No reino da bicharada e outros problemas 1No livro “Elementos de Álgebra, publicado em 1770, o matemático suiço Leonhard Euler, 1707 - 1783 – propôs o seguinte problema: Então, a cada
seq��ncia de 3 pulos do cachorro, ele se aproxima 4,5 – 4 = 0,5 pulo (da lebre). Resposta: o cachorro deverá dar 300 pulos.2 Um rato sai correndo e quando deu 200 pulos o gato parte ao seu encalço. Enquanto o gato dá 3 pulos, o rato dá 11 pulos, porém 2 pulos do gato valem 9 do rato. Quantos pulos o gato deverá dar para alcançar o rato? Solução:Acompanhem o seguinte raciocínio simples, similar ao anterior: Agora resolva este: 3 Se 0 < k < 1, então o valor da expressãoé igual a: a) 0 Solução: Observe que pela condição dada para k, ele é um número real entre 0 e 1, e por conseqüência k + 1 > 0 e k – 1 < 0. Substituindo na expressão dada fica: Se necessário, verifique a definição de módulo de um número real. Notas: 1 – observe que k está situado entre 0 e 1 e portanto, é diferente de zero, o que torna possível
dizer que 2k / k = 2. Portanto, a alternativa correta é a de letra C. Agora resolva este: Se k < –1, então o valor da expressão é igual a:a) 0 b) 1 *c) -2/k d) 2/k e) k 4 UESB 2007.1 – Um cliente pagou 40 % de uma dívida
de x reais. Sabendo-se que R$300,00 correspondem a 20 % do restante a ser pago, é correto afirmar que o valor de x é igual a Solução: Sendo x o valor total da dívida, como foi pago 40% de x, restou (100% - 40% ) de x ou seja: 60% de x = 60% . x = 0,60x.Pelo enunciado, 20% do restante é igual a 300, ou seja: 20 % de 60% de x = 0,20 . 0,60 . x = 0,12x = 300. Logo, x = 300 / 0,12 = 30000 / 12 = 15000 / 6 = 5000 / 2 = 2500. 5 UESB 2007.1 –Em uma campanha de Natal foram distribuidos entre algumas fam�lias de uma comunidade, 144 brinquedos, 192 pares de sapatos e 216 camisas. A distribui��o foi feita de modo que o maior n�mero poss�vel de fam�lias fossem contempladas e todas recebessem o mesmo n�mero de
brinquedos, o mesmo n�mero de pares de sapatos e o mesmo n�mero de camisas. Considerando-se que cada fam�lia recebeu x brinquedos e y pares de sapatos, pode-se afirmar que o valor de x + y � igual a: Solução:
Solução: Solução: Nota: aqui em casa - nestas f�rias de janeiro 2012, a cadela "dalila" (de Eduardo - meu filho, em f�rias) e o gato "pacheco" - residente aqui j� h� algum tempo, brigam de fazer d�! Por enquanto, o "pacheco" est� sofrendo fragorosa derrota! rarar�... Paulo Marques, 16 de janeiro de 2007 - editado em 08 de janeiro de 2012.VOLTAR |