Em qual polígono convexo podem ser traçadas 7 diagonais de cada vértice?

Um polígono é uma figura geométrica formada por segmentos de reta ligados um ao outro pelo seu ponto inicial e final. Para ser polígono, a figura deve ser fechada e os segmentos de reta que a compõem não podem se cruzar.

São elementos pertencentes ao polígono:

1 – Segmentos de reta chamados de lados. Na figura, eles são AB, BC, … e HA;

2 – Pontos de encontro entre esses lados, isto é, os vértices. Na figura, são os pontos A, B, … e H;

3 – Ângulos internos do polígono. Na figura, é o ângulo de 135°;

4 – Ângulos externos do polígono. Na figura, é o ângulo de 45°;

5 – Diagonais. Na figura, são os segmentos pontilhados.

A figura acima mostra que, partindo do vértice F, podem ser construídas cinco diagonais. Não podem ser construídas mais que cinco porque a diagonal é um segmento de reta que se inicia em um vértice de um polígono e termina em outro vértice não consecutivo ao vértice inicial do mesmo polígono.

Dessa forma, para desenhar todas as diagonais de um polígono, basta ligar todos os seus vértices. Aqueles que já são lados não podem ser considerados diagonais. A figura seguinte mostra pontilhadas todas as diagonais de um octógono.

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Para saber quantas diagonais determinado polígono possui, podemos desenhá-las e contá-las ou apenas utilizar a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono:

D = n(n – 3)
      2

*n é o número de lados do polígono.

Vamos testar a funcionalidade dessa fórmula. Vejamos o número de diagonais do quadrado:

Um quadrilátero possui apenas duas diagonais. Vamos utilizar a fórmula para verificar essa informação:

D = 4(4 – 3)
      2

D = 4·1
      2

D = 2

Vejamos para o pentágono:

Um pentágono possui cinco diagonais. Vejamos se a fórmula resulta nesse mesmo número:

D = 5(5 – 3)
      2

D = 5·2
      2

D = 10
      2

D = 5

Vale ressaltar que desenhar um polígono que possui 25 lados não é tarefa fácil e desenhar suas 275 diagonais é uma tarefa mais difícil ainda. A contagem dessas diagonais pode ser muito confusa, mas o cálculo é exato e não oferece margem de erro.

D = 25(25 – 3)
      2

D = 25·22
     2

D = 25·11

D = 275

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Diagonais do decágono

de cada vértice partem 7 diagonais.

Consulte Mais informação

Quantas diagonais tem o polígono?

Isso sempre acontecerá em qualquer polígono. Por exemplo, se um polígono tem 8 lados, de cada vértice contamos 8 segmentos, dos quais 3 deles não são considerados diagonais, ou seja, teremos 8 – 3 diagonais, ou seja, apenas 5. Nesse sentido, para um polígono de n lados, teremos, saindo de cada vértice, n – 3 diagonais. As pessoas também perguntam qual é o polígono de 6 ângulos?

A respeito disto, quais as figuras não são polígonos?

Formas Geométricas Não Planas ou Espacial

• Cone.
• Esfera.
• Pirâmide.
• Cilindro.

Mantendo isto em consideração, o que caracteriza um polígono de um não polígono? A primeira figura tem segmentos de reta que se cruzam; a segunda não é fechada; e a terceira possui uma parte circular. Essas características tornam tais figuras não polígonos. Apenas a quarta figura é considerada polígono por estar totalmente de acordo com a definição desse tipo de figura.

O que não é um polígono?

Não polígonos

São formas geométricas não delimitadas totalmente por segmentos de retas. Podem ser abertas ou fechadas.

A respeito disto, como é uma figura hexágono?

Hexágono é uma figura plana que possui 6 lados. Se ele for regular, esses lados deverão ser todos iguais (mesma medida), portanto, hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida. O hexágono regular circunscrito numa circunferência irá dividi-lo em seis arcos de mesma medida. Quantos faces tem um pentágono? Temfacesarestas

Quanto mede o ângulo externo de um dodecágono?

Os ângulos externos do dodecágono regular, por sua vez, medem 30º. Se levarmos em conta que um dodecágono possui doze ângulos, e que os ângulos internos de um dodecágono regular medem 150º cada, podemos afirmar que a soma de todos os ângulos internos de um dodecágono regular é igual a 1800º (150º x 12 = 1800º).

Qual é o polígono que em cada vértice partem 7 diagonais?

Quantas diagonais tem um polígono convexo de 7 lados?

Quantas diagonais tem um polígono de 7 vértices?

Quais são as diagonais de um polígono convexo?