Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340

Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos.

Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 2?180O = 360O
 

Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 3?180O = 540O

Partindo da mesma ideia, um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos. Assim, a soma das medidas de seus ângulos internos é:

S = 4?180O = 720O

Generalizando, se um polígono convexo possui n lados, a soma das medidas de seus ângulos internos será dada por:
 

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S = (n - 2)?180o

Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono.

Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos:

S = (n - 2)?180o
S = (20 - 2)?180o
S = 18?180o
S = 3240o

Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o?

Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos.

Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°.

Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

Como se chama o polígono regular cuja A medida do ângulo interno e 150?

Portanto, o polinômio em questão é o decágono.

Qual o número de lados do polígono regular cujo ângulo interno é igual a 150º?

O poligono tem 12 lados.

Qual é a medida de cada ângulo interno caso o polígono seja regular?

Aplicando um limite simples à função graus desse polígono regular, podemos chegar na seguinte expressão: 180 – lim (360/x) = 1. Ou seja, quando o número de lados tender ao infinito, a medida de cada ângulo interno do polígono é 180 graus.

Qual é o polígono regular cuja medida do ângulo externo e 1 24 da soma das medidas dos ângulos internos?

O polígono se chama: Octógono regular.

Qual é o ângulo de um polígono?

• Em um polígono, o ângulo será formado pelas semi-retas que contêm os lados do polígono.  Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado um do outro (isto é, um lado de um deles coincide com um lado do outro)

Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono?

• A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Exemplo 1 Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular? O heptágono possui 7 lados.

Como calcular o número de lados de um polígono?

• Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º? O polígono possui 15 lados.

Quais são os polígonos regulares?

• Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares. Lados.

Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é 2340?

Qual polígono tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 2340?

Quantas diagonais tem um polígono regular cuja soma dos ângulos internos é 2340?

Quantos lados tem um polígono que a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440?