Maurizio Ferrante Show
Departamento de Engenharia de Materiais Resumo A seleção de materiais (SM) é uma atividade das mais importantes
para o engenheiro de materiais, mas também para profissionais de outras especialidades tecnológicas. Neste trabalho são apresentados os principais requisitos de seleção e as diferentes situações nas quais exerce-se a SM. Em seguida será discutida a aplicação das visões "macroscópica" e "microscópica", a primeira necessária nos estágios iniciais do processo, para que nenhuma oportunidade de seleção seja perdida, e a segunda mais adequada ao detalhamento final, após aplicação das restrições
pertinentes. Segue a apresentação do conceito de índice de mérito (IM) e a metodologia para sua dedução. O IM é uma fórmula algébrica que no contexto de determinado requisito identifica as variáveis importantes e suas relações funcionais. Os mapas das propriedades dos materiais, desenvolvidos por MF Ashby são apresentados e exemplificados em um estudo de caso. Por fim discute-se a metodologia de formalização dos procedimentos de SM através de matrizes de decisão, ilustradas por um estudo de caso
resolvido pelo método de Pahl & Beitz. Palavras chave: seleção de materiais; índices de mérito; otimização; propriedades. Abstract Materials selection is a major activity for materials engineers, as well as for experts on other technological themes. This work presents the main requirements for selecting and the different situations in which the selection of materials is called for. In the following, "macroscopic" and "microscopic" approaches will be discussed. The former is required on the initial stages of the process and the latter is more adequate to take into account the final details, after the pertinent restrictions have been applied. Then, the presentation of the index of merit concept and the methodology for its deduction are presented. The index of merit is an algebraic formula that identifies the important variables and their functional relations within the context of a certain requirement. The materials properties maps, developed by M. F. Ashby, are presented and exemplified in a case study. Finally, the methodology for formalizing the procedures for the selection of materials is discussed by using decision-make matrixes. This is illustrated by a case study solved by Pahl & Beitz's method. Key words: materials selection; indexes of merit; optimization; properties. I. Introdu��o A atua��o do Engenheiro de Materiais abrange duas grandes �reas. Uma trata de atividades que podem ser definidas como "correlacionamento de propriedades com o desempenho final", que se traduzem em realiza��o ou melhoria de produtos e, por isso mesmo, incluem o processamento. Consequentemente, o escopo desse tipo de atividade se estende desde a adapta��o de mat�rias-primas at� a avalia��o do desempenho final. A outra grande �rea de a��o do Engenheiro de Materiais � a sele��o de materiais (SM). Trata-se de atividade que envolve uma gama de conheci�mentos t�cnicos, cuja amplitude dificilmente � abrangida por um s� tipo de profissional por ser o ponto focal de uma s�rie de especialidades tecnol�gicas. Essas v�o desde a feitura do projeto at� a an�lise de desempenho em campo e necessariamente re�nem profissionais de diversas especialidades. Em outras palavras, interdisciplinaridade e interatividade s�o particularmente exigidas em SM, da qual sele��o de processo e design do produto tamb�m fazem parte, integrando assim engenheiros de produ��o, de materiais e mec�nicos. A Figura 1 mostra esquematicamente as rela��es interativas ou de retroalimenta��o que juntam materiais, processo e projeto, evidenciando que o caminho que une a id�ia ao produto final comp�e-se de um certo n�mero de etapas, cada uma necessitando de informa��es de diversas naturezas. Iniciando com os requisitos de mercado, tanto a faixa de custo como a escala de produ��o s�o definidos a partir de dados mercadol�gicos, que geram decis�es referentes a sele��o de processo e composi��o do custo prov�vel (manufatura, material, manuten��o, etc.) Ainda, do conhecimento das demandas ambientais depende o estabelecimento da expectativa de vida do produto, seu desempenho, os requisitos de manuten��o e as condi��es de opera��o. Por exemplo, determinado ambiente industrial pode incentivar a corros�o sob tens�o, o que deve ser levado em conta na an�lise de tens�es e no dimensionamento. Em resumo a Figura 1 mostra os passos necess�rios para produzir determinado produto e ressalta quatro considera��es principais: (i) a fun��o � o que o objeto deve fazer; (ii) em que ambiente dever� operar; (iii) por quanto tempo, e (iv) qual o custo da solu��o encontrada e como este se compara com as expectativas do mercado.
