Quais são os números que não são quadrados perfeitos?

Os números, ao longo da história, foram utilizados para diversas finalidades, como a contagem, o cálculo monetário e o controle do tempo. Com os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, podemos escrever qualquer outro número, independentemente da quantidade de algarismos que possua. Neste texto abordaremos os números quadrados perfeitos. Você sabia que 25, 36 e 144 são números enquadrados nessa categoria? Mas como saber se um número é quadrado perfeito? Para isso, podemos utilizar dois métodos: o geométrico e o da fatoração.

No método geométrico, utilizamos a figura do quadrado e o cálculo de área. Recorde-se de que, no quadrado, todos os seus lados possuem a mesma medida e que a área dessa forma geométrica é dada pela fórmula: A = l2, (sendo (A) a área do quadrado e (l) o valor numérico do lado). Sendo assim, um número quadrado perfeito é obtido pelo cálculo da área do quadrado. Agora considere um quadrado em que todos os seus lados medem 1 centímetro.

Para obtermos o número quadrado perfeito que advém da medida dos lados desse quadrado, devemos realizar o cálculo de área, que é dado por:

A = l 2 = l . l = 1 . 1 = 1

O resultado do cálculo da área do quadrado foi 1. Sendo assim, 1 é um número quadrado perfeito.

Se utilizarmos 25 quadrados como os da imagem acima, teremos um novo quadrado:

Observando o quadrado acima, podemos afirmar que todos os seus lados possuem a mesma medida, visto que todos os lados medem 5 cm. Para calcular o número quadrado perfeito desse quadrado, devemos realizar o cálculo de área.

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A = l 2 = l . l = 5 . 5 = 25

Obtivemos como resultado do cálculo de área o número 25. Sendo assim, 25 é um número quadrado perfeito. Todos os números que são quadrados perfeitos conseguem formar geometricamente um quadrado. Veja dois exemplos:

O outro método que pode ser utilizado para determinar se um número é quadrado perfeito é o da fatoração. Nesse método, se todos os fatores apresentarem expoente par, o número que está sendo fatorado será um quadrado perfeito.

Utilizando a fatoração, verificaremos quais destes números (14, 36, 81 e 92) são quadrados perfeitos.

14| 2
  7| 7
1| 

Fatoração: 14 = 21 x 71
Fatores: 21 e 71
Expoente: Do fator 2, o expoente é o 1; do fator 7, o expoente é 1.
Como o número 1 é ímpar, podemos concluir que 14 não é um número quadrado perfeito.

36| 2
18| 2
  9| 3
  3| 3
1| 

Fatoração: 36 = 2 x 2 x 3 x 3 → 36 = 22 x 32
Fatores: 2 x 2=22 e 3 x 3 = 32
Expoente: Do fator 22, o expoente é 2; do fator 32, o expoente é 2.
Como o expoente dos fatores é o número 2, que é par, então 36 é um número quadrado perfeito.

81| 3
27| 3
  9| 3
  3| 3
1| 

Fatoração: 81 = 3 x 3 x 3 x 3 → 81 = 34
Fatores: 3 x 3 x 3 x 3 = 34
Expoente: Do fator 34, o expoente é 4, que é par.
Como 4 é par, o número 81 é quadrado perfeito.

Índice

• 1 Quais são os números que são quadrados perfeitos?
• 2 Como ver se um número é um quadrado perfeito?
• 3 Quais são os números quadrados perfeitos de 1 a 1000?
• 4 Como saber se 25 é um quadrado perfeito?
• 5 Qual é o quadrado perfeito de 196?
• 6 Qual é o quadrado de 7?

Quais são os números que são quadrados perfeitos?

Um número será quadrado perfeito quando respeitar a regra de formação: n2= a. Nessa regra, n é qualquer número inteiro positivo e a é o número quadrado perfeito. Veja os números a seguir: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 …

Como ver se um número é um quadrado perfeito?

Um número é um exemplo de quadrado perfeito, basta que esse número seja o resultado de outro número elevado ao quadrado, por exemplo: 36 é um quadrado perfeito, pois 62 = 36.

Quais os números que são considerados quadrados perfeitos que estão entre 0 e 50 *?

Assim, 0, 1, 4. 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,. . São quadrados perfeitos. Só os números quadrados perfeitos possuem raiz quadrada exata….

Que número significa o quadrado?

O quadrado de um número inteiro é calculado através da potenciação da base inteira em relação ao expoente de número dois. Dessa forma estamos multiplicando o número inteiro por ele mesmo. Os quadrados dos números seguem uma sequência lógica 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, etc.

Quais são os números quadrados perfeitos de 1 a 1000?

Assim temos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100… √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 =6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10… Se tomarmos a geometria como base, podemos pensar que um quadrado é a figura que possui os lados com a mesma medida….

Como saber se 25 é um quadrado perfeito?

Para calcular o número quadrado perfeito desse quadrado, devemos realizar o cálculo de área. Obtivemos como resultado do cálculo de área o número 25. Sendo assim, 25 é um número quadrado perfeito. Todos os números que são quadrados perfeitos conseguem formar geometricamente um quadrado.

Quais são os números quadrados?

O que são os números quadrados perfeitos? A definição de um número quadrado perfeito pode ser entendida como: um número natural inteiro positivo cuja raiz quadrada é, também, um número natural inteiro positivo. Assim temos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100……

Quais são os quadrados perfeitos de 1 a 1000?

Qual é o quadrado perfeito de 196?

Um número quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. √−196≈14i – 196 ≈ 14 i , que não é um número inteiro. Dado que −196 não pode ser o quadrado de outro inteiro, ele não é um número quadrado perfeito.

Qual é o quadrado de 7?

Outras relações. O quadrado de um número é igual ao produto de seus adjacentes mais um. Por exemplo: o quadrado de sete (72) é igual ao produto de seus números adjacentes (6 e 8) mais um. 72 = 6 × 8 + 1 = 48 + 1 = 49 ….

Como saber o valor do número ao quadrado?

Para fazer o cálculo da área do quadrado é necessário realizar o produto entre dois lados. Como o quadrado tem lados iguais, basta pegar a medida de um dos lados e elevar ao quadrado. Para a realização usamos a fórmula da área A = b. h, assim um de seus lados será a base (b) e o outro a altura (h)….

Quais números que não são quadrados perfeitos?

Portanto os números terminados em 2, 3, 7 ou 8 não são quadrados perfeitos, porque não podem ser o producto de dois números iguais. “Todo número par que não for divisível por 4, não é quadrado perfeito”: 2, 6, 10, 14.

Quais números não são quadrados perfeitos?

Quais são os números quadrados perfeitos?

Qual é o quadrado perfeito de 900?