Unidade IV reflexões sobre a utilização de materiais manipuláveis no ensino da Matemática

Q: O que é um material manipulável?

define materiais manipuláveis como objectos ou coisas que o aluno é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar. Podem ser objectos reais que têm aplicação no dia-a-dia ou podem ser objectos que são usados para representar uma idéia. todo e qualquer acessório usado pelo professor para realizar a aprendizagem.

Autores

Fredy Coelho Rodrigues IFNMG - Instituto Federal do Norte de Minas Gerais
Eliane Scheid Gazire PUC-MINAS

DOI:

https://doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p187

Resumo

O objetivo desse estudo bibliográfico foi apresentar reflexões sobre a importância da correta utilização de materiais didáticos manipuláveis (MD) no ensino de matemática. Para o desenvolvimento deste trabalho, realizou-se uma pesquisa bibliográfica, do tipo metanálise, em livros e artigos científicos, com a finalidade de investigar e compreender de que forma o uso dos materiais didáticos manipuláveis pode intervir no processo de ensino aprendizagem da matemática, tendo em vista que estes proporcionam aos alunos maior interesse e cuidados por parte do professor durante a utilização. Os estudos analisados apontam a existência de uma proposta de utilização do MD como meio auxiliar do processo ensino aprendizagem. Nessa proposta, o professor deverá atuar como um mediador na construção do conhecimento matemático, orientando o aluno a realizar uma ação reflexiva sobre MD durante a atividade experimental.

Biografia do Autor

Fredy Coelho Rodrigues, IFNMG - Instituto Federal do Norte de Minas Gerais

Professor do Ensino Básico Técnico Tecnológico do IFNMG, campus Salinas. Atua na licenciatura em Matemática e na engenharia. Possui mestrado em ensino de ciencias e matemática -PUC Minas.

Índice Show

Biografia do Autor
Fredy Coelho Rodrigues, IFNMG - Instituto Federal do Norte de Minas Gerais
Eliane Scheid Gazire, PUC-MINAS
Comentários para: UNIDADE IV – REFLEXÕES SOBRE A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS NO ENSINO DA MATEMÁTICA.
Quais são o materiais didáticos manipuláveis para o ensino da matemática explique os?
Por que é importante trabalhar com material manipulável no ensino de matemática?
Qual a importância da utilização de materiais manipulativos para o desenvolvimento de habilidades em matemática com alunos dos anos iniciais?
O que é um material manipulável?

Eliane Scheid Gazire, PUC-MINAS

Doutora em Educação Matemática pela UNICAMPPresidente do programa de mestrado em ensino de ciencias e matemática da Puc-minas

Licença

Os artigos e demais trabalhos publicados na REVEMAT - Revista Eletrônica de Matemática passam a ser propriedade da revista. Uma nova publicação do mesmo texto, de iniciativa de seu autor ou de terceiros, fica sujeita à expressa menção da precedência de sua publicação neste periódico, citando-se a edição e data dessa publicação.

