Como calcular a soma dos ângulos internos de um polígono irregular?

equivale ao número de lados do polígono. . Para fazê-lo, subtraia 2 do número de lados, e multiplique a diferença por 180. O resultado vai ser, em graus e será a soma dos ângulos internos do polígono.

Consulte Mais informação

Quais são os ângulos internos de um polígono?

Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja: Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos. Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º. Posteriormente, o que é ângulos internos de um polígono? Em um polígono, um ângulo interno é aquele formado por dois lados consecutivos: ou seja, o vértice de um ângulo interno coincide com o vértice do polígono.

Mantendo isto em consideração, como calcular o ângulo externo de um polígono irregular?

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo sempre deve ser igual a 360°. Esse resultado não depende da quantidade e da medida de lados e ângulos desse figura. Também, qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono irregular? Vamos calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um pentágono qualquer. Para isso, traçamos duas das diagonais do pentágono que partem do mesmo vértice. A soma das medidas dos ângulos internos do pentágono será igual à soma das medidas dos ângulos internos dos triângulos I, II, e III, ou seja, 3 ∙ 180° = 540°.

Como descobrir o valor dos ângulos internos de um triângulo?

Girando os triângulos e unindo um vértice de cada um, de modo que os ângulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes, temos um ângulo raso: Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o. 1) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Como se faz a soma de ângulos? Dado os ângulos de 6º 25' 36” e 4º 40' 30”, a soma entre eles é: O resultado da soma é 10º 65' 66”, porém podemos apresentar o resultado de uma outra forma. Acompanhe a demonstração: No ângulo de medida 10º 65' 66”, temos que 65' = 60' + 5' = 1º + 5' e 66” = 60” + 6” = 1' + 6”.

Em relação a isto, qual o polígono cuja soma dos ângulos internos vale 180?

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º. Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus. Ali, qual a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer?

Os triângulos possuem diversas propriedades, uma delas diz respeito aos seus ângulos internos: independentemente das dimensões do triângulo, do seu formato, do comprimento de seus lados ou da medida de seus ângulos internos, a soma desses ângulos internos sempre será igual a 180°.

Quais são os ângulos externos?

Um ângulo externo de um polígono convexo é formado pelo prolongamento de um dos lados do polígono; o ângulo formado entre o lado estendido e o lado oposto é o ângulo externo.

If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se estiveres protegido por um filtro da Web, certifica-te de que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos.

Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados.

Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono.

Exemplo 1
Qual é a soma dos ângulos internos de um heptágono regular?

O heptágono possui 7 lados.
S = (n – 2) * 180º
S = (7 – 2) * 180º
S = 5 * 180º
S = 900º
A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Exemplo 2
Qual a soma dos ângulos internos de um icoságono (20 lados)?

Aplicando a fórmula:
S = (n – 2) * 180º
S = (20 – 2) * 180º
S = 18 * 180º
S = 3240º
A soma dos ângulos internos de um icoságono é 3240º.

Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada.

Exemplo 3
Quantos lados possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 2340º?

S = (n – 2) * 180º
2340º = (n – 2) * 180º
2340º = 180n – 360º
2340 + 360 = 180n
2700 = 180n
180n = 2700
n = 2700/180
n = 15

O polígono possui 15 lados.

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º.
Para calcular a medida do ângulo externo de um polígono é preciso dividir 360º pelo número de lados da figura poligonal.

Exemplo 4
Quanto mede o ângulo externo do hexágono?

O hexágono possui seis lados, então:

ai = 360º / 6
ai = 60º

Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º.

Como calcular o ângulo interno de um polígono irregular?

Qual e a soma dos ângulos internos de um polígono irregular?

Qual a soma dos ângulos internos de um pentágono irregular?