Movimento Uniformemente Variado (MUV) é aquele em que há variação de velocidade nos mesmos intervalos de tempo e com mesma intensidade. É o mesmo que dizer que a sua aceleração é constante e diferente de zero. Show
É a aceleração que determina a variação da velocidade. Assim, a média da aceleração é fundamental para que se obtenha o perfil do MUV. Seu cálculo é feito através da seguinte fórmula: Onde, Lembrando que a variação é calculada subtraindo um valor final do valor inicial, ou seja, e A partir daí, obtemos a seguinte fórmula, a qual resume a melhor forma de obter a velocidade decorrida em função do tempo: Onde, Para saber a variação de um movimento precisamos que todas as posições estejam relacionadas com o momento em que acontecem. É o que se chama função horária da posição: Onde, Através da Equação de Torricelli, por sua vez, é possível definir a velocidade em função do espaço: Onde, Leia também:
Exercícios de MUV respondidosExercício 1(UNIFESP-SP) A velocidade em função do tempo de um ponto material em movimento retilíneo uniformemente variado, expressa em unidades do SI, é Pode-se afirmar que, no instante t = 5,0 s, esse ponto material tem a) velocidade e aceleração nulas. Ver Resposta Alternativa correta: c) velocidade nula e aceleração a = – 10 m/s2. Substituindo o valor de t =5,0 s na função horária da velocidade, temos: Da função da velocidade, obtemos que a velocidade inicial é 50 m/s. Utilizando a equação da aceleração, obtemos: Você também pode se interessar por Cinemática Exercício 2(CFT-MG) O movimento retilíneo de um corpo é descrito pela equação v = 10 – 2t em que v é a velocidade, em m/s, e t é o tempo, em segundos. Durante os primeiros 5,0 s, a distância percorrida por ele, em metros, é: a) 10 Ver Resposta Alternativa correta: d) 25 Da função horária da velocidade obtemos a velocidade inicial igual a 10 m/s. A velocidade final é: A aceleração é: Aplicando os valores na equação de Torricelli, Veja também: Movimento Uniformemente Variado - Exercícios Exercício 3(UNIFESP-SP) A função da velocidade em relação ao tempo de um ponto material em trajetória retilínea, no SI, é v = 5,0 – 2,0 t. Por meio dela pode-se afirmar que, no instante t = 4,0 s, a velocidade desse ponto material tem módulo a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. Ver Resposta Alternativa correta: d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. Substituindo t = 4 na função horária da posição, obtemos: A velocidade denota o sentido oposto ao da velocidade inicial. Para adquirir mais conhecimento, veja também:
Professor de Matemática licenciado e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais. Sabemos que um carro em movimento não mantém a mesma velocidade durante todo o trajeto. Ora ele anda mais rápido, ora reduz a velocidade e também, em outros momentos, permanece em repouso. A isso damos o nome de movimento uniformemente variado (MUV). Estudaremos aqui o que é esse movimento, suas definições e exemplos. Publicidade Antes de mais nada, é necessário o entendimento sobre o que é a aceleração de um corpo. No domínio da Física, acelerar é fazer a intensidade (valor) e/ou direção e/ou sentido da velocidade do móvel se alterar. Isso pode ser feito tanto aumentando quanto diminuindo a velocidade. Quando o módulo da velocidade aumenta, dizemos que o movimento é acelerado. Caso contrário, quando a velocidade perde valor do seu módulo, o movimento é chamado de retardado. Além disso, é possível definir a aceleração como aceleração escalar média ou instantânea. A primeira é denominada como a variação da velocidade de um móvel em um determinado intervalo de tempo. A equação para a aceleração escalar média é: Quando tomamos a aceleração escalar média em um intervalo de tempo muito pequeno, ou seja, quase zero, chamamos essa aceleração de instantânea ou, simplesmente, o valor da aceleração em um determinado instante. Publicidade Movimento uniformemente variadoCom a ideia de aceleração em mente, podemos agora entender os conceitos do movimento uniformemente variado. Se uma pessoa durante uma viagem, mantém pressionado o pedal do acelerador do carro em uma posição fixa, a aceleração produzida permanecerá constante. Dessa forma, a velocidade do veículo irá variar em taxas proporcionais durante o tempo do trajeto. Dizemos então que a aceleração do objeto a é igual a sua aceleração média, ou seja: Publicidade Esse tipo de movimento pode ocorrer em vários tipos de trajetórias, retas ou circulares. Especificamente quando a trajetória é uma reta, a movimentação do objeto é classificada como MRUV – movimento retilíneo uniformemente variado. Além disso, podemos associar matematicamente as equações da velocidade e do espaço desse movimento. A equação da velocidade é apresentada como: Na equação acima, temos que v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t o tempo em que o objeto realizou o movimento. Publicidade Temos também a equação do espaço para o MUV. Ela é utilizada para saber qual foi o espaço percorrido por um corpo durante um determinado intervalo de tempo. A equação é: Neste caso, temos que s é