Qual a fórmula de bhaskara

Q: Qual é a fórmula de delta é Bhaskara?

O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b2 – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta. Terceiro passo: calcule os valores de x da equação.

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Equação do segundo grau
Qual é a fórmula de bascara?
Qual é a fórmula de delta é Bhaskara?
Qual é a fórmula de Bhaskara exemplos?
Quando se usa a fórmula de Bhaskara?

Fórmula de Bhaskara: como calcular e como aplicar

Equação do segundo grau
Fórmula de Bhaskara

A Fórmula de Bháskara é um dos métodos usados para resolver uma Equação de 2º Grau, ou equação quadrática. Em homenagem ao matemático indiano Bhaskara Acharya, a fórmula é usada para encontrar as raízes da equação e também o conjunto solução.

Equação do segundo grau

A equação do segundo grau, considerando a incógnita x, é qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à seguinte forma:

Nesse exemplo de equação do segundo grau, a, b e c são números reais:

a é o coeficiente quadrático, e deve ser ≠ de 0;
b é o coeficiente linear;
c é a coeficiente constante.

Com a fórmula de Bhaskara, uma das mais importantes fórmulas da matemática, basta sabermos os coeficientes da equação para encontrarmos suas raízes. Assim, é necessário substituir os valores de a, b e c da equação acima na seguinte fórmula de Bhaskara:

As etapas devem ser realizadas passo a passo, em que a equação do ∆ (delta) deve ser substituída na do x. Assim, você encontrará seu valor de x para substituir na primeira equação, ou seja, a equação de segundo grau. Nessa resolução, serão encontrados dois valores para x: o x1 e o x2.

Veja o exemplo abaixo:

2x2 + 12x – 14 = 0

Onde,

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a = 2
b = 12
c = -14

Assim, substituindo:

∆= 122 – 4·2 (-14)

∆= 144 – 8 . (-14)

∆= 144 + 112

∆= 256

Segundo passo:

x= -12 ± √2562
2.2

x1 = -12+ 16
4

x1= 1

x2= -12 – 16
4

x2= -7

Você pôde notar que há dois sinais para o ∆, por isso teremos dois resultados (x1 e x2), pois sempre um valor será negativo e outro positivo.

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Fórmula de Bhaskara

Dada uma equação do 2º grau $ax^{2}+bx+c=0$, onde $a,b,c\in\mathbb{R},a\neq0$, resolvê-la significa determinar as suas raízes (ou zeros). Isto é, encontrar os valores de $x$ que satisfazem a igualdade.

Por exemplo, as raízes da equação $$x^{2}-6x+8=0$$ são $x=2$ e $x=4$, pois:

$$2^{2}-6\cdot2+8=0$$
$$4^{2}-6\cdot4+8=0$$

Através da Fórmula de Bhaskara, podemos determinar as raízes de qualquer equação do 2º grau que é escrita na sua forma geral:

$$ax^{2}+bx+c=0$$

Assim, se $x_{1}$ e $x_{2}$ forem as suas raízes, então elas são dadas por:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$$

Onde $\Delta$ é o discriminante da equação:

$$\Delta=b^{2}-4ac$$

Por exemplo, na equação:

$$x^{2}-5x+6=0$$

Temos que seus coeficientes são:

$$a=1,b=-5,c=6$$

Assim, seu discriminante vale:

$$\Delta=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4\cdot1\cdot6\Rightarrow\Delta=1$$

Portanto, as suas raízes serão:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}$$

Ou seja:

$$x_{1}=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}\Rightarrow x_{1}=3$$
$$x_{2}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}\Rightarrow x_{2}=2$$

Isto é, os números 2 e 3 são aqueles que, ao serem substituídos na equação $x^{2}-5x+6=0$, satisfazem a igualdade.

Para se resolver uma equação do 2º grau, basta aplicar os seguintes passos:

Determinar seus coeficientes $a,b,c$;
Calcular $\Delta$;
Encontrar os valores de $x_{1}$ e $x_{2}$ através da fórmula de Bhaskara.

Qual é a fórmula de bascara?

A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau cujo nome homenageia o grande matemático indiano que a demonstrou. Essa fórmula nada mais é do que um método para encontrar as raízes reais de uma equação do segundo grau fazendo uso apenas de seus coeficientes.

Qual é a fórmula de delta é Bhaskara?

O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b² – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta. Terceiro passo: calcule os valores de x da equação.

Qual é a fórmula de Bhaskara exemplos?

A fórmula de Bhaskara é geralmente utilizada para solucionar equações completas. Exemplos: Equação completa: 2x² + 3x - 4 = 0. Equação incompleta: 9x² - 2 = 0 (o coeficiente b é igual a zero)

Quando se usa a fórmula de Bhaskara?

Confere só:.

Calcular discriminante. O primeiro passo da fórmula de Bhaskara é calcular o discriminante, ou delta. ... .

Substituir a discriminante e os coeficientes. Agora, é preciso identificar na fórmula onde cada número se encaixa, para, assim, seguir com o desenvolvimento da sentença. ... .

Calcular as raízes..