Por volta do ano 220 a.C. muita gente já achava que a Terra era redonda, mas ninguém sabia dizer qual a medida de sua circunferência. Inconformado com esse estado de coisas, um cidadão grego chamado Eratóstenes resolveu sanar a falha. Mas, se era inconformado, era também comodista. E, além de comodista, astrônomo, de modo que tratou de solucionar a questão sem ter que sair de casa, utilizando-se do Sol. Tantos cálculos fez, que acabou descobrindo um
sistema adequado, graças ao qual pôde estabelecer que o globo terrestre tinha 40000 Km de circunferência. Passados mais de 2000 anos, os estudiosos foram conferir os cálculos de Eratóstenes e tiveram uma surpresa: a nova medição, realizada com equipamentos de precisão e modernos sistemas de cálculo, resultou numa cifra praticamente idêntica à do sábio. Ou seja: 40070 Km. Eratóstenes nasceu em Cyrene, uma colônia grega do Norte da África, por volta do ano 276 a.C. Brilhante desde
moço, estudou com os melhores professores do seu tempo e tão famoso se tornou, que o faraó Ptolomeu III do Egito lhe deu a direção da Biblioteca de Alexandria, bem como o cargo de preceptor de seu filho. Praticamente não havia assunto pelo qual Eratóstenes não se interessasse: filosofia, história, gramática, poesia, geografia e matemática, tudo o atraía e sobre cada um desses assuntos ele escreveu trabalhos de grande valor. Astronomia e números, porém, eram seus temas prediletos e, como
toda ciência grega de então sofria a influência das idéias de Pitágoras, Eratóstenes formou-se pela linha pitagórica, a qual admitia teorias muito avançadas para a época. Aceitava, por exemplo, que a Terra fosse uma esfera solta no espaço, girando em conjunto com várias outras ao redor de um núcleo central de fogo - numa antevisão do sistema que só bem mais tarde Copérnico enunciaria. Para os pitagóricos, a explicação do mundo estava nos números. E por eles Eratóstenes pautou toda a sua
carreira. Ao escrever um tratado sobre geografia, dividiu o globo em paralelos e meridianos, fazendo da localização geográfica um trabalho matemático - sistema que continua em uso até hoje. Mostrou também, nessa obra, que era possível chegar-se à Índia partindo da Espanha. E sugeriu ainda a existência de terras habitadas no Ocidente - conforme Colombo provaria mil e setecentos anos depois, ao chegar à América. Lidar com números primos (divisíveis apenas por si mesmos e pela unidade) era
um problema sério para os matemáticos de Alexandria. Eratóstenes decidiu resolvê-lo e de fato o fez, criando uma tabela de eliminações progressivas, com a qual se tornou fácil determinar se um número era primo ou não. Amplamente usado a partir de então, seu método ainda hoje consta dos manuais de aritmética, nos quais aparece como "o crivo de Eratóstenes". Com uma quantidade admirável de descobrimentos e inovações a seu crédito, Eratóstenes viveu até os 80 anos. E não esperou que a
morte viesse convocá-lo: preferiu o suicídio e deixou-se morrer na inanição. Para medir o tamanho da Terra, Eratóstenes raciocinou assim: Syene e Alexandria situavam-se quase sobre o mesmo meridiano - linha equivalente a circunferência da Terra. Syene ficava praticamente sobre o Trópico de Câncer; portanto, no dia de solstício de verão, ao meio-dia, os raios solares incidiam
perpendicularmente - ou seja - a 900 - sobre a cidade. No mesmo dia, à mesma hora, ficavam a 810 sobre Alexandria (ilustração abaixo), afastada 5000 estádios (1000 Km) de Syene (ilustração acima). Vendo que a um segmento de circunferência medindo 5000 estádios correspondia uma diferença de 90 na incidência dos raios solares, Eratóstenes precisou apenas fazer uma regra de três simples para achar o correspondente aos 3600 da circunferência terrestre.
