quatro algarismos distintos escolhidos entre [tex]2, 3, 6, 7 \, [/tex] e [tex] \, 9[/tex] observamos que a soma [tex]2+3+6+7+9=27[/tex] é um múltiplo de [tex]3[/tex]. Assim, como precisamos eliminar um dos cinco algarismos em questão e a soma deve continuar sendo múltiplo de [tex]3[/tex], só podemos retirar [tex]3[/tex], [tex]6[/tex] ou [tex]9[/tex], totalizando três casos possíveis.

Caso (I): Retirando o algarismo [tex]3[/tex].
É possível formar [tex]4! = 24[/tex] números de quatro algarismos distintos com [tex]2, 6, 7 [/tex] e [tex] \, 9[/tex].

Caso (II): Retirando o algarismo [tex]6[/tex].
É possível formar [tex]4! = 24[/tex] números de quatro algarismos distintos com [tex]2, 3, 7 [/tex] e [tex] \, 9[/tex].

Caso (III): Retirando o algarismo [tex]9[/tex].
É possível formar [tex]4! = 24[/tex] números de quatro algarismos distintos com [tex]2, 3, 6[/tex] e [tex] \, 7[/tex].

Conclusão: podemos formar [tex]24 + 24 + 24 = \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$72$} \, [/tex] números de quatro algarismos distintos múltiplos de três com [tex]2, 3, 6, 7 \, [/tex] e [tex] \, 9[/tex].

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos de 1 3 5 7 e 9?

= 3x2x1 = 6 números. Na letra “b”, temos como algarismos ímpares 1,3,5,7,9. Desse modo, para o nosso primeiro dígito temos 5 opções, para o segundo 4 opções e, por último, no terceiro temos 3 opções, para finalizarmos basta que multipliquemos: 5x4x3= 60.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 2 4 6 7 8 e 9?

Portanto, há 120 números que podemos formar com os algarismos 3,5,6,7 e 8.

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 2 4 5 6 e 8?

Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9 ? Logo, pelo princípio multiplicativo ou fundamental da contagem (PFC): há 6 x 5 x 4 = 120 possibilidades.

Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 4 8 e 9?

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1, 2, 4, 8 e 9? (A) 125.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 2 3 5 6 7 e 8?

Então, pelo princípio multiplicativo, temos que a quantidade de números de 3 algarismos menores de 800 que podem ser formados com os números 2,3,5,8, e 9 é 3A(4,2) = 36.

Quantos números de dois algarismos podemos formar com os algarismos 2 3 5 6 7 8?

Resposta. Com os algarismo 2,3,5,6,7 e 8 podemos formar 23 números com dois algarismos.

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com os algarismos de 0 a 7?

Resposta: 448 números. Explicação passo-a-passo: Nós podemos formar números de três algarismos com os seguintes algarismos: 0,1,2,3,4,5,6 e 7.

Quantos números pares de 3 algarismos podemos formar usando os números de 1 a 9?

Resposta. →Para o primeiro, temos apenas 4 possibilidades, pois, já tem um fixado no último algarismo e se são distintos não pode haver repetição.

Quantos números pares de 3 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 6 e 8?

Resposta. Resposta: 169 189.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar usando apenas os algarismos 1 2 e 3?

Resposta. sendo assim podemos formar 60 números com 3 algarismos sendo todos impares, como temos 3 algarismo na primeira casa poderemos ter 5 possibilidades sendo elas ou 1,3,5,7,9. na segunda casa teremos 4 possibilidades pois ja usamos um numero dos 5 na primeira, e na terceira casa teremos 3 possibilidades.

Quantos números de dois algarismos diferentes você pode escrever usando os algarismos 1 2 e 3?

1) Quantos números de dois algarismos diferentes podemos escrever com algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? RESPOSTA: 1ª maneira: utilizando a fórmula. Portanto, existem 72 números de dois algarismos diferentes que podem ser escritos com os algarismos de 1 a 9.

Quantos números de 2 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 e 5?

Com os algarismos 1,2,3,4 e 5, quantos números de dois algarismos distintos podemos formar? (a)20.

Quantos são os números de dois algarismos distintos que podem ser formados com os dígitos 1 2 3 e 4?

Resposta. Olá! R: 12 maneiras diferentes.

Quantos números pares de quatro algarismos distintos podemos formar com 1 2 3 4 5 6 7 e 8?

Resposta. Explicação passo-a-passo: Para que o algarismo seja par, deve terminar em 2,4,6 ou 8. Para que tenha 4 algarismos distintos, não podemos repetir números, então 1111, 2337, 5517 por exemplo devem ser excluídos.

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 3 5 6 8 e 9?

Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 2 3 5 7 6 8 e 9?

Quantos números com 3 algarismos distintos são formados com os algarismos 1 3 5 7 e 9?

Quantos números de três algarismos pares distintos podem formar com os algarismos 1 3 6 7 8 e 9?