Documento: pdf (26 páginas) 3.8 MB

Publicado em: 2021-04-15

Prática de Ensino
em Matemática
nos Anos Finais do Ensino
Fundamental
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Ms. Douglas Tinti
Revisão Textual:
Profa. Esp. Márcia Ota
Reflexões sobre a utilização de materiais manipuláveis no Ensino
da Matemática.
5
• Reflexões sobre o Laboratório de Ensino de Matemática (LEM)
• Educação Ambiental: uma questão latente
• Elaboração de materiais manipuláveis: compartilhando
possibilidades.
Nesta unidade. focaremos nossa atenção para os materiais manipuláveis e para a
constituição de um Laboratório de Ensino de Matemática (LEM).
»
» O que é um LEM? Quais os recursos necessito para constituir um? Qual sua
importância nos processos de ensino e de aprendizagem? E na formação
de professores?
»
» A escola em que você está estagiando possui um LEM? Os professores
utilizam diferentes recursos manipuláveis nas aulas de Matemática?
»
» Como o LEM pode se relacionar com a temática transversal Meio Ambiente?
»
» Qual a importância do material concreto no processo de construção de
conceitos matemáticos?
»
» Como planejar, implementar e avaliar sequências didáticas envolvendo um LEM?
Nesta unidade, faremos algumas reflexões sobre a importância dos materiais concretos e
da manipulação nos processos de ensino e de aprendizagem da Matemática nos anos finais do
Ensino Fundamental. Para tanto, partiremos das reflexões teóricas acerca dos Laboratórios de
Ensino de Matemática e dos princípios da sustentabilidade. Não esqueça de assistir à videoaula.
Nela, será apresentada uma temática complementar às discussões que iniciamos aqui.
Desejamos sucesso na continuidade desta etapa profissional. Abraços virtuais!
Reflexõessobreautilizaçãodemateriais
manipuláveis no Ensino da Matemática.
6
Unidade: Reflexões sobre a utilização de materiais manipuláveis no Ensino da Matemática.
Contextualização
Hoje, vamos acompanhar o último episódio narrado por nosso amigo Leandro com relação
à sua vivência enquanto estagiário nos anos finais do Ensino Fundamental. Após o convite
feito pelo Professor Adriano, Leandro elaborou um plano de aula para abordar o conceito de
frações com os alunos dos sextos anos. O plano foi discutido, várias vezes, com o professor
Adriano e, após a conclusão dessa etapa, ele autorizou nosso amigo Leandro a implementá-lo
em sua aula. Vamos ver como ele se saiu?
Ensinandofraçõesno6ºanodoEnsinoFundamental,utilizandorecursosmanipuláveis
Hoje, estou inquieto e ansioso. O Professor Adriano me autorizou a colocar em prática
meu plano de aula, que frio na barriga! Será que vou me sair bem? Como será que os alunos
me receberão? Conseguirei pôr em prática tudo o que planejei? Como será conduzir uma
aula, sendo observado por um professor tão experiente como o Professor Adriano? Será que
conseguirei administrar o tempo? E as dúvidas dos alunos, eles perguntam muito, será que dou
conta? E se me perguntarem algo que não sei ou que me esqueci, como devo reagir? Com
que roupa devo ir?
Nossa! São tantos questionamentos ... nunca pensei que fosse tão complexo. Ontem,
partilhei com o professor da universidade, que acompanha o estágio, todas estas aflições e ele
me disse para não ter medo. Me contou que, quando foi conduzir a primeira aula, também,
passou pelas mesmas sensações, mas que, no final, deu tudo certo. Me disse que quando
entrou na sala, por exemplo, ele não sabia o que fazer com as mãos: colocá-las no bolso?; ficar
de braços cruzados?; ficar com os braços relaxados?
Embora pareça ser um detalhe banal, ele me relatou que cada um de nós precisa pensar
numa estratégia para desviar um possível foco de insegurança. Alguns, por exemplo, apoiam
as mãos sobre uma mesa ou seguram algo como uma folha ou uma caneta.
7
O professor supervisor me contou que é o que ele faz até hoje: sempre que vai conduzir
uma aula, ministrar uma palestra ou fazer uma apresentação em público segura uma caneta
nas mãos. Achei isso muito significativo; por isso, não posso me esquecer desta dica que ele
me deu! Então, vamos lá, material separado, frio na barriga e sorriso no rosto. Partiu escola!
O Professor Adriano me cedeu as duas aulas de hoje para trabalhar com o 6º ano A e as duas
de amanhã para trabalhar com o 6º B. Cheguei na escola com bastante antecedência. Fui até a sala
onde o 6º ano A estuda e organizei as carteiras de modo que os alunos sentem em grupos com no
máximo quatro componentes, isso facilitará o desenvolvimento da atividade que planejei.
Depois disso, desci para a sala dos professores para aguardar o Professor Adriano. Faltando dez
minutos para o início das aulas, ele chegou, cumprimentou-me e perguntou se eu estava ansioso.
Sorri e disse que estava um pouco. Ele me disse para não ficar preocupado, pois daria tudo certo e
ele estaria na sala para me ajudar no que eu precisasse. Me senti aliviado. O sinal tocou e subimos
para a sala de aula. O frio na barriga aumentava a cada passo em direção à sala de aula.