Obteve como resultado 200000 estádios. Que são 40000 Km. Bibliografia: Dicionário Enciclopédico Conhecer - Abril Cultural  Como referenciar: "Eratóstenes" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2022. Consultado em 21/09/2022 às 15:31. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/biograf/erat.php ERATOSFENOS - O PAI DA GEOGRAFIA. Temos todos os motivos para celebrar o dia 19 de junho como o Dia da Geografia - em 240 aC. No dia do solstício de verão (então caiu em 19 de junho), o grego, ou melhor, o cientista helenístico Eratóstenes realizou um experimento bem-sucedido para medir a circunferência da Terra. Além disso, foi Eratóstenes quem cunhou o termo "GEOGRAFIA". Glória a Eratóstenes! Então, o que sabemos sobre ele e seu experimento? Vamos dar uma olhada no que coletamos... Entre os escritos matemáticos de Eratóstenes, deve-se citar a obra de Platão (Platonikos), que é uma espécie de comentário ao Timeu de Platão, que tratava de questões do campo da matemática e da música. O ponto de partida foi a chamada questão de Delhi, ou seja, a duplicação do cubo. O conteúdo geométrico foi o trabalho "Em valores médios (Peri mesotenon)" em 2 partes. No famoso tratado Sieve (Koskinon), Eratóstenes delineou um método simplificado para determinar os primeiros números (a chamada "peneira de Eratóstenes"). Preservada sob o nome de Eratóstenes, a obra "Transformação das Estrelas" (Katasterismoi), sendo provavelmente a sinopse de uma obra maior, articulava estudos filológicos e astronômicos, tecendo nelas histórias e mitos sobre a origem das constelações. Em "Geografia" (Geographika) em 3 livros, Eratóstenes apresentou a primeira apresentação científica sistemática da geografia. Ele começou revendo o que havia sido alcançado pela ciência grega nessa área até aquele momento. Eratóstenes entendeu que Homero era um poeta, então se opôs à interpretação da Ilíada e da Odisseia como um depósito de informações geográficas. Mas ele conseguiu apreciar a informação de Pytheas. Criou geografia matemática e física. Ele também sugeriu que, se você navegar de Gibraltar para o oeste, poderá nadar até a Índia (essa posição de Eratóstenes chegou indiretamente a Colombo e sugeriu a ele a ideia de sua jornada). Eratóstenes forneceu ao seu trabalho um mapa geográfico do mundo, que, segundo Estrabão, foi criticado por Hiparco de Nicéia. No tratado "Sobre a Medição da Terra" (Peri tes anametreseos tes ges; possivelmente parte de "Geografia"), baseado na distância conhecida entre Alexandria e Syene (a moderna cidade de Aswan), bem como a diferença na ângulo de incidência dos raios solares em ambas as áreas, Eratóstenes calculou o comprimento do equador (total: 252.000 estádios, ou cerca de 39.690 km, um cálculo com erro mínimo, já que o comprimento real do equador é de 40.120 km). Na volumosa obra "Cronografia" (Chronographiai) em 9 livros, Eratóstenes lançou as bases da cronologia científica. Abrangeu o período desde a destruição de Tróia (datado de E. 1184/83 aC) até a morte de Alexandre (323 aC). Eratóstenes baseou-se na lista de vencedores olímpicos que compilou e desenvolveu uma tabela cronológica precisa na qual datava todos os eventos políticos e culturais conhecidos por ele de acordo com as Olimpíadas (ou seja, períodos de quatro anos entre os jogos). A "Cronografia" de Eratóstenes tornou-se a base para os estudos cronológicos posteriores de Apolodoro de Atenas. A obra “Sobre a Comédia Antiga” (Perites archias komodias) em 12 livros foi um estudo literário, linguístico e histórico e resolveu os problemas de autenticidade e datação das obras. Como poeta, Eratóstenes foi o autor dos epilions eruditos. "Hermes" (fr.), provavelmente representando a versão alexandrina do hino homérico, contou sobre o nascimento do deus, sua infância e entrada no Olimpo. "Vingança, ou Hesíodo" (Anterinys ou Hesíodo) narrou a morte de Hesíodo e a punição de seus assassinos. Em Erigone, escrito em dístico elegíaco, Eratóstenes apresentou a lenda ática de Ícaro e sua filha Erigone. Foi provavelmente a melhor obra poética de Eratóstenes, que Anônimo elogia em seu tratado Sobre o Sublime. Eratóstenes foi o primeiro cientista que se autodenominou "filólogo" (philologos - ciência amorosa, assim como philosophos - sabedoria amorosa). Experiência de Eratóstenes para medir a circunferência da Terra: 1. Eratóstenes sabia que na cidade de Siena ao meio-dia de 21 ou 22 de junho, na época do solstício de verão, os raios do sol iluminam o fundo dos poços mais profundos. Ou seja, neste momento o sol está localizado estritamente verticalmente sobre Siena, e não em ângulo. (Agora a cidade de Siena é chamada Aswan).