Figura 1.� Fluxograma de desenvolvimento de um produto: condi��es de contorno e 2. Principais Conceitos em Sele��o de Materiais As atividades de SM podem ser executadas tendo m�ltiplos objetivos em mente, cada um caracterizado por um ou mais requisitos espec�ficos. A lista a seguir fornece alguns exemplos:
Figura 2. Efeito da massa do autom�vel no consumo de combust�vel. Adaptado de [1].
Tabela I. Economia de Massa (em %) Obtida Pela Substitui��o do A�o Baixo Carbono por Diferentes Materiais, em Partes do Autom�vel Constru�das� por Chapas Finas
2.2. Abordagens Microsc�pica e Macrosc�pica Na Introdu��o e na se��o acima foi dito que a SM � um ponto de converg�ncia de m�ltiplos objetivos e diferentes compet�ncias t�cnicas. Ainda, a associa��o do material com o processo � um fator complicador pois outros n�veis de restri��o s�o acrescentados. Esses pontos podem ser apreciados supondo um processo de sele��o no qual, por exemplo, seleciona-se determinada liga de alum�nio. Da exist�ncia de cerca de 600 ligas baseadas nesse metal, da grande variedade de processos de fabrica��o e da necessidade de considerar outros materiais (a�os, ligas de tit�nio, comp�sitos, etc.), resulta um problema extremamente complexo. O processo de sele��o est� esquematizado na Figura 4; o formato em funil sugere que inicialmente deve-se considerar um grande n�mero de materiais candidatos de modo a n�o perder nenhuma oportunidade razo�vel, mas que a aplica��o sucessiva das restri��es transforma essa abordagem inicial em uma mais detalhada e seletiva a medida que o processo se move para a direita da figura. Pode-se dizer que o processo de sele��o inicia com uma abordagem macrosc�pica e termina com uma abordagem microsc�pica.
Figura 3. Em (a) tem-se curvas de magnetiza��o de �m�s de ferrita, de SmCo5 e de Nd-Fe-B. Em (b) s�o comparados circuitos esquem�ticos de motores e alto-falantes constru�dos com �m�s desses materiais [2]. 2.3. Mapas das Propriedades dos Materiais � �ndices de M�rito A compila��o e ordenamento das propriedades dos materiais s�o objeto dos Bancos de Dados, que podem ter maior ou menor complexidade, indo de simples tabelas at� sistemas de busca computadorizada. A representa��o gr�fica � particularmente interessante, pois em um sistema de coordenadas ortogonais os eixos X e Y podem ser identificados com propriedades, criando-se os assim denominados Mapas das Propriedades dos Materiais (MPM)� que permitem r�pida compara��o dos candidatos. Essa representa��o foi desenvolvida por M.F. Ashby [3] e est� exemplificada na Figura 5, onde X = densidade Y = m�dulo de elasticidade. Desde 1995 os MPI podem ser constru�dos utilizando o software CMS [4].
Figura 4. O �afunilamento� de um t�pico procedimento de sele��o de materiais e alguns crit�rios de decis�o ao longo do evento.
Figura 5. Um exemplo dos Mapas das Propriedades dos Materiais como inicialmente desenvolvidos [3]. O mapa m�dulo de Young versus densidade pode ser utilizado em processos de sele��o objetivando minimiza��o de massa em projetos regidos por elasticidade, ver explica��o no texto. Um conceito dos mais importantes em SM � o de �ndices de M�rito (IM), que � uma f�rmula alg�brica que expressa um compromisso entre duas caracter�sticas ou propriedades. Em sua forma mais simples um IM � geralmente uma fra��o[A], tendo no numerador a propriedade que se quer maximizar e no denominador a que se deseja minimizar. Tomando uma situa��o de projeto regida por crit�rio de resist�ncia mec�nica e como requisito ou objetivo principal o baixo peso do produto ou componente, o IM adequado ser� igual a [s/r] e o material mais adequado aquele que exibir o m�ximo valor dessa� fra��o. A metodologia de dedu��o do IM adequado a uma situa��o particular � a seguinte:
A fun��o � normalmente estabelecida por simples inspe��o do objeto, ou a partir do conhecimento de sua finalidade. Por exemplo, uma viga deve resistir a for�as de flex�o; um �m� exerce uma for�a de atra��o ou repuls�o; uma p� de ventilador produz um fluxo de ar; um capacitor deve armazenar uma dada quantidade de energia, etc. O objetivo expressa o requisito imposto �quela etapa de sele��o. Assim, para os exemplos dados acima, podemos ter:
Cada um desses objetivos pode ser expresso por uma equa��o A restri��o identifica-se com o desempenho e com a propriedade que o controla, no contexto do objetivo desejado. Expressa-se por uma equa��o cuja forma � determinada pela fun��o do produto em estudo. Essa metodologia ser� aplicada a um exemplo simples consistindo de uma barra de se��o circular A e comprimento L sujeita a esfor�os de tra��o, o objetivo da sele��o sendo a minimiza��o da massa. O crit�rio de projeto � por resist�ncia mec�nica, a fun��o do componente � resistir a esfor�os de tra��o (F) e o objetivo ou requisito de sele��o, pode ser expresso pela equa��o que relaciona massa (m) com geometria (G) e com a propriedade do material (M) que tem relev�ncia para o objetivo em foco. Nesse caso G � o volume da barra (A L) e M a densidade do material de constru��o (r) e seu sy; logo: m =� A L r ����������������������������������������������� (1) A equa��o restri��o correlaciona F, G e M para uma barra em tra��o:
Na express�o (2) procura-se a vari�vel livre, que identifica-se com aquela que deve ser alterada para que o desempenho permane�a igual ao se mudar o valor num�rico da fun��o. No presente caso a fun��o � o pr�prio F (resist�ncia a esfor�os de tra��o) e sua altera��o imp�e a altera��o de A, para que o desempenho da barra n�o mude. Logo, A � a vari�vel
livre[B]. Eliminando A entre as equa��es (1) e (2) e agrupando os termos em F, G e M, temos:
Como vemos, todos os termos s�o independentes e os que constituem M podem ser agrupados, tornando assim o resultado independente de F e de G. Lembrando que no presente caso deseja-se a minimiza��o de m, o IM � obtido invertendo M:
O melhor material ser� aquele que apresentar o maior valor desse �ndice, independentemente do valor da for�a aplicada (caracter�stica funcional) e da geometria do produto ou componente. A seq��ncia fun��o � objetivo �� restri��o, � absolutamente geral aplicando-se �s situa��es mais diversas. Por exemplo, se a barra do caso anterior for sujeita a esfor�os de flex�o dever� ser projetada no contexto da teoria da elasticidade; em outras palavras o crit�rio de projeto � nesse caso a deforma��o el�stica. Logo, se desejarmos selecionar o material objetivando minimizar a massa do componente, temos:
��Figura 6. Passos para obten��o do IM. A restri��o � expressa por uma equa��o cuja forma depende da fun��o que o produto ou componente exerce. O objetivo � tamb�m expresso por uma equa��o, que no final do procedimento cont�m o IM e o relaciona com o objetivo. A Tabela II cont�m os IM de cinco modos de carregamento de componentes estruturais exibindo diferentes formas, para duas condi��es de projeto: resist�ncia mec�nica (plasticidade) e elasticidade (deflex�o el�stica). Tabela II. �ndices de M�rito para� Projetos Regidos por Rigidez e por Resist�ncia Mec�nica, com� Diferentes Modos de Carregamento
G = m�dulo de elasticidade em tor��o � 3/8 E O conceito de IM � absolutamente geral aplicando-se a qualquer campo da engenharia. Por exemplo, suponhamos um capacitor do qual quer-se maximizar o armazenamento de carga ou energia, por unidade de volume. As express�es relevantes s�o: (i) a energia armazenada E
ii) a energia de falha (curto-circuito), Ecc  Quando t � reduzido at� tc, a carga atinge o valor cr�tico e ocorre a falha. (iii) o volume v do capacitor���� �������� v = A tc (i), (ii) e (iii) classificam-se como:
A dedu��o do IM faz-se eliminando A entre (i) e (iii) e substituindo-se o t�c pelo seu valor obtido da equa��o restri��o (ii). A express�o do volume do capacitor fica:
Logo, o IM procurado �:��� [e Ecc2]. E o volume � tanto menor, para o mesmo desempenho, quanto maior for o produto da constante diel�trica pelo quadrado da voltagem de curto-circuito. Assim, � mais efetivo aumentar Ecc do que e. Associando o IM e o MPM adequados cria-se uma ferramenta de grande utilidade cuja opera��o ser� ilustrada utilizando o componente esquematizado na� Figura 7. Trata-se de um disco circular, com uma barra no centro, submetida a tra��o. O disco est� apoiado pela sua circunfer�ncia e deseja-se que sua flex�o se d� sempre no campo el�stico. O crit�rio de projeto do conjunto � resist�ncia mec�nica e os IM para disco e barra em tra��o s�o obtidos da Tabela II, como [s1/2/r] e [s/r], respectivamente. O objetivo da sele��o � diminui��o de massa, a an�lise inicial sendo focada sobre a liga Mg ZW3 (Mg-3,25Zn-0,6Zr), um comp�sito em matriz de Al (Al20Al2O3) e a liga Ti-6Al-4V.�O material atual, que se quer substituir, � a liga AA2024
