Um corpo realiza um movimento uniformemente variado com velocidade inicial de 8m/s

Queda livre é um tipo de movimento que ocorre quando um corpo está sob influência de uma força. O corpo abandonado, a partir do repouso, se desloca verticalmente em uma trajetória orientada para baixo devido à ação da gravidade.

Próximo da superfície terrestre, a queda livre está sob influência da aceleração da gravidade (g), considerando desprezível a resistência do ar ou no vácuo.

Esse movimento é classificado como uniformemente acelerado. Isso significa dizer a aceleração é constante, pois a velocidade com que o corpo cai aumenta a uma taxa de aproximadamente 9,8 m/s em cada segundo.

O movimento oposto, ou seja, de lançamento para cima, é chamado de movimento uniformemente retardado e por causa do sentido a aceleração é considerada negativa.

Fórmulas de queda livre

Como vimos, a queda livre é um movimento uniformemente acelerado, pois a aceleração é constante em uma trajetória retilínea e vertical.

Ao lançar um corpo para baixo partindo do repouso, a velocidade inicial é nula (v0 = 0). Sob ação da gravidade (g), levará um tempo (t) para que percorra uma determinada distância (h). Sendo assim, a queda livre pode ser descrita pelas equações:

Cálculo da velocidade em queda livre:

Onde,

v é a velocidade, em metros por segundo (m/s)
g é a aceleração da gravidade, em metros por segundo ao quadrado (m/s2)
t é o intervalo de tempo, em segundos (s)

Cálculo da altura em queda livre:

A altura (h) é dada em metros (m).

Equação de Torricelli:

A equação de Torricelli é útil para calcular a velocidade de queda em problemas sem dados de tempo. Assim, podemos relacionar a altura (h) com a velocidade (v).

Vale lembrar que o valor de g é variável em função da altitude e latitude. Por exemplo, o valor 9,80665 m/s2 corresponde à aceleração normal da gravidade na latitude 45º e ao nível do mar. Entretanto, é comum aproximar o valor para 10 m/s2 em exercícios para facilitar os cálculos, já que perto da superfície é possível considerá-lo constante.

Gráficos de queda livre

Graficamente, a velocidade do movimento em relação ao tempo é expressa em uma reta ascendente e a variação da posição ao longo do tempo em uma parábola.

Exercícios sobre queda livre

Questão 1

Considerando que um corpo próximo da superfície terrestre, sujeita à aceleração da gravidade de 10 m/s2, é abandonado e depois de 2 segundos atinge o solo, de qual a altura o corpo sofreu queda livre?

a) 10 m
b) 15 m
c) 20 m
d) 30 m

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Alternativa correta: c) 20 m

Observe que o corpo foi abandonado, então a velocidade inicial é nula. O enunciado nos dá 2 dados, aceleração e tempo, para que a altura seja determinada. Sendo assim, podemos utilizar a equação horária da posição:

Portanto, um corpo abandonado de uma altura de 20 metros chega ao chão em 2 segundos.

Questão 2

Marta derrubou uma xícara que estava apoiada em um local. Sabendo que o objeto demorou 2 segundos para chegar ao chão, qual a velocidade adquirida pela xícara durante o movimento sabendo que aceleração da gravidade é 10 m/s2?

a) 30 m/s
b) 20 m/s
c) 15 m/s
d) 10 m/s

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Alternativa correta: ) 20 m/s

A velocidade no movimento de queda livre aumenta a uma taxa constante. Por isso, para determinar a velocidade que a xícara atinge o solo utilizamos a fórmula de velocidade, que relaciona a aceleração e o tempo.

V = g.t
V = 10 . 2
V = 20 m/s

Questão 3

Um corpo é abandonado ao solo em queda livre a uma velocidade de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, quanto tempo durou o movimento?

a) 4,0 s
b) 1,0 s
c) 2,0 s
d) 3,0 s

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Alternativa correta: d) d) 3,0 s

Para calcular o tempo, utilizamos a fórmula de velocidade:

Portanto, em queda livre a uma velocidade de 30 m/s, o movimento durou 3 segundos.

Adquira mais conhecimento lendo os textos a seguir.

• Exercícios sobre queda livre
• Lançamento vertical
• Aceleração da gravidade
• Força gravitacional
• Movimento uniformemente variado
• Equação de Torricelli
• Velocidade relativa
• Lançamento Oblíquo

Resposta Questão 2

A equação que relaciona a velocidade inicial, a distância percorrida e o tempo é:

S = S0 + v0t +  1 at2
                     2

Quando v0 é igual a zero e se considerarmos que S0 também é zero no início movimento, podemos reescrever a equação acima da seguinte forma:

S = 1 at2
 2

Assim, podemos concluir que a distância percorrida é proporcional ao quadrado do tempo.

Alternativa C.

Resposta Questão 3

Dados:

V = 100 km/h = 27,7 m/s
t = 8 s

Utilizamos a equação:

a = v
      t

E substituímos os dados:

a = 27,7
       8

a = 3,46 m/s2

Resposta Questão 4

a) Para encontrar o valor da velocidade inicial, devemos comparar a equação acima com a função horária da velocidade:

V = vo + at
V = 10 + 3t

A partir dessa comparação, vemos que o termo que substituiu a velocidade inicial (v0) da fórmula é o número 10. Portanto, podemos concluir que v0 = 10 m/s

b) Comparando novamente as equações, vemos que o que substitui a aceleração (a) na equação é o número 3. Portanto, a = 3 m/s2

c) Quando t = 5s

v = 10 + 3.5
v = 10 + 15
v = 25 m/s

Quando t = 10 s

v = 10 + 3.10
v = 10 + 30
v = 40 m/s