100 estágios x 50 dias = 5.000 estágios. 5. Como uma distância de 5.000 estádios é, como concluiu Eratóstenes, um quinquagésimo da circunferência da Terra, portanto, o comprimento de toda a circunferência pode ser calculado da seguinte forma: 5.000 estágios x 50 = 250.000 estágios. 6. A duração do palco agora é definida de várias maneiras; de acordo com uma versão, o palco é de 157 m. Assim, a circunferência da Terra é 250.000 estádios x 157 m = 39.250.000 m. Para converter metros em quilômetros, você precisa dividir o valor resultante por 1.000. A resposta final é 39.250 km A famosa biblioteca continha mais de 700.000 pergaminhos, que continham todas as informações sobre o mundo conhecidas pelas pessoas daquela época. Com a ajuda de seus assistentes, Eratóstenes foi o primeiro a classificar os pergaminhos em temas. Eratóstenes viveu até uma idade avançada. Quando ficou cego de velhice, parou de comer e morreu de fome. Ele não conseguia imaginar a vida sem a oportunidade de trabalhar com seus livros favoritos. O fundador da geografia como ciência é o excelente cientista grego antigo Eratóstenes, que viveu no século III aC. BC e. Foi ele quem primeiro introduziu o termo "geografia". Assim chamou a obra, que consistia em três volumes e até hoje, infelizmente, não chegou na íntegra. Eratóstenes foi o primeiro a provar que a Terra realmente tem a forma de uma bola, que Pitágoras afirmou certa vez. Eratóstenes até conseguiu calcular a circunferência e o raio do nosso planeta. Viajando pelo Egito, ele chamou a atenção para o fato de que na cidade de Aswan durante o solstício de verão ao meio-dia o sol está diretamente acima e ilumina o fundo até mesmo do poço mais profundo, enquanto em Alexandria, onde ele morava, o sol está muito mais baixo. , e absolutamente todos os objetos sobre os quais seus raios incidem projetam uma pequena sombra. Eratóstenes também criou um dispositivo simples na forma de uma tigela semicircular. No centro de sua parte inferior, ele fortaleceu uma haste vertical (gnômon). Bem, dentro da tigela, através da base da haste, Eratóstenes desenhou uma linha e a dividiu em 180 partes idênticas - graus. Durante o solstício de verão, em 22 de junho ao meio-dia, o cientista conseguiu estabelecer que a sombra da haste no dispositivo que ele criou, diminuindo constantemente, diminuiu 7,2 graus e depois começou a se alongar. O cientista argumentou que se em Aswan naquela época o sol está no seu zênite, então essas duas cidades estão a 7,2 graus uma da outra, e isso é cerca de um quinquagésimo da circunferência da Terra. E como a distância entre essas cidades é exatamente 5.000 estágios gregos antigos (em nosso sistema de cálculo, cada estágio é de 158 m, respectivamente, a distância entre as cidades era de 780 km), então multiplicando 5.000 estágios por 50, o cientista obteve a circunferência de o globo, que em nossas medidas era de 39.500 km, e o raio era de 6.287 km. Foi simplesmente um resultado incrivelmente preciso para a época, especialmente considerando o fato de que a circunferência do planeta, segundo dados obtidos a partir de medições com instrumentos modernos e muito mais avançados, é de aproximadamente 40.000 km. O primeiro globo foi feito por volta do século II aC. BC e. pelo antigo geógrafo grego Crates de Pérgamo, mas sua imagem não foi preservada. Em Nova York (EUA) em 1998, o maior globo da Terra foi lançado no Corona Park - Unisphere. Sua altura é de aproximadamente 43 metros e seu peso