Figura 7. Esquematiza��o de um componente formado por um disco firmemente apoiado e uma barra sujeita� a for�as de tra��o. O procedimento de sele��o inicia com a compara��o do valor num�rico do(s) IM relevante(s), segue avaliando propriedades importantes no contexto dos requisitos do produto, do envelope de solicita��es e do ambiente de trabalho, e naturalmente, aborda considera��es de custo. Algumas observa��es sobre esse procedimento s�o necess�rias para melhor entender a Tabela III, que cont�m valores de IM (projeto regido por resist�ncia mec�nica ou plasticidade), e tenacidade a fratura; por exemplo, para o mesmo desempenho o valor num�rico do IM � inversamente proporcional � massa do objeto da sele��o. Por exemplo, para uma viga em flex�o o desempenho � simplesmente o valor da flecha d sob a carga prescrita e para a geometria de projeto escolhida; � correto se d igual ao especificado, incorreto se diferente. Assim, temos: Tabela III. Compara��o dos Materiais Candidatos em Termos de IM e Tenacidade a Fratura. Crit�rio de Projeto por Resist�ncia Mec�nica
Observa��o:� IM dados em (MPa/Mg/m3) O problema pode tamb�m ser resolvido graficamente, ver Figura 8 reproduzida do software CMS [4]. As linhas guia ali representadas referem-se a [s/r] e a [s1/2/r], relativas a barra e chapa, respectivamente.
Do gr�fico fica claro como os IM s�o espec�ficos para cada modo de carregamento. Outro gr�fico gerado pelo CMS pode mostrar os v�rios materiais (abcissa) contra KIc (ordenada). E para projeto regido por deflex�o el�stica utiliza-se o MPM da Figura 5 e as linhas-guia relevantes, que no presente caso s�o E/r e E1/3/r. Em situa��es normais o procedimento de sele��o passa por etapas sucessivas. Aos dados da Tabela II podemos acrescentar o custo do produto final, que � um item decis�rio da maior import�ncia. O custo do material por unidade de massa � apenas indicativo, pois realmente importante � o custo do produto, lembrando que diferentes IM correspondem a diferentes massas, ver equa��o (8). Logo, o custo do material � dividido pelo IM, obtendo-se o custo relativo. O Anexo I mostra o procedimento de c�lculo sobre este exemplo. Da an�lise das Tabelas II e III, obt�m-se a classifica��o dos materiais candidatos, mostrada na Tabela IV, organizada em termos dos seguintes �tens: (i) massa relativa; (ii) tenacidade; (iii) custo relativo. Claramente, se o objetivo da sele��o for a substitui��o de determinado material as propriedades e a massa deste ser�o conhecidas e os grandezas relativas s�o traduzidas em valores absolutos. Para o caso em estudo, tem-se: Tabela IV. Classifica��o dos Materiais Candidatos
Da tabela v�-se que nenhum material supera os outros em todos os aspectos, gerando-se assim uma situa��o de conflito. Essa � a situa��o que prevalece na maioria dos casos de SM, tornando necess�rio a ado��o de uma metodologia de decis�o. 3. Metodologias de Sele��o de Materiais � Matrizes de Decis�o O fato de os procedimentos de sele��o normalmente inclu�rem v�rios requisitos e a exist�ncia de correla��es inversas entre as propriedades dos materiais, geram situa��es de conflito como a mostrada pela Tabela IV. As matrizes de decis�o cont�m os materiais candidatos, os requisitos, as propriedades dos materiais (inclusive custo) e os fatores de proporcionalidade ou pesos. Esses constituem o aspecto mais importante das matrizes e o que apresenta maiores dificuldades em sua determina��o. S�o a representa��o num�rica da import�ncia relativa dos crit�rios e sua determina��o depende de conhecimentos de diversas naturezas: � Mercadol�gico � custo (fun��o do nicho do mercado); escala de produ��o (tamanho do mercado consumidor); durabilidade, est�tica, etc. � T�cnico � deve-se conhecer o efeito das propriedades mec�nicas e f�sicas no contexto das condi��es de opera��o: ex. o valor da tenacidade para um componente est�tico e para um componente din�mico ter� pesos diferentes. � Industriais e corporativos� disponibilidade de insumos prim�rios ou de mat�rias primas; exist�ncia de normaliza��o,� reciclabilidade,� impacto ambiental. Tabela V. Correspond�ncia Entre Algumas Propriedades Mec�nicas, F�sicas e Fabricabilidade