No caminho, encontramos alguns alunos da sala; eles são muito carinhosos com o Professor
Adriano e comigo. Entramos na sala e ele pediu aos alunos que se sentassem em grupos, tal
como estava disposta a sala, pois eu iria conduzir uma atividade com eles.
Como a minha proposta era utilizar o material manipulável disco de frações, entreguei
uma caixa do material para cada um dos grupos e pedi a eles que não abrissem ainda. Na
sequência, expliquei aos alunos que hoje iríamos conhecer a história de Luigi, um pizzaiolo
muito conhecido na Itália por repartir as pizzas em diferentes partes iguais.
Então, pedi aos alunos que colocassem as peças sobre a mesa para que pudéssemos ver
em quantas partes iguais é possível dividir uma pizza. Enquanto os alunos colocavam as peças
sobre a mesa, passei observando os comentários e a forma como organizavam. Percebi que
os alunos estavam agitados, mas era diferente, não era bagunça e sim uma euforia causada
pelo novo. Me chamou a atenção que um grupo ordenou da fração 1/10 até 1 inteiro e outro
grupo fez o inverso.
Quando todas as peças estavam sobre a mesa, fiz alguns questionamentos, seguindo as
perguntas que havia proposto em meu planejamento e os alunos foram respondendo. O
Professor Adriano observava e demonstrava estar feliz com o andamento da aula, quando
algum aluno me chamava e eu estava atendendo outro grupo, ele ia até os alunos e auxiliava.
Depois de trabalhar o reconhecimento da relação parte e todo, iniciei os questionamentos
envolvendo soma de frações. Disse a eles que Mônica foi a pizzaria do Luigi e comeu um pedaço
da pizza de calabresa que estava dividida em três partes iguais e um pedaço da pizza de quatro
queijos que estava dividida em seis pedaços. Pedi a eles que, inicialmente, representassem as
duas pizzas, utilizando os círculos de frações. E eles representaram assim:
8
Unidade: Reflexões sobre a utilização de materiais manipuláveis no Ensino da Matemática.
Depois, perguntei a eles se havia outra pizza que juntando os pedaços dela daria exatamente
a quantidade de pizza que Mônica comeu. Vi que eles foram pegando os círculos e sobrepondo
sobre os círculos que representavam o total de pizza que Mônica comeu. Passados uns dez
minutos, um aluno disse que havia conseguido e me mostrou a figura que reproduzo a seguir:
Perguntei a sala como se representava os pedaços de pizza que Mônica havia comido e eles
representaram corretamente: 1/3 de pizza de calabresa e 1/6 de pizza de quatro queijos e que
no total ela havia comido 3/6 de pizza.
Neste momento, Gabriel levantou a mão e me disse que havia encontrado outra resposta
que era 1/2 de uma pizza e outros alunos sinalizaram respostas diferentes. Na hora, fiquei
assustado porque pensei que eu havia errado alguma coisa. Aí, o Professor Adriano perguntou
aos alunos se 1/2 e 3/6 não representavam a mesma quantidade. Aí, o Gabriel disse que sim,
pois eram equivalentes.
Não havia pensado em discutir frações equivalentes, mas, já que surgiu, conversamos sobre
outras equivalências e propus mais alguns problemas para eles explorarem. Quando vi, já
estava terminando a aula e eu não consegui cumprir metade do que planejei! Queria falar de
subtração, multiplicação e divisão de frações, já que meu objetivo era fazer uma revisão dos
assuntos já estudados pelos alunos.
Terminada a aula, recolhemos os materiais, agradeci os alunos pela colaboração e fomos à
sala dos professores. Ali, conversei um pouco mais com o Professor Adriano, partilhei minhas
inquietações, sobretudo por planejar e não cumprir com o planejamento. Ele sorriu e me
disse que é assim mesmo, mas que, com o tempo, aprendemos a fazer um planejamento mais
próximo da realidade, mas não devemos esquecer que o planejamento é como uma bússola
que direciona o trabalho em sala de aula e não como uma corrente que nos prende.
Ele ressaltou que com a atividade que propus os alunos puderam compreender o conceito
de número fracionário para além da aplicação em algoritmos fechados, como ele havia feito
em sala de aula anteriormente. Ele me disse que nunca havia trabalhado com este material
manipulável, embora na escola existissem muitas caixas enviadas pela Secretaria da Educação.
Fiquei muito feliz em saber que pude colaborar com ele e com os alunos. Agora, é avaliar o
que deu certo e o que não deu, pois amanhã vou replicar essa atividade com os alunos do 6º
B. Afinal, já entendi que não dá para abarcar tudo em duas aulas. Sigo aprendendo!
9
Um(possível)olharparaaatividadepropostaporLeandro
Antes de seguirmos, descreveremos, a seguir, parte da atividade que constava no
planejamento da aula do nosso amigo Leandro para que possamos analisá-la juntos.
Atividade - Luigi um pizzaiolo italiano
Fonte: iStock / Getty Images
Luigi é um pizzaiolo italiano muito conhecido
por repartir as pizzas que faz em partes iguais, mas
em pedaços de números diferentes. Ele fatia uma
pizza em quatro pedaços iguais, outra em sete ... de
acordo com sua vontade.
a. No último sábado, Mônica pediu duas pizzas,
uma de quatro queijos e a outra de calabresa. A