é de 318.000 kg. Ele está localizado no meio de uma piscina com fontes e é lindamente iluminado à noite. Esta é uma verdadeira atração do parque, que definitivamente vale a pena dar uma olhada. As imagens cartográficas de vários tipos surgiram, de fato, muito antes da escrita e são companheiras da humanidade desde o início de seu surgimento. Até recentemente, considerava-se que o mapa geográfico mais antigo conhecido estava inscrito em uma tábua de argila há mais de 2.000 anos aC. e. na Mesopotâmia (agora Iraque) retratando o alívio e os assentamentos deste território. Mas na Ucrânia, uma presa de mamute foi encontrada com um desenho cartográfico, representando um rio, árvores e edifícios. A idade da descoberta é de cerca de 14 a 15 mil anos. ... O primeiro atlas foi criado pelo antigo cientista grego Cláudio Ptolomeu (século II aC). Foi impresso pela primeira vez na cidade italiana de Bolonha apenas em 1477. O primeiro atlas geográfico russo é o "livro de desenho da Sibéria", compilado pelo geógrafo Semyon Remizov e seus filhos em 1701 na cidade de Tobolsk. A maior bússola do mundo com 50 m de diâmetro está localizada no parque da cidade portuguesa de Belém. A bússola em si é feita de mármore, e o mosaico colorido indica os pontos cardeais e loxodromas. O maior livro da Terra é um atlas geográfico publicado no século XVII. É verdade que não é muito conveniente usá-lo, porque é um volume com 2 m de espessura e 1 m de largura e seu peso é de 175 kg. O gigante está armazenado na Biblioteca Estadual de Berlim. A coloração tradicional da janela sul da agulha magnética da bússola em vermelho e a do norte em preto é um eco dos tempos antigos, quando no calendário assírio o norte era chamado de País Negro, o sul - País Vermelho, o leste - o País Verde, e o oeste - Branco. De acordo com o mesmo princípio, os portões das cidades da China antiga foram pintados. Divisão de um círculo em 360 gr. foi introduzido pela primeira vez na antiga Babilônia por volta de 4000 aC. e. Naquela época, os sacerdotes notaram que durante o equinócio, o Sol se move no céu de leste a oeste e descreve um semicírculo, em cujo diâmetro cabe 180 vezes. Portanto, eles começaram a dividir o semicírculo em 180 graus e o círculo completo em todas as 360 partes. A duração exata do ano naqueles dias ainda não era conhecida, e foi condicionalmente tomada como 360 dias. Cada dia correspondia a "um passo do Sol", ou seja, "um grau de um círculo". Somente após a descoberta de N. Copérnico, foi estabelecido que o caminho circular visível do Sol no céu apenas parece ser e é o resultado do movimento da Terra em torno do Sol durante o ano. Nosso planeta se move em uma órbita ao redor do Sol a uma velocidade de 30 km/s, ou 108.000 km/h. Mesmo naves espaciais modernas não podem atingir tais velocidades. Se a Terra no processo de movimento parasse mesmo por um segundo, devido à colossal energia acumulada durante o movimento, ela se queimaria instantaneamente. Para sair de sua órbita, a Terra precisa pegar uma velocidade de cerca de 42 km/s, o que significa que, se ultrapassar a velocidade de rotação ao redor do Sol em apenas 12 km/s, todos morreremos. Por que a Terra não apenas se move em torno do Sol, mas também gira em torno de seu próprio eixo? Os cientistas acreditam que esta é a inércia que sobrou de quando o planeta girou em torno do futuro Sol e enrolou cada vez mais partículas em torno de si. Os primeiros no planeta a comemorar o Ano Novo são os habitantes