o espaço total percorrido, s0 é o espaço inicial, ou seja, de onde o objeto saiu, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t o tempo do movimento. Tipos de gráficos do MUVO MUV pode ser expresso em três tipos de gráficos: aceleração por tempo, velocidade por tempo e espaço por tempo. Para o primeiro gráfico, temos a seguinte situação: No gráfico à esquerda a aceleração é positiva e no da esquerda ela é negativa. Logo, no primeiro caso temos um movimento acelerado e no segundo, retardado. Uma reta é o que representa o gráfico de velocidade por tempo, pois a equação da velocidade em função do tempo é uma equação do primeiro grau. Se a aceleração for positiva (a > 0), v(t) será uma função crescente: Agora, se a aceleração for negativa (a < 0), então a função da velocidade será uma função decrescente: Como a função do espaço do MUV em função do tempo é uma função do segundo grau, o seu gráfico será representado por uma parábola. Movimento uniforme x MUVComo já foi visto, o movimento uniformemente variado é aquele que possui uma aceleração diferente de zero. A diferença para o movimento uniforme está justamente nesse ponto. No movimento uniforme, não existe aceleração e, portanto, o corpo mantém sua velocidade constante durante todo o trajeto. MUV x movimento variadoSe um carro mantém a sua aceleração constante, então ele está em movimento uniformemente variado. Já o movimento variado é uma forma geral do primeiro caso, ou seja, a aceleração não é constante, porém a velocidade do objeto ainda varia durante um intervalo de tempo. Videoaulas sobre movimento uniformemente variadoPara finalizar, confira vídeos que vão te auxiliar em um melhor entendimento do assunto: Conceitos de MUVRevise e entenda mais sobre os conceitos do MUV com este vídeo. Assim você garante que nenhuma dúvida vai ficar mal resolvida! Equações e exemplosExemplos são sempre interessantes na hora de assimilar um conteúdo. Assista ao vídeo e fique craque nas equações e aplicações do MUV. Exercício resolvidoUm exercício resolvido é importante para compreender como aplicar as equações desse conteúdo e fazer bonito na hora da prova. E falando em prova, role a página para encontrar mais exercícios para testar seus conhecimentos e ficar ainda mais preparado! ReferênciasFísica para o ensino médio, vol. 1: mecânica – Kazuhito Yamamoto; As faces da física – Wilson Carron. Por Guilherme Santana da SilvaGraduado no curso de Física pela Universidade Estadual de Maringá. Professor assistente em um colégio de ensino médio e preparatório para os vestibulares. Nas horas vagas se dedica à vida religiosa, praticar mountain bike, tocar bateria, dar atenção à família e cuidar de suas duas gatinhas Penélope e Mel. Como referenciar este conteúdo Santana, Guilherme. Movimento uniformemente variado. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado. Acesso em: 01 de October de 2022. 1. [FUVEST] Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente: a) 6,0 m/s e 9,0m; b) 6,0m/s e 18m; c) 3,0 m/s e 12m; d) 12 m/s e 35m; e) 2,0 m/s e 12 m. Das informações do exercício, sabemos que a = 2,0 m/s2 Utilizamos então a equação v = v0 + at: v = 0 + 2 . 3 Também utilizamos a função horária do espaço para o movimento uniformemente variado: S = S0 + v0t + (at²)/2 Como S0 e v0 são iguais a zero, reescrevemos a fórmula da seguinte forma: S = (at²)/2 S = (2.3²)/2 S = 9 m RESPOSTA: a) 2. Um móvel parte do repouso e percorre uma distância de 200 m em 20 s. A aceleração desse móvel, em m/s², é: a) 0,5 b) 0,75 c) 1 d) 1,5 e) 2 Os dados fornecidos pelo exercício são: S = 200 m Utilizamos, assim, a função horária da posição: S = S0 + v0t + (at²)/2 200 = 0 + 0.20 + (a.20²)/2 200 = (a.400)/2 200 = 200.a Isolando a aceleração a = 200/200 a = 1 m/s² RESPOSTA: c) É um movimento variado onde o valor total da velocidade diminui conforme o tempo classificado como?Quando algum móvel desenvolve um movimento uniformemente variado, a sua velocidade aumentará ou diminuirá de forma constante, a cada segundo. Quando essa velocidade aumenta, dizemos que o seu movimento é acelerado; quando diminui, dizemos que seu movimento é retardado.
Quais são os tipos de movimento uniformemente variado?Para a velocidade temos: Movimento progressivo: chamamos o movimento de progressivo quando ele se encontra no mesmo sentido que o sentido positivo do eixo x. Nele, a velocidade é positiva. Movimento retrógrado: chamamos o movimento de retrógrado quando ele se encontra no mesmo sentido que o sentido negativo do eixo y.
O que é um movimento acelerado é retardado?Um movimento será acelerado quando os vetores velocidade e aceleração possuírem o mesmo sentido. No caso de sentidos opostos, é considerado como um movimento retardado.
O que é movimento retardado ou retrógrado?Movimento Progressivo e Movimento Retrógrado
Um movimento é dito progressivo quando sua velocidade (v?) é maior que zero. Neste caso, o corpo estaria se deslocando para frente em relação ao seu sistema de coordenadas. Já um movimento retrógrado ocorre quando a velocidade for menor que zero.
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