pizza de calabresa veio repartida em 3 pedaços
e a de quatro queijos foi dividida em 6 pedaços.
Júlia comeu um pedaço de cada. Represente,
utilizando os círculos de frações, a quantidade
de pedaços de pizza que Mônica comeu.
b. Roberta, também, foi à pizzaria e pediu uma
pizza de queijo e uma de atum. Para surpresa
dela, a de queijo veio dividida em três pedaços
e a de atum em 4.
Roberta comeu um pedaço de pizza de queijo e um de atum. Represente, utilizando os
círculos de frações, a quantidade de pedaços de pizza que Roberta comeu.
Este tipo de atividade por ele proposta pode contribuir para que os alunos compreendam a
relação “parte – todo” e as diferentes representações de um número fracionário. Entretanto,
sempre é possível utilizar um material manipulável como este? Quais seriam suas limitações?
Ao planejar uma atividade, envolvendo esse tipo de material tem que se levar em conta o
número máximo de partes que se dividiu o disco. Geralmente, esse tipo de material vem dividido
em até 10 partes, ou seja, um disco inteiro, um disco fracionado na metade [...] e um disco
fracionado em dez partes iguais. Neste sentido, pensar em um problema que resultaria numa
fração 1
12
, por exemplo, já inviabilizaria a utilização desse recurso. Por isso, a importância do
planejamento e, se tratando de um material manipulável, de o professor ter realizado todas
as tarefas antes para verificar se há alguma incoerência ou se há coisas interessantes a serem
destacadas, caso os alunos não as percebam.
Além disso, considerando os aspectos da sustentabilidade e da articulação com outras áreas
da matemática, como a geometria, por exemplo, é possível que esse tipo de atividade não
parta do material já produzido, mas sim da produção dos mesmos. Utilizando-se transferidor
de 360º, papelão, lápis, régua e tesoura, é possível construir círculos do mesmo tamanho e
trabalhar com os alunos como podemos dividi-lo em 2 partes, em 3 partes e assim por diante.
Acreditamos que a tarefa fica bem significativa uma vez que os alunos estão empenhados na
construção e na manipulação do material.
10
Unidade: Reflexões sobre a utilização de materiais manipuláveis no Ensino da Matemática.
Outro ponto que chama a atenção é o fato de Leandro projetar, em duas aulas, uma revisão
de números fracionários e operações com números fracionários. Entendemos que o objetivo
central da aula que conduziu foi fazer com que os alunos compreendessem o que vem a ser um
número fracionário e suas distintas representações. A partir desse saber, é possível trabalhar
com as operações e indo desvinculando o material manipulável com vistas a trabalhar com
a abstração e a generalização. Muitas vezes, queremos partir das abstrações e o resultado
não sai como esperado. Lembre-se que um aluno de 6º ano sempre trabalhou com objetos
manipuláveis ao longo da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Enquanto educadores matemáticos temos que, gradativamente, auxiliar esses alunos a
constituírem um pensamento abstrato, mas sem depreciar o trabalho com o manipulativo e
respeitando o tempo de aprendizagem dos alunos.
Para pensar
»
» Se você estivesse no lugar do Leandro, como conduziria esta aula? Que recursos utilizaria?
»
» Você já conhecia o material manipulável disco de frações? Já havia trabalhado com ele
antes? De que forma? O material já estava pronto ou foi produzido por você?
»
» Considerando que Leandro, agora, vai replicar a atividade para o 6º ano B, que mudanças
você sugeriria a ele?
»
» Considerando que o Professor Adriano cedeu mais duas aulas para Leandro trabalhar com cada
umadassalas,comoeledeveriaconduzir?Oquedeveriapriorizar?Deveriaavançarnasoperações
com o material manipulável ou seguir, por exemplo, com listas de exercícios?
»
» Que outros recursos o professor de Matemática dispõe para ensinar frações a seus alunos?
Esses recursos estão disponíveis na escola que você está estagiando?
»
» Como os professores (ou professor) que você acompanha na escola ensinam frações? Que
recursos utilizam? Como ensinam Matemática (em geral)? Que recursos utilizam? O que
você faria no lugar deles? O que manteria? O que mudaria?
11
Reflexões sobre o Laboratório de Ensino de Matemática (LEM)
Você sabe o que vem a ser um LEM? Saberia dizer quais são as possíveis contribuições do
LEM para os alunos? E para os professores?
Antes de seguirmos, é importante relembrar que, de acordo com os Parâmetros Curriculares
Nacionais – PCN (BRASIL, 1997, p. 24), “a Matemática desenvolve-se, desse modo, mediante
um processo conflitivo entre muitos elementos contrastantes: o concreto e o abstrato, o
particular e o geral, o formal e o informal, o finito e o infinito, o discreto e o contínuo”.
Neste sentido, falar de um LEM é considerar a existência destes elementos contrastantes e
aliá-los ao processo de ensino e de aprendizagem da Matemática. Isso pois, como nos destaca
Hiramatsu (2002, p. 94), “para a aprendizagem se concretizar, o objeto de estudo deve ser
