A equação de 1º grau é um conhecimento matemático obrigatório para se resolver certos problemas numéricos. Essa matéria, embora exija um nível de raciocínio lógico avançado, não deve ser necessariamente considerada difícil. Afinal, para dominar a Matemática e suas Tecnologias, basta utilizar os procedimentos corretos. Show
O importante é saber elaborar cada problema de maneira adequada, tendo o passo a passo bem guardado na mente. Afinal, esse é um tema que surge cada vez mais no Enem, e pode representar um diferencial na avaliação do exame. Neste post, responderemos às seguintes perguntas:
O que é uma equação de primeiro grau?Em Matemática, equações ou funções matemáticas podem ser classificadas de acordo com a quantidade, ou o grau das incógnitas que apresentam. Incógnita, vale lembrar, é a grandeza que deve ser determinada durante a resolução do problema. Sempre que há letras e números separados por um sinal de igual, temos uma equação. A equação 3x + 1 = 10, por exemplo, é uma equação de 1º grau, com uma incógnita apenas. De 1º grau, porque a única incógnita presente (x) tem expoente 1, sendo que x1 = x. Tem uma incógnita, porque se deseja descobrir o valor de uma única variável, representada por x. O modelo geral para uma equação de 1º grau com uma incógnita, portanto, será sempre ax + b = 0. Os itens a e b são chamados de coeficientes da equação, sendo b conhecido como termo independente também. Porém, a coisa pode se complicar. Há equações de 1º grau com número superior de incógnitas, nas quais é preciso determinar duas ou mais grandezas. Por exemplo, na equação 4x + 3y = 38, é preciso determinar os valores de x e y. Mas não se preocupe. Considerando a frequência no Enem, podemos nos concentrar nas equações com uma incógnita. Veremos, a seguir, como é simples resolvê-las de maneira satisfatória. Em resumo, equação de 1º grau com uma incógnita é uma expressão algébrica que segue o formato ax + b = 0. Elas podem ser muito úteis para traduzir problemas matemáticos em uma linguagem numérica. Como deve ser feito o cálculo, na prática?Para calcular uma equação de 1º grau, nesses termos, basta isolar a sua incógnita. Os números são manejados, até que a solução seja obtida. Tudo que for feito de um lado da equação, deve ser feito do outro também. Por exemplo: 10x + 1000 = 5000 (deseja-se descobrir o valor de x) 10x + 1000 – 1000 = 5000 – 1000 (retira-se 1000 de ambos os lados da equação) 10x = 4000 10x/10 = 4000/10 (divide-se os dois lados por 10) x = 4000/10 (x agora está isolada, estamos próximos do resultado) x = 400 Viu como é fácil? Esse método vale para toda equação desse tipo. O objetivo será sempre isolar a variável do lado esquerdo, de modo que no lado direito estará o seu valor. Vamos fazer um passo a passo mais genérico, para um exemplo mais difícil:
O que achou? Experimente à vontade com outros exemplos. Lembre-se apenas da regra de ouro: tudo que for feito de um lado da equação, deve ser feito do outro também, pois, assim, a equivalência é mantida. De que forma esse tópico é cobrado no Enem?Geralmente, a construção da Matemática no Enem demanda um passo adicional, que é a tradução de uma questão textual para um modelo de equação mais estrito. Vejamos como isso ocorre, com um exemplo de questão, extraída da prova do Enem de 2009: Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas? A) R$ 14,00. B) R$ 17,00. C) R$ 22,00. D) R$ 32,00. E) R$ 57,00. Para resolver, é possível montar uma equação de 1º grau que esquematize todos os elementos contidos no texto. Acompanhe:
Logo, temos: (50 × 7) + 5x = 510 5x + 350 = 510 5x + 350 – 350 = 510 – 350 5x = 160 x = 150/5 x = 32 Como garantir sucesso nas questões de equação de 1º grau?Se as equações ainda parecem difíceis, não se preocupe. O conhecimento matemático, como qualquer outro, exige prática e treinamento constantes. Releia as dicas, tente, refazer as equações e aplicar o método a outros exemplos. Outra boa ideia é realizar, ocasionalmente, um simulado de vestibular. Assim, você pode testar seus estudos e medir o que aprendeu. Se achar necessário, não hesite em buscar ajuda de especialistas, a fim de percorrer com êxito a Trilha do Enem. Nesse site, você pode testar o seu conhecimento, além de montar um plano de estudo personalizado. Por fim, com o intuito de sedimentar o conteúdo, vamos listar algumas dicas finais para resolver esse tipo de equação. São elas:
E então? Está se sentindo mais preparado para o vestibular, agora que já sabe tudo sobre equação de 1º grau? Continue conosco e fique por dentro de tudo o que cai no Enem! Onde usamos equação do primeiro grau no dia a dia?Um motorista de táxi cobra R$ 4,50 de bandeirada mais R$ 0,90 por quilômetro rodado. Sabendo que o preço a pagar é dado em função do número de quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago por uma corrida em que se percorreu 22 quilômetros? O preço a pagar por uma corrida que percorreu 22 quilômetros é de R$ 24,30.
Qual a importância da equação do primeiro grau no dia a dia?A Equação do 1º grau é um conteúdo de extrema importância para estudos futuros, pois é utilizado, por exemplo, como ferramenta nos estudos em geometria, por isso a necessidade de aprender este conteúdo é de extrema importância, para não sentir tantas dificuldades em outros assuntos matemáticos.
Onde podemos aplicar a função de 1 grau?A função de primeiro grau ou função afim é uma norma matemática que relaciona as variáveis de uma equação, ou seja, a dependência de um elemento em relação ao outro. Por isso, a função de primeiro grau é utilizada para definir a relação entre as variáveis x e y. Isso porque para cada valor dado a x, determinará o de y.
Onde usamos a equação de segundo grau no nosso DiaPodemos utilizar as funções em diversas aplicações práticas no nosso dia a dia , como por exemplo , se houver uma relação a qual o lucro de uma empresa se dá em função do tempo de trabalho dos funcionários , essa função pode depender de diversas variáveis , pode ser também uma função de primeiro ou de segundo grau .
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