Qual a medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0 25?

Respostas

Resposta Questão 1

Independentemente do polígono a que o exercício ou situação se refira, a soma dos seus ângulos internos tem valor fixo e é dada pela fórmula S = (n – 2)·180, em que n é o número de lados do polígono. Logo,

Soma dos ângulos internos do triângulo:

S = (3 – 2)·180

S = 1·180

S = 180°

Qualquer que seja o triângulo, a soma de seus ângulos internos sempre será igual a 180°. Isso pode ser usado quando conhecemos as medidas de dois dos ângulos internos de um triângulo e é necessário calcular o valor da última.

Soma dos ângulos internos de um retângulo:

S = (4 – 2)·180

S = 2·180

S = 360°

Não só retângulos, mas qualquer que seja o quadrilátero, a soma de seus ângulos internos será 360°.

Resposta Questão 2

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é dada por:

S = (n – 2)·180

Sabendo que o número de lados da figura é 4, basta substituir n por 4:

S = (4 – 2)·180

S = 2·180

S = 360°

Agora some os ângulos internos dessa figura e iguale o resultado a 360°:

2x + 4x + 2x + 4x = 360

12x = 360

x = 360
     12

x = 30

Agora basta substituir x em cada ângulo para descobrir os seus valores.

4x = 4·30 = 120° e

2x = 2·30 = 60°

Os ângulos são 120° e 60°.

Resposta Questão 3

Na ponta da estrela onde está destacado o ângulo θ, temos o encontro de três ângulos internos de pentágonos regulares. Para descobrir a medida de cada um desses ângulos, basta calcular a soma dos ângulos internos do pentágono e dividir por 5.

A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono é:

S = (n – 2)·180

*n é o número de lados do polígono. No caso desse exercício:

S = (5 – 2)·180

S = 3·180

S = 540

Dividindo a soma dos ângulos internos por 5, pois um pentágono possui cinco ângulos internos, encontraremos 108° como medida de cada ângulo interno.

Observe na imagem anterior que a soma de três ângulos internos do pentágono com o ângulo θ tem como resultado 360°.

108 + 108 + 108 + θ = 360

324 + θ = 360

θ = 360 – 324

θ = 36°

Letra D.

Resposta Questão 4

Heptágonos são figuras geométricas que possuem sete lados, sete vértices e sete ângulos. Como esse heptágono é regular, então todos os seus ângulos e lados possuem a mesma medida.

A soma dos ângulos internos do heptágono é:

S = (n – 2)·180

S = (7 – 2)·180

S = 5·180

S = 900°

Cada ângulo interno do heptágono regular mede a soma dos ângulos internos dividida por 7.

900 = 128,57
7             

Agora, resta apenas descobrir o valor de um ângulo externo. Os ângulos externos de um polígono são suplementares aos ângulos internos respectivos. Portanto, a soma entre um ângulo interno e seu ângulo externo tem como resultado 180°. Dessa forma, os ângulos externos da moeda de 25 centavos medem:

128,57 + x = 180

x = 180 – 128,57

x = 51,43°

Letra E.

A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25: 60°

Qual é a medida do ângulo externo do heptágono?

Ângulos do heptágono regular

Os ângulos internos de um heptágono regular medem aproximadamente 128,6°, e os ângulos externos medem aproximadamente 51,4°.

Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados. A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular?

Essa última propriedade deve sempre ser igual a 360°, em todo polígono convexo. Isso é resultado da definição dos ângulos externos, aliada a algumas propriedades envolvendo ângulos que serão discutidas mais adiante.

Qual é a medida dos ângulos externos de um pentágono regular?

Como o pentágono é regular, cada um de seus ângulos internos mede 108°. Assim sendo, cada um de seus ângulos externos medirá 72°.

Qual o ângulo de um heptágono?

O heptágono é um polígono que possui sete lados e sete ângulos internos. A soma de todos os ângulos internos de um heptágono é igual a 900°.

Qual a medida heptágono?

O Heptágono possui, desta forma, 7 lados iguais, 7 vértices (um vértice corresponde ao ponto de interseção de dois lados de uma figura geométrica) e 7 ângulos internos iguais a aproximadamente 128,57º.

Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular S N 2 * 180º?

A soma dos ângulos internos de um heptágono regular é 720°.

Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?

A soma das medidas dos ângulos internos do pentágono será igual à soma das medidas dos ângulos internos dos triângulos I, II, e III, ou seja, 3 ∙ 180° = 540°.

O que é um ângulo externo?

Se cada ângulo interno de um polígono simples for menor que 180°, o polígono será chamado de convexo. Em contraste, um ângulo externo (ou ângulo externo) é um ângulo formado por um lado de um polígono simples e uma linha estendida a partir de um lado adjacente.

Qual a medida do ângulo interno e externo de um hexágono regular?

Ângulos do hexágono regular

Todos os ângulos internos deste hexágono medem 120° e todos os ângulos externos medem 60°.

Qual é a medida mais próxima aproximada de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0 25 marque a única alternativa correta?

Qual é a medida de cada ângulo externo do heptágono regular?

Como calcular o ângulo externo de um heptágono?

Qual é a soma dos ângulos externos de um heptágono?