algo significativo para o aluno, ou no mínimo, ser algo que desperte o desejo, a atenção e cuja
realização produza prazer”.
Acerca do LEM, Tahan (1961) nos indica que é um ambiente, no qual encontram-se peças
consideradas úteis, interessantes e até indispensáveis ao ensino da Matemática. Espaço este
em que “[...] o ensino da Matemática é apresentado ao vivo, com auxílio de material adequado
à maior eficiência da aprendizagem” (TAHAN, 1961, p. 61).
O entendimento de Lorenzato (2006, p.7) corrobora com este ao apontar que, o LEM,
pode ser entendido enquanto:
Uma sala-ambiente para estruturar, organizar, planejar e fazer acontecer
o pensar matemático, é um espaço para facilitar, tanto ao aluno como ao
professor, questionar, conjecturar, procurar, experimentar, analisar e concluir,
enfim, aprender e principalmente aprender a aprender.
Segundo Lorenzato (2006), inicialmente, um LEM pode ser entendido enquanto um
depósito/arquivo de diferentes recursos (livros, materiais manipuláveis, equipamentos, filmes,
dentre outros). Entretanto, o autor ressalta a necessidade da superação dessa percepção e
aponta a necessidade de o LEM se constituir num espaço organizado com a colaboração
de educandos e educadores que seja “o centro da vida matemática da escola”, “um lugar
onde os professores estão empenhados em tornar a matemática mais compreensível aos
alunos”, “uma sala-ambiente para estruturar, organizar, planejar e fazer acontecer o pensar
matemático” (LORENZATO, 2006, p. 6-7).
Para pensar
A escola em que estou estagiando possui um LEM? Se sim, ele é utilizado pelos
professores e alunos? De que maneira? Se não, por qual motivo?
Explore: JANUARIO, Gilberto; TINTI, Douglas da Silva. (Inter)ação em sala de aula:
trabalhando a matemática por meio de jogos. Disponível em:
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/MATEMATICA/
Artigo_Gilberto_05.pdf
12
Unidade: Reflexões sobre a utilização de materiais manipuláveis no Ensino da Matemática.
Como bem apontam os PCN (BRASIL, 1997), os jogos podem ser entendidos como uma
estratégia para ensinar Matemática. Neste sentido, o LEM, também, agrega em seu acervo os jogos.
A cultura brasileira foi muito influenciada pelas culturas indígenas e africanas. Por isso,
sugerimos a você uma atividade de investigação e aprofundamento: faça uma busca na internet
considerando a expressão “jogos africanos”.
Navegue pelas páginas (não esqueça de anotar o endereço das páginas) e tente elaborar
um texto síntese dos jogos utilizados na cultura africana, destacando os jogos africanos que
utilizamos aqui no Brasil. Faça uma nova busca, utilizando a expressão “Jogos indígenas”.
Dentre os jogos encontrados, tente aprofundar seu olhar para um deles indagando,
por exemplo:
»
» Quais conceitos matemáticos podemos trabalhar com este jogo?
»
» Para qual nível de escolarização ele está indicado?
»
» Há uma estratégia vencedora?
»
» Como a definimos?
»
» Como posso utilizar este material em uma aula de Matemática?
De maneira geral, os materiais que compõem um LEM podem auxiliar os alunos na
estruturação de seu pensamento e, por sua vez, no desenvolvimento da capacidade de resolver
problemas - considerando os processos de abstração, análise, elaboração de conjecturas,
investigação, dedução, dentre outros.
Em resumo, podemos apontar, dentre outras, as seguintes contribuições do Laboratório de
Ensino de Matemática:
I. favorece a formação de conceitos matemáticos, por meio da manipulação de objetos
(materiais manipuláveis e/ou recursos computacionais);
II. propicia situações de observação, de experimentação, de investigação e de descoberta
(de regularidades, de estratégias);
III. possibilita a transformação do conhecimento primeiro para o científico;
IV. torna as aulas de Matemática mais atrativas e dinâmicas; e
V. possibilita o fortalecimento de vínculo entre professor e aluno.
Com base nesses apontamentos, entendemos que a inclusão de atividades do tipo laboratorial
muito pode contribuir com o processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, visto que
as possibilidades de abordagem pedagógica de conteúdos matemáticos são as mais diversas.
Contudo, salientamos que a utilização de atividades nos moldes de um LEM, não devem ser
confundidas como atividades que infantilizam a aprendizagem da Matemática, pelo contrário,
são atividades que buscam favorecer o desenvolvimento de estratégias didáticas que permitam
uma melhor qualidade das aprendizagens, por meio da incorporação de experiências
matemáticas, ou seja, são atividades que contemplam e favorecem processos como classificar,
analisar, conjecturar, experimentar, testar, construir, dentre outros.
13
LORENZATO, Sergio Aparecido (Org.). O laboratório de ensino de Matemática na
formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006.
Lorenzato (2006) destaca que há muitos formatos de LEM e alguns não se restringem a um
espaço físico específico destinado a ele, pois as escolas, muitas vezes, não possuem um espaço
“ocioso”. Muitos professores têm feito de suas salas...

