Lista de exercícios equação do 1 grau 7 ano

1)Encontre a raiz da equações abaixo:

a) 20x - 4 = 5x

b) 4x = -8x + 36

c) x - 3 = 5

d)  x + 2 = 7

e) 6x - 4 = 2x + 8

f ) 17x - 2 + 4 = 10 + 5x

g)  4x – 10 = 2x + 2

h) 5x + 6x – 16 = 3x + 2x - 4

i)  x - 109 = 5

j) 15 = x +1

Respostas:

a) 4/15

b) 3

c) 8

d) 5

e) 3

f) 2/3

g) 6

h) 2

i) 114

j) 14

2) Dada a equação 7x – 3 = x + 5 – 2x, responda:

a) qual é o 1º membro?
b) qual é o 2º membro?
c) qual o valor de x?

Uma equação é uma expressão matemática com incógnitas (letras) e números. Quando o expoente das incógnitas é igual a 1, temos uma equação do 1° grau.

Devemos lembrar que o expoente 1 normalmente não aparece explicitamente, por exemplo, x¹ = x. Além disso, em uma mesma equação pode aparecer mais de uma incógnita.

A seguir, temos uma lista com cinco exercícios sobre equações do 1° grau, todos com gabarito no final do post. Confira!

Exercícios de equação do 1° grau

Exercício 1. Calcule a raiz ou solução das seguintes equações:

a) 3x + 5 = 8
b) 10x -19 = 21
c) 2x – 7 = -10

Exercício 2. Calcule a raiz ou solução das seguintes equações:

a) 5x – 27 = – 4x
b) 9x + 5 = 4x
c) 60 + 13x = 3x

Exercício 3. Dadas as equações: 15x – 13 = -39 – 11x e 7y + 11 = 15 + 5y, pede-se:

a) O valor de x.
b) O valor de y.
c) O resultado de x + y.

Exercício 4. Qual o valor de x na equação 7,2x -0,48 = 0,48 +4,8x?

Exercício 5. Ao triplo de um número x acrescentamos 200. O resultado é igual ao dobro do número x. Qual o valor de x?

Gabarito

Respostas do exercício 1

Vamos isolar a incógnita x, passando todos os números para o outro lado da equação. Ao passar, devemos trocar o sinal de cada número.

a) 3x + 5 = 8
3x + 5 = 8
3x = 8 – 5
3x = 3
x = 3/3
x = 1

b) 10x -19 = 21
10x -19 = 21
10x = 21 + 19
10x = 40
x= 40/10
x = 4

c) 2x – 7 = -10
2x – 7 = -10
2x = – 10 + 7
2x = – 3
x = – 3/2
x = -1,5

Respostas do exercício 2

a) 5x – 27 = – 4x
5x – 27 = – 4x
5x + 4x = 27
9x = 27
x = 27/9
x = 3

b) 9x + 5 = 4x
9x + 5 = 4x
9x – 4x = -5
5x = -5
x = -5/5
x = -1

c) 60 + 13x = 3x
60 + 13x = 3x
13x – 3x = – 60
10x = – 60
x = -60/10
x = – 6

Respostas do exercício 3

a) 15x -13 =-39 – 11x
15x + 11x = -39 + 13
26x = -26
x = -26/26
x = -1

b) 7y + 11 = 15 + 5y
7y – 5y = 15 – 11
2y = 4
y = 4/2
y = 2

c) x + y = -1 + 2 = 1

Respostas do exercício 4

7,2x – 0,48 = 0,48 +4,8x
7,2x – 4,8x = 0,48 +0,48
2,4x = 0,96
x = 0,96/2,4
x = 0,4

Respostas do exercício 5

Ao triplo de um número x acrescentamos 200 → 3x + 200

O resultado é igual ao dobro do número x → 3x + 200 = 2x

Equação que temos que resolver: 3x + 200 = 2x

3x + 200 = 2x
3x – 2x = -200
x = -200

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Você também pode se interessar:

• Exercícios sobre resolver equações com fatoração
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Esta lista de exercícios testará seus conhecimentos sobre a equação do 1º grau, que é uma sentença matemática cujo valor da variável é desconhecido. Publicado por: Raul Rodrigues de Oliveira

O valor de x que satisfaz a equação é:

\(3x+4=5x-8 \)

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

A quantidade de figurinhas que Renata tem mais 8 é igual ao dobro da quantidade de figurinhas que Rogério tem menos 12. Se Rogério possui 20 figurinhas, então o número de figurinhas que Renata possui é igual a:

A) 40 figurinhas

B) 44 figurinhas

C) 52 figurinhas

D) 60 figurinhas

E) 62 figurinhas

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Se um ângulo desse triângulo mede 3x + 4°, o outro ângulo mede 2x – 15°. Se a medida do terceiro ângulo é 86°, então o valor de x é:

A) 20

B) 21

C) 22

D) 23

E) 24

Raul e Kárita têm, juntos, R$ 210.000,00 para fazer um investimento. A quantia que Raul possui é três quartos da quantia que Kárita possui. Qual é o valor a ser investido por Kárita?