As metodologias de decis�o mais conhecidas s�o tr�s. A mais simples � a de Pugh, totalmente qualitativa e por isso mesmo aconselhada apenas na fase inicial do projeto [5]. Em seguida temos os m�todos de Dominic [6] e de Pahl & Beitz [7], que admitem algum grau de quantifica��o via o uso de �notas� como mostrada a Tabela VI. Recentemente, Ferrante et al [8] aumentaram o escopo quantitativo do m�todo de Pahl & Beitz (P&B) utilizando diretamente os valores dos �ndices de m�rito ao inv�s de notas. A primeira etapa do m�todo P&B � o estabelecimento de uma ��rvore de objetivos�, com v�rios n�veis, dos quais o primeiro ou n�vel 0 (zero) � a descri��o do componente ou produto. O n�vel 1� uma lista dos requisitos b�sicos de projeto, cada um deles multiplicado pelo peso (wj) que lhe for atribu�do. Tabela VI. Escalas de Valores do M�todo de Pahl & Beitz
O n�vel 2 cont�m a especifica��o de cada um dos requisitos do n�vel 2, tamb�m multiplicados pelos seus pesos, e assim por diante. Note que uma especifica��o localizada no n�vel 2 ser� multiplicada pelo seu peso� mas tamb�m pelo peso da especifica��o do n�vel 1 da qual ela depende. A segunda etapa consiste na elabora��o de uma matriz da qual cada coluna � um material candidato e as linhas s�o os crit�rios, cada um multiplicado pelo seu peso e pelos pesos dos crit�rios que o antecedem. Os fatores assim obtidos s�o multiplicados pelas notas da Tabela IV (vj) havendo a liberdade de escolher� uma ou outra escalaC. Finalmente somam-se os valores obtidos em cada coluna e encontra-se o �ndice de Rateio IRi:
onde geralmente a soma dos pesos wj � igual a 1. O material selecionado � o que exibe o maior valor do IR. O m�todo de P& B ser� exemplificado utilizando como exemplo um trocador de calor de placas. O que deve ser maximizado � a condutividade t�rmica (l) do material e sua resist�ncia mec�nica (sy), logo o IM adequado � [ls]. Os outros requisitos e o correspondente IM (quando existente) s�o:
Os materiais s�o os mesmos do exemplo anterior. A Tabela VII re�ne os requisitos e respectivos pesos. Os materiais candidatos est�o organizados em colunas e a compara��o � feita em termos da somat�ria das notas atribu�das a cada requisito multiplicadas pelo respectivo peso (vj wj). Tabela VII. Matriz de Decis�o Pahl & Beitz Para o Trocador de Calor
Da Tabela resulta que o material� mais adequado � a liga de alum�nio, seguida muito de perto pela de magn�sio Naturalmente, qualquer altera��o nos pesos escolhidos poderia eleger outro material. 4. Considera��es Finais SM � uma atividade que atravessa um grande n�mero de �reas da engenharia mas que tamb�m relaciona-se com disciplinas n�o-t�cnicas tais como marketing. A sistem�tica aqui apresentada deve-se a M.F. Ashby e representa hoje a mais avan�ada metodologia dispon�vel. O uso dos MPM expressa a abordagem macrosc�pica e integra os IM no processo de sele��o. Isso tem vantagens did�ticas e pr�ticas, e assegura que nenhuma oportunidade seja perdida, o que provavelmente ocorreria se desde o in�cio a gama de escolha fosse reduzida por uma extempor�nea vis�o microsc�pica e detalhista. O presente trabalho n�o discute como o processo de fabrica��o interv�m nos procedimentos de sele��o, apesar de ter sido enfatizada a complementaridade material � processo. A omiss�o justifica-se face a complexidade dessa integra��o, que para ser bem resolvida necessitaria da jun��o das bases de dados que cobrem as propriedades dos materiais e as caracter�sticas dos processos. Por exemplo, deve ser considerado que objetos reais exibem propriedades que dependem tanto do material como do processo de fabrica��o, um aspecto que aumenta o grau de complexidade dos procedimentos de SM.