Qual é a diferença entre o número 4 e o sistema numérico posicional?

2352=117,resto=11172 =58,resto=1582= 29,resto=0292=14,resto=1142=7,resto=0 72=3,resto=132 =1,resto=112=0 ,resto=1\begin{aligned} \frac{235}{2} &= 117, &resto=1 \\ \frac{117}{2} &= 58, &resto=1 \\ \frac{58}{2} &= 29, &resto=0 \\ \frac{29}{2} &= 14, &resto=1 \\ \frac{14}{2} &= 7, &resto=0 \\ \frac{7}{2} &= 3, &resto=1 \\ \frac{3}{2} &= 1, &resto=1\\ \frac{1}{2} &= 0, &resto=1 \end{aligned}

A diferença entre um número e um algarismo é semelhante à diferença entre uma palavra e uma carta ou uma letra.

As letras do alfabeto compõem palavras e algarismos compõem os números, que representam números.

Historicamente, se costuma pensar que o primeiro sistema de numeração desenvolvido pelo home, tal como a conhecemos hoje, é o sistema de numeração hindu-arábico, estabelecido no século VII, que utiliza tanto os números como os dígitos. No entanto, a utilização do algarismo zero não foi amplamente aceita e difundida, na verdade, um espaço foi usado no lugar do zero durante muitos séculos.

Até o século 13, os algarismos hindu-arábicos não eram conhecidos em muitos círculos matemáticos europeus. Na verdade, esses algarismos aparecem pela primeira vez no mundo europeu em Liber Abaci (1202), que é um livro sobre aplicações aritméticas escrito por Leonardo de Pisa, conhecido mais tarde como Fibonacci.

Além disso, os algarismos hindu-arábicos só foram amplamente reconhecidos e utilizados por volta do século 15. Até o final do século 20, quase todos os cálculos não digitais no mundo foram feitos com esses algarismos hindu-arábicos.

Números

Nos tempos antigos, as pessoas precisavam contar e medir objetos. Portanto, os números foram introduzidos para a contagem e medição de itens utilizados nas trocas tais como galinhas, vacas e barris de rum.

Eles precisavam apenas dos números naturais. Mais tarde, existe a necessidade dos números inteiros quando o sistema de trocas é substituído pelo sistema monetário e assim acontece com os números racionais (isto é, as fracções).

Na atualidade, no contexto da matemática moderna, falamos sobre diferentes categorias de números, como números reais, números complexos, números racionais e irracionais, e assim por diante.

Algarismos

Em outras palavras o valor de um número é único, mas o valor de um dígito pode ser diferente, dependendo da posição que ocupa no número. Em outras palavras, um algarismo mantém um valor posicional, bem como um valor absoluto.

Por exemplo, 2 e 246 são números. O 2 é um número de um único algarismo, mas 246 é um número de três algarismos. O valor relativo do "2" em cada número é diferente.

Um algarismo é um único símbolo no conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Estes são os 10 algarismos utilizados no sistema de base dez (sistema decimal) para formar todos os números. Por exemplo, o dígito 2 e o algarismo 9, quando combinados formam o 29 ou 92, que estão representados em um sistema de numeração posicional.

Em nosso sistema decimal, os algarismos de 0 a 9 também são chamados dígitos. A palavra algarismo tem sua origem no nome do famoso matemático Al-Khwarizmi. A palavra dígito é derivada da palavra em latim digitum, que significa dedo da mão, assim podemos facilmente utilizar os nossos dedos para corresponder aos símbolos do sistema decimal.

Fonte: POSAMENTIER, Alfred S. FARBER, William. GERMAIN-WILLIAMS, Terri L. PARIS, Elaine. THALLER, Bernd. LEHMANN, Ingmar. 100 commonly asked questions in math class : answers that promote mathematical understanding, grades 6–12. Corwin a SAGE Company: California (EUA),  2.013.

Professor compartilhe sua criatividade!

Compartilhe esta ideia de divulgar a Matemática!

Qual a diferença entre um sistema numérico posicional é um sistema numérico não posicional?

Qual é o sistema posicional?

O que é sistema posicional na matemática?

O que significa dizer que um sistema de numeração é posicional?