A) R$ 142.000,00

B) R$ 135.000,00

C) R$ 90.000,00

D) R$ 150.000,00

E) R$ 120.000,00

Analise as equações a seguir:

I) 3x + 4 = 9

II) \(\frac{2}{x}-5=1\)

III) x + 2x² -  3 = 0

Podemos classificar como uma equação do 1º grau:

A) somente I.

B) somente II.

C) somente III.

D) somente I e II.

E) somente II e III.

Um número possui 14 unidades a mais que o outro. Sabendo que a soma desses números é igual a 88, então o valor do maior deles é:

A) 60

B) 51

C) 48

D) 42

E) 37

Em um estacionamento há carros e motos, totalizando 120 veículos. Se o número de carros é igual ao triplo do número de motos, o total de motos nesse estacionamento é:

A) 50

B) 45

C) 40

D) 35

E) 30

O perímetro de um retângulo é igual a 120 cm. Se a medida do comprimento desse terreno é de 40 cm, a medida da largura desse terreno é igual a:

A) 20 cm

B) 22 cm

C) 24 cm

D) 25 cm

E) 28 cm

O salário de um vendedor é composto por uma parte fixa de R$ 850,00 mais uma comissão de R$ 60,00 a cada produto vendido. Se em um determinado mês um cliente recebeu o salário de R$ 1870,00, a quantidade de produtos vendidos foi igual a:

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

E) 19

Em uma empresa, um terço dos funcionários são mulheres e 94 funcionários são homens. O número de mulheres dessa empresa é igual a:

A) 282

B) 141

C) 64

D) 47

E) 32

A soma de um número com o seu sucessor e o seu antecessor é igual a 222. Esse número é igual a:

A) 74

B) 75

C) 76

D) 77

E) 78

(Enem 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.

De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

A) R$ 14,00.

B) R$ 17,00.

C) R$ 22,00.

D) R$ 32,00.

E) R$ 57,00.

respostas

Alternativa E

Resolvendo a equação:

\(3x-5x=- 8-4\)

\(-2x=-12\)

\(x=\frac{-12}{-2}\)

\(x=6\)

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Alternativa B

Sendo x a quantidade de figurinhas de Renata:

x + 8 = 2 ⋅ 20 + 12

x + 8 = 40 + 12

x + 8 = 52

x = 52 – 8

x = 44

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Alternativa B

Sabemos que:

3x + 4 + 2x – 15 + 86 = 180

5x + 75 = 180

5x = 180 – 75

5x = 105

x = 105 : 5

x = 21

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Alternativa E

Temos que:

• x: quantidade investida pela Kárita.

• \(\frac{3}{4}x\): quantidade investida por Raul.

Portanto:

\(x+\frac{3}{4}x=210000\)

\(\frac{4x+3x}4=210000\)

\(7x=210000⋅4\)

\(7x=840000\)

\(x=\frac{840000}7\)

\(x=12000\)

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Alternativa A

A equação do 1º grau é uma equação que possui incógnita com grau igual a 1. Nesse caso, isso corre somente na equação I, 3x + 4 = 9.

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Alternativa B

Sendo x o valor do maior dos números, então o menor deles será x – 14. Logo:

\(x+x-14=88\)

\(2x=88+14\)

\(x=\frac{102}2\)

\(x=51\)
 

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Alternativa E

Sendo x o número de motos, sabemos que 3x será o número de carros. Portanto:

\(3x+x=120\)

\(4x=120\)

\(x=\frac{120}4\)

\(x=30\)

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Alternativa A

O perímetro é a soma de todos os lados do polígono. O retângulo possui lados paralelos iguais. Sendo x a medida da largura, temos que:

\(x+x+40+40=120\)

\(2x+80=120\)

\(2x=120-80\)

\(2x=40\)

\(x=\frac{40}2\)

\(x=20 \)

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Alternativa C

Montando a equação, sabemos que:

\(60x+850=1870\)

\(60x=1870-850\)

\(60x=1020\)

\(x=\frac{1020}{60}\)

\(x=17\)

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Alternativa D

Sendo x a quantidade de funcionários:

\(x-\frac{x}3=94\)

Multiplicando a equação por 3:

\(3x-x=94⋅3\)

\(2x=282\)

\(x=\frac{282}2\)

\(x=141\)

Lembrando que 141 é o número de funcionários. Para encontrar o número de mulheres, basta extrair 94:

141 – 94 = 47

O número de mulheres nessa empresa é de 47.

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Alternativa A

Sendo x esse número, o seu sucessor é igual a x + 1 e o seu antecessor é igual a x – 1:

\(x+(x+1)+(x-1)=222\)

\(x+x+1+x-1=222\)

\(3x=222\)

\(x=\frac{222}3\)

\(x=74\)

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Alternativa D

x: valor pago por pessoa.

Sabemos que a despesa é igual a 55x. Além disso, o valor pago seria de x – 7 mais 510 reais quando havia 50 pessoas, portanto:

\(55x=50(x-7)+510\)

\(55x=50x-350+510\)

\(55x-50x=160\)

\(5x=160\)

\(x=\frac{160}5\)

\(x=32\)

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