Qual e a ordem dos números reais?

Qual é o maior?

Quando você era pequeno, seu professor alguma vez pediu à sua classe para alinhar do mais alto ao menor? Ou você já alinhou algo do menor ao maior? Eu sei que gosto que os potes de temperos no armário da minha casa sejam alinhados de acordo com o tamanho. Esse tipo de organização trata de decidir a 'desigualdade' das coisas, quais delas são maiores ou quais delas são menores que todas as outras.

Menor ou Maior que

Em matemática, alinhar números de acordo com o tamanho envolve o uso de desigualdades. Uma desigualdade é a relação entre dois valores diferentes. Trabalhar com desigualdades envolve determinar qual é essa relação - como cada número é maior ou menor do que os outros números em um determinado grupo. A notação para desigualdades consiste nos seguintes símbolos:

Esses símbolos são usados ​​para indicar exatamente o que dizem. Se você tiver duas quantidades, os símbolos podem ser usados ​​para mostrar qual é maior ou menor que a outra.

Como usar desigualdades

As desigualdades podem ser usadas de muitas maneiras diferentes. Primeiro, eles podem ser usados ​​para mostrar a relação entre duas quantidades. Por exemplo:

1 <13

e

7,5> 7,2

Desigualdades são uma boa maneira de mostrar as diferenças entre os números reais que podem não ser facilmente aparentes à primeira vista.

Os números reais são todos os números que não são imaginários. Eles incluem os seguintes conjuntos de números:

• Números inteiros , que são números não negativos que não são frações ou decimais.
• Inteiros , que são todos os números que não são frações ou decimais, incluindo números negativos.
• Os números racionais são números positivos e negativos que incluem frações e decimais.
• Os números irracionais incluem números decimais que não podem ser escritos como frações, por exemplo: e e pi.

Aqui está outro exemplo:

sqrt. 2 <pi

2/3> 0,15

A segunda maneira de usar desigualdades é resolver problemas, como:

Dada a desigualdade a <b, escreva outra desigualdade com o mesmo significado.

As respostas a esta pergunta podem ser:

2 <6

ou

1.8> sqrt. 3

Por último, as desigualdades podem ser usadas para escrever declarações verdadeiras ou falsas, como:

A afirmação '-5 é maior ou igual a -3' é verdadeira ou falsa?

Para problemas como esses, se não for fácil ver a resposta, pode ser útil desenhar uma reta numérica para ajudá-lo a descobrir.

Você pode ver na reta numérica abaixo que -5 está à esquerda de -3, o que significa que é menor que. Portanto, nossa afirmação anterior é falsa; -5 não é maior ou igual a -3. Um pequeno truque para lembrar as desigualdades na reta numérica é olhar para as setas em cada extremidade. A seta à esquerda da linha numérica parece um símbolo de menor que, o que significa que os números à esquerda na linha numérica são menores do que os números à direita. A seta à direita da linha numérica parece um símbolo de maior que, portanto, os números à direita são sempre maiores que os números à esquerda.

Vamos tentar outro exemplo.

É a declaração 'sqrt. 7 <pi, 'verdadeiro ou falso?

O primeiro passo para resolver esse problema é descobrir os equivalentes decimais para a raiz quadrada de 7 e pi.

A raiz quadrada de 7 = 2,65 e pi = 3,14

É muito mais fácil então ver que 2,65 <3,14, o que significa que a afirmação de cima é verdadeira.

Resumo da lição

Uma desigualdade mostra a relação entre dois números. Os quatro símbolos de desigualdade são:

Esses símbolos são usados ​​para mostrar a relação entre os tamanhos de dois números. Números maiores são maiores do que números menores e aparecerão à direita do número menor na linha numérica. Os números menores são menores do que os números maiores e estarão à esquerda na linha do número.

Resultados de Aprendizagem

Assista a esta lição e desenvolva as habilidades necessárias para:

• Identifique os quatro símbolos de desigualdade
• Liste vários tipos de números reais
• Descreva as maneiras como você pode usar as desigualdades
• Fale sobre a utilidade de uma reta numérica ao considerar as desigualdades

Quais são os números reais?

Qual e a ordem crescente dos números reais?

O que e um número real exemplos?

Quais são as operações com números reais?