Ao observarmos um equilibrista andando em uma corda, percebemos que ele abre os braços para melhorar o equilíbrio ou faz uso de uma vara para diminuir sua tendência de giro dificultando sua rotação de queda. Uma bailarina quando inicia seu giro nas pontas dos pés está com os braços abertos, porém quando fecha os braços sua velocidade de rotação aumenta.  O aumento ou diminuição da velocidade está relacionada com a distribuição da massa em rotação, ou seja, alterando a inércia de rotação do que está girando. Assim quanto mais distribuída estiver a massa mais difícil será atingir certa velocidade de rotação submetida ao mesmo agente externo. Essa dificuldade de inércia de rotação é denominada momento de inércia. O momento de inércia de um objeto em relação a um eixo é a propriedade do objeto que o faz resistir a uma variação em sua velocidade vetorial angular em relação ao eixo. O momento de inércia varia não só de um objeto para outro, como também para um mesmo objeto, dependendo do eixo de rotação. A expressão matemática que permite o cálculo do momento de inércia
onde Cálculo do Momento de InérciaPara objetos mais complexos as expressões para o cálculo do momento de inércia está no link abaixo. Vídeo: Momento de inércia O teorema dos eixos paralelosSe conhecermos o momento de inércia de um corpo em relação a um eixo qualquer que passe pelo seu centro de massa, poderemos determinar o momento de inércia desse corpo em relação a qualquer outro eixo paralelo ao primeiro.
em que O momento de inércia de um corpo em relação a um eixo qualquer é igual ao momento de inércia que ele teria em relação a esse eixo
Demonstração do teorema dos eixos paralelosJá vimos anteriormente que um corpo possui energia cinética, quando este está em movimento de translação. Mas como a energia cinética aparece no movimento de rotação? Imagine a uma usina eólica em que sua hélice gira em torno de um eixo. Com certeza ela está em movimento e consequentemente possui energia cinética. Outro exemplo que podemos citar é o movimento de rotação de engrenagens que fazem parte da estrutura física de máquinas. Essas engrenagens giram em torno de um eixo e possuem energia cinética. Então como podemos expressar a energia cinética? Não podemos usar a fórmula Para resolver esse problema iremos considerar qualquer corpo rígido como sendo um conjunto de partículas com diferentes massas e velocidades. A soma das energias cinéticas de todas as partículas é a energia cinética total do corpo. Assim podemos escrever a energia cinética cinética de rotação como:
onde Como a velocidade
Analisando a equação podemos identificar o momento de inércia
A equação permite calcular a energia cinética de um corpo rígido em rotação pura, é a equivalente angular da fórmula TrabalhoEm Trabalho e Energia Cinética, vimos o conceito de trabalho e sua relação com a energia cinética e agora vamos trazer esses conceito para o movimento de rotação. Para diferenciar o trabalho do torque, nesta seção usaremos No movimento de translação temos que o trabalho era determinado pela integral da força aplicada multiplicada pelo deslocamento do corpo gerado na direção da força.
Fazendo a correspondência com o movimento de translação e rotação temos que o corresponde da força
Teorema da Energia CinéticaNo movimento de translação vimos que o trabalho é a variação da energia cinética,
O análogo rotacional do teorema da energia cinética é determinado em função do momento de Inércia,
Qual a relação entre a velocidade e a energia cinética?A energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo. Desse modo, caso a velocidade de um corpo dobre, sua energia cinética aumentará quatro vezes, caso a velocidade de um corpo triplique, então esse aumento será de nove vezes.
E possível que um corpo tenha certa velocidade ainda que sua energia cinética seja nula?Ela é definida como energia de movimento, pois está relacionada com o estado de movimento de um corpo. Variando de acordo com o movimento e a massa do corpo, esse tipo de energia tem sua existência condicionada à velocidade, uma vez que nos corpos em repouso ela não existe, pois a velocidade é nula.
O que vai acontecer com a energia cinética de um corpo se a sua velocidade dobrar?A energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Sendo assim, se a velocidade dobrar (mantendo constante a massa) a energia cinética do carro ficará quatro vezes maior.
Quando a energia cinética diminui?O Trabalho da resultante das forças agentes em um corpo, em determinado deslocamento, mede a variação de energia cinética ocorrida nesse deslocamento. - Se a resultante realiza um trabalho motor (τ > 0), a energia cinética aumenta. - Se a resultante realiza um trabalho resistente (τ < 0), a energia cinética diminui.
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O que acontece com a energia cinética Se a velocidade for igual a zero?
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