Qual a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm?

NickySilvs Para começar sabemos que um losango tem os lados iguais (que são 4) e neste caso o valor dos lados é 8cm.
O perímetro do losango é igual à soma de todos os lados, logo P= 4×8 (8+8+8+8)=32cm.
A área do losango descobre-se através da expressão: Área do losango= (Diagonal maior x diagonal menor)/2. Assim a área do losango é igual a (8×4)/2= 32/2= 16cm^2

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Para resolver os exercícios sobre o cálculo de área e perímetro, deve-se considerar a forma da região plana e aplicar a fórmula correspondente.
Qual é a área de um losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm?
Como calcular área e perímetro do losango?
Como calcular a área de um losango diagonal?
Qual a área de um losango que possui diagonal maior medindo 10 cm e diagonal menor?

Na foto acima temos um esquema do que eu disse sobre o losango.

NickySilvs Na resolução eu tinha dito que a area= D+d/2, no entanto a área é igual a D×d/2. Eu já corrigi os cálculos, por favor depois vai ver

Para resolver os exercícios sobre o cálculo de área e perímetro, deve-se considerar a forma da região plana e aplicar a fórmula correspondente.

Publicado por: Camila Garcia em Exercícios de Matemática

Questão 1

Quala área e o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?

a) A= 100m², P= 50m

b) A= 150 m², P= 60m

c) A= 125 m², P= 60 m

d) A= 120 m², P= 50 m

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Questão 2

Calcule a área e o perímetro da figura a baixo:

10 cm
12cm

12 cm
5cm

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Questão 3

Calcule o perímetro da figura plana a seguir:

12 cm

6 cm

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Questão 4

Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm.

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Respostas

Resposta Questão 1

25 m

5 m

Esse campo tem a forma de um retângulo, então para calcularmos a área basta multiplicar a base pela altura:

A= 25 * 5= 125 m²

O perímetro é a soma de todos os lados:

P = 25 + 5 + 25 + 5
P= 60 m.

Letra C

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Resposta Questão 2

Na figura temos um trapézio, para calcular sua área devemos somar a base maior com a base menor e multiplicar pela altura e dividir por dois:

A= (B + b) h
2

A= (10 + 5) 6 ---------- Lembrando que a altura tem que fazer um ângulo reto
2 com a base, por isso 6 cm é a altura, não 12 cm.

A= 15 * 6
2

A= 90
2

A= 45 cm ²

P= 10 + 5 + 12 + 12
P= 39 cm

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Resposta Questão 3

Basta somar todos os lados:

P= 12 + 12 + 6 +6
P= 36 cm

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Resposta Questão 4

Vamos esboçar esse losango:

8 cm

Para calcular a área de um losango, multiplica-se a diagonal maior pela menor e divide por dois:

A= D * d
2

A= 8 * 4
2

A= 32/2
A= 16 cm ²

Para calcular o perímetro precisaremos descobrir a medida de um lado. Podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular essa medida. Basta tomar como catetos metade das medidas das diagonais, pois, além de se encontrarem em seus pontos médios, ainda são perpendiculares, o que garante a existência de um triângulo retângulo que possui essas medidas e o lado do losango como hipotenusa. Observe:

l2 = 42 + 22

l2 = 16 + 4

l2 = 20

√l2 = √20

l = 4,47

Agora basta multiplicar o lado por 4 para obter o perímetro.

P = 4·4,47

P = 17,88 cm

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas

Qual é a área de um losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm?

S = 16 cm².

Como calcular área e perímetro do losango?

Para calcular a área do losango, basta encontra o valor da metade do produto entre o comprimento da diagonal maior e o comprimento da diagonal menor. O perímetro do losango é a soma dos seus 4 lados. Existe uma relação pitagórica entre o comprimento das diagonais do losango e o comprimento do seu lado.

Como calcular a área de um losango diagonal?

Essa forma geométrica possui fórmulas específicas para o cálculo de área e de perímetro. Para calcular a área do losango, calculamos a metade do produto entre a diagonal maior e a diagonal menor. Já o perímetro pode ser calculado pela multiplicação da medida do lado por quatro.