�� Por fim � importante real�ar que na pr�tica v�rios requisitos devem ser obedecidos ao mesmo tempo, o que conduz a situa��es pouco claras. � importante ent�o sistematizar os procedimentos de SM via o uso de matrizes de decis�o, das quais a mais completa � a de Pahl & Beitz. 5. Refer�ncias 1. C. Mus, �The today and future potential of magnesium in the automotive industry�, Metallurgical Science and Technology,15, (2) 62 � 66, 1998. 2. �Nd-Fe-B Permanent Magnets � Their Present and Future Applications�, Ed. I.V. Mitchell, Elsevier Applied Science Publisher, 1985, pg 209. 3. M.F. Ashby, �On the engineering properties of materials, Acta Metall,37, 1273-1293, 1989. 4. Cambridge Materials Selector, Version 2.02, Granta Design Ltd., 1994. 5. S. Pugh; �Total Design: Integrated Methods for Successful Product Development�, Addison-Wesley, 1991, 6. A.E. Howe, P.R., Cohen, J.R. Dixon, M.K.S.Dominic, The International Journal of Artificial Intelligence in Engineering, 1 (1) 1986. 7. G. Pahl, W. Beitz, �Engineering Design: A Systematic Approach�, Springer-Verlag, 1993. 8. M. Ferrante, S.F. Santos, J.F.R. Castro, �Materials selection as an interdisciplinary technical activity: basic methodology and case studies� Materials Research, 3, (2), 1-9, 2000. Anexo I C�lculo de Custo dos Materiais do Exemplo I Esta metodologia � extremamente simples e sup�e que o processo de fabrica��o seja o mesmo para os materiais candidatos e que as perdas tamb�m sejam id�nticas. Procedimento: partindo-se do custo por unidade de massa obt�m-se o custo por pe�a; assume-se que o custo de fabrica��o de chapas � 1,5 vezes superior ao de fabrica��o de barras, inependentemente do material. Por fim calcula-se o par�metro DC, que � a diferen�a entre o pre�o dos materiais candidatos e o material base (AA2024-T6). Tabela A1.
� importante observar que embora a ordem de custos dos materiais n�o tenha mudado ao se passar de US$/kg para US$/pe�a/kg (com j� visto na Tabela IV), o par�metro DCi pode variar bastante. Por exemplo, a diferen�a de custo entre a liga de alum�nio e o comp�sito � de US$ 9/kg, mas esse valor se reduz para 6,6 quando compara-se pe�as em forma de barras. Em outro caso a situa��o pode se inverter, comparar por exemplo DC1 e DC2� das ligas de tit�nio e de alum�nio, para chapas. [A] Tamb�m pode ser um produto, quando as propriedades devem ser maximizadas [B] Geralmente c�lculos de dimensionamento visam a se��o transversal pois o comprimento de, por exemplo, uma barra, uma viga, uma coluna, etc., � fixado pelo projeto.� [C] Cabe comentar que � dif�cil estabelecer onze diferentes grada��es conforme exigido pela Escala 11, pois um razo�vel grau de subjetividade � introduzida na avalia��o. Obs.: esse artigo foi apresentado na Escola de Materiais, que se realizou durante o Simp�sio Mat�ria 2000, no Rio de Janeiro, de 23 a 27 de outubro de 2000. Porque é importante para o mecânico conhecer as propriedades dos materiais?O conhecimento das propriedades mecânicas dos materiais, por exemplo, proporciona a escolha de fatores de segurança adequados, que irão influir de maneira decisiva na parte econômica de um projeto.
Porque é necessário conhecer as propriedades mecânicas do material que será usado na fabricação de componentes mecânicos?As propriedades mecânicas dos materiais definem o comportamento do material (resposta) quando sujeito a cargas externas, sua capacidade de resistir ou transmitir esses esforços sem se fraturar ou deformar de forma incontrolada.
Por que os estudos dos materiais são de suma importância para um projeto mecânico?Resposta: É através dos estudos dos materiais que é possível conhecer os materiais que podem ser utilizados para determinadas aplicações, seja para solucionar um problema ou mesmo para projetar uma nova máquina, conhecendo assim suas propriedades, durabilidade, local de utilização e custo.
Por que um engenheiro deve conhecer as propriedades de um material?O engenheiro civil deve conhecer as propriedades físicas dos materiais a fim de saber sua adequada utilização de acordo com as exigências de uma determinada construção.
|
Porque e importante para o mecânico conhecer as propriedades dos materiais?
Postagens relacionadas
direito autoral © 2024 temalgum Inc.