mostrar mais »SobreEnsinoUNIDADEMateriais

Comentários para: UNIDADE IV – REFLEXÕES SOBRE A UTILIZAÇÃO DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS NO ENSINO DA MATEMÁTICA.

Quais são o materiais didáticos manipuláveis para o ensino da matemática explique os?

Os materiais didáticos manipuláveis constituem uma importante ferramenta para o processo de ensino e aprendizagem dentro da sala de aula de matemática, podendo ser qualquer ferramenta útil à mediação desses processos, como por exemplo: pode ser um jogo, uma calculadora, um computador, um livro, um filme, entre outros.

Por que é importante trabalhar com material manipulável no ensino de matemática?

O manuseio de materiais manipuláveis nas aulas de matemática traz aos alunos diversas formas de aprendizagem através: da ludicidade, curiosidade, manipulação, etc. A utilização na sala de aula tem como propósito promover aos alunos maior facilidade na compreensão dos conteúdos.

Qual a importância da utilização de materiais manipulativos para o desenvolvimento de habilidades em matemática com alunos dos anos iniciais?

Os materiais manipulativos podem ser um grande aliado no ensino da matemática, pois os alunos aprendem pela construção de significados. No entanto precisam estar acompanhados de atividades que permitam a reflexão através de boas perguntas e do registro oral e escrito do que o aluno aprendeu.

O que é um material manipulável?

define materiais manipuláveis como 'objectos ou coisas que o aluno é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar. Podem ser objectos reais que têm aplicação no dia-a-dia ou podem ser objectos que são usados para representar uma idéia'. todo e qualquer acessório usado pelo professor para realizar a aprendizagem.