Qual a diferença entre dilatação térmica e contração térmica? O que é a dilatação linear? E dilatação superficial? E dilatação volumétrica? O que são e qual a função dos coeficientes de dilatação? Show
Nessa aula de Física você vai entender a dilatação térmica dos sólidos, ou seja, o que pode ocorrer quando a temperatura aumenta ou diminui em certo material. Verá que o tipo de material e sua densidade influenciam muito no resultado. Entenderá ainda o papel da quantidade de dimensões relacionadas as dilatações linear, superficial e volumétrica. Dilatação térmicaVocê provavelmente sabe que quando colocamos água fervendo em um copo de vidro, o copo pode trincar e até mesmo quebrar, dependendo da maneira como ele foi fabricado. Isso é mais frequente ainda se você coloca um copo muito quente em contato com algo frio, como a água da torneira. Isso ocorre porque a água fervendo causa um rápido aumento de temperatura na superfície interna do copo, provocando uma expansão brusca em suas dimensões. Isso pode, então, ocasionar fissuras no copo, e até alguns casos, a quebra. Isso acontece porque, de modo geral, a transferência de calor entre corpos, provoca uma variação em suas dimensões. A energia térmica faz com que as moléculas que compõem os materiais vibrem mais e se afastem, causando o aumento de volume. O contrário também ocorre: se diminuirmos a temperatura, as moléculas vibram menos e se aproximam, causando diminuição de volume. Sendo assim, dependendo da variação de temperatura, pode ocorrer uma dilação ou uma contração do material. Dilatação térmica e contração dos materiaisA dilatação do material ocorre quando existe um aumento das dimensões do corpo geralmente associado ao aumento de sua temperatura. Já a contração é o contrário, suas dimensões diminuem devido a uma diminuição da temperatura. A dilatação térmica em sólidos depende de três fatores:
É importante salientarmos o último fator, o material que constitui o corpo. Coeficiente de dilataçãoCada material dilata-se diferentemente de outro. E, um recurso para se distinguir isso é considerar o coeficiente de dilatação específico a cada material. Esse coeficiente é indicado por letra grega e dependendo das dimensões presentes no corpo ele recebe outra letra. Para dilatação linear, uma dimensão, ele é indicado pela letra grega alfa (α). Já para dilatação em duas dimensões, a dilatação superficial, é indicado pela letra grega beta (β). Por fim, para dilatação em três dimensões, a dilatação volumétrica, é indicado pela letra gama (γ). Relação entre os coeficientesO coeficiente de dilatação beta é igual a duas vezes o coeficiente de dilatação linear a e o de dilatação volumétrica é igual a três vezes o linear. Matematicamente temos: β = 2 . α e γ = 3 . α Dilatação linear, superficial e volumétricaExistem situações nas quais não importa analisar a dilatação em uma ou outra dimensão. Por exemplo, em um fio, onde analisamos apenas a dilatação que ocorre em seu comprimento. Por essa razão a dilatação térmica em sólidos é dividida em três partes:
Dilatação linearGeralmente a dilatação linear é calculada mais em fios ou em qualquer ou material que se deseje verificar a dilatação em apenas uma direção ou dimensão. Fórmula da dilatação linearA expressão matemática para o cálculo da dilatação linear (Δl) é: Δl = lo . α . Δt Sendo: lo = comprimento inicial do corpo analisado α = coeficiente de dilatação do material que constitui o corpo Δt = Variação de temperatura ocorrida, temperatura final menos temperatura inicial (tf – to) Observações importantes:
Resumo sobre dilatação térmica linearPara entender melhor como a dilatação linear acontece, assista ao resumo em vídeo feito pela professora Lia! ExemploVejamos um exemplo: Um fio de cobre de 50 metros de comprimento cujo coeficiente de dilatação linear vale 17.10-6oC-1 inicialmente a 10oC sofre um aquecimento chegando a temperatura de 30oC. Determine a dilatação ocorrida nele. Dados: lo = 50 m α = 17.10-6oC-1 Δt = (tf – to) = 30 – 10 = 20 Substituindo na fórmula: Δl = lo . α . Δt Δl = 50 . 17.10-6. 20 Δl = 1000.17.10-6 Δl = 103 . 17.10-6 Δl = 17.10-3 m ou 17 mm Dilação superficialGeralmente é calculada em chapas ou superfícies sendo observada em duas dimensões. A expressão para o cálculo da dilatação superficial é parecida, observe: ΔA = Ao . β . Δt Sendo Ao = Área inicial do corpo analisado β = coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o corpo Δt = Variação de temperatura do corpo (tf – to) ExemploVejamos um exemplo: Uma placa medindo 15 cm x 15 cm sofre um aumento em sua temperatura de 25oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do material que a constitui é 2.10-6oC-1, determine a dilatação sofrida por ela. Resolução: Observe que nesse exercício teremos que calcular a área da placa e também multiplicar por dois o coeficiente dado, pois é linear e aqui usamos o superficial. Área da placa = 15 . 15 = 225 cm2 β = 2 . α β = 2 . 2.10-6 = 4.10-6 Ao = 225 Δt = 25 Substituindo na expressão, temos: ΔA = 225 . 4.10-6 . 25 ΔA = 900.10-6 . 25 ΔA = 22500 .10-6 ΔA = 2,25 . 104 .10-6 ΔA = 2,25 .10-2 cm2 ou 0,025cm2 Perceba que nesse exercício não sabemos se a placa aumentou ou diminuiu de tamanho. Dilatação volumétricaNa dilatação volumétrica, observamos todas as três dimensões que constitui o corpo. Da mesma forma, a expressão para seu cálculo é parecida com as anteriores. ΔV = Vo . γ . Δt Sendo Vo = Volume inicial do corpo analisado γ = coeficiente de dilatação volumétrico do material que constitui o corpo Δt = Variação de temperatura do corpo (tf – to) ExemploVejamos um exemplo: Um cubo de aço de 10 cm de lado é aquecido em 30oC. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do aço 33.10-6 oC-1, determine a dilatação ocorrida. Resolução: Volume: l3 = 10 . 10 . 10 = 1000 cm3 ou 103 Vo = 103 cm3 γ = 33.10-6oC-1 Δt = 30oC Substituindo na fórmula, temos: ΔV = Vo . γ . Δt ΔV = 103 . 33.10-6 . 30 ΔV = 990 . 10-3 ΔV = 0,99 cm3 ou aproximadamente 1cm3 Resumo sobre dilatação térmica superficial e volumétricaCompreenda melhor os processos de dilatação superficial e volumétrica com o resumo feito pela professora Lia! Exercícios sobre dilatação térmicaPara terminar, resolva os exercícios sobre dilatação térmica selecionados pela equipe do Curso Enem Gratuito! Sobre o(a) autor(a):Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física. Compartilhe:Qual a diferença entre dilatação superficial e dilatação volumétrica dos sólidos?Relação entre os coeficientes de dilatação do sólidos
Isso ocorre porque o coeficiente de dilatação superficial equivale ao dobro do coeficiente de dilatação linear, enquanto o coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes maior que o coeficiente de dilatação linear.
Qual seria uma diferença entre a dilatação de um sólido e a dilatação de um líquido?A dilatação dos líquidos tem algumas diferenças da dilatação dos sólidos, a começar pelos seus coeficientes de dilatação consideravelmente maiores e que para que o volume de um líquido seja medido, é necessário que este esteja no interior de um recipiente.
O que significa dilatação superficial?Dilatação superficial é o fenômeno que provoca um aumento na área dos sólidos. Quando sujeitos a grandes variações de temperatura, alguns materiais, especialmente aqueles que apresentam coeficientes de dilatação superficial elevados, expandem-se, de modo que suas dimensões aumentam.
Como ocorre a dilatação superficial dos sólidos?A dilatação superficial é causada pelo aumento da temperatura sobre um objeto. Ela é proporcional à área inicial e à variação de temperatura sobre o corpo. Quando um objeto que possui dimensões de largura e altura é submetido a uma variação de temperatura, ele sofre variação em suas dimensões.
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