das Ilhas Fiji, localizadas a 180 gr. Longitude leste, ou seja, diretamente na linha de mudança de datas. No reino do Butão, localizado entre a Índia e o Nepal, os astrônomos costumam elaborar um horóscopo para o próximo ano no final do ano. Se os astrólogos virem que uma combinação desfavorável de estrelas cai em um dos meses ou dias, então, de acordo com o decreto do rei, este mês ou data é riscado do calendário e substituído por outro. Assim, pode haver dois janeiros em um ano, e não um único agosto. Os birmaneses que vivem nas ilhas de Mye não envelhecem, mas tornam-se mais jovens. De acordo com a tradição que prevalece aqui, um recém-nascido recebe imediatamente 60 anos e a cada ano sua idade diminui. Então, quando uma pessoa chega a zero, outros 10 anos são adicionados a ela, portanto, os idosos são chamados de nascidos duas ou três vezes. O World Ocean é uma enorme "caldeira a vapor" aquecida pelo Sol. Todos os anos, 411 quilômetros cúbicos de água evaporam de sua superfície. O volume total de água no Oceano Mundial é de 1.338 milhões de metros cúbicos. km. Mas os cientistas dizem que nos últimos 50 anos, o nível dos oceanos do mundo aumentou acentuadamente. Quem é Eratóstenes? Acredita-se que essa pessoa tenha calculado as dimensões bastante precisas da Terra, mas esse antigo cientista grego e o chefe da famosa Biblioteca de Alexandria tiveram outras realizações. A gama de seus interesses é incrível: da filologia e poesia à astronomia e matemática. A contribuição de Eratóstenes para a geografia é incrível até hoje. Isso se deve em grande parte à excentricidade da personalidade do antigo cientista grego. É necessário revelar os fatos menos conhecidos na biografia deste homem misterioso e notável cientista para responder à pergunta de quem é Eratóstenes. Breves informações gerais sobre a personalidadeA história preservou breves informações da biografia de Eratóstenes, mas ele foi muitas vezes referido por sábios de autoridade e famosos, filósofos da antiguidade: Arquimedes, Estrabão e outros. A data de seu nascimento é considerada 276 aC. e. Eratóstenes nasceu na África, em Cirene, por isso não é de surpreender que tenha começado sua educação na capital do Egito ptolomaico - Alexandria. Contemporâneos conscientemente lhe deram o apelido de Pentáculo, ou all-around. A mente viva de Eratóstenes tentou compreender quase todas as ciências conhecidas na época. E como todos os cientistas, ele observou a natureza. Outro apelido foi preservado descrevendo as obras e descobertas de Eratóstenes. Também foi chamado de "beta", ou "segundo". Não, eles não pretendiam humilhá-lo de forma alguma. Esse apelido falava de sua erudição e realizações bastante altas no estudo das ciências. O que significa ser um grego antigo?Os antigos gregos eram viajantes habilidosos, guerreiros e mercadores. Novos países e terras os atraíram, prometendo benefícios e conhecimento. A Grécia Antiga, dividida em muitas políticas, e o panteão de deuses existente, onde cada um deles era o patrono de uma determinada política, era mais um espaço geopolítico. Os gregos não eram uma nacionalidade, era uma comunidade cultural helenística de pessoas que consideravam todos os outros povos bárbaros, que precisavam de ajuda para apresentá-los à cultura e à civilização. Portanto, Eratóstenes, como a maioria dos filósofos gregos antigos, adorava viajar com tanto entusiasmo. A ânsia pelo novo o levou a Atenas, onde continuou seus estudos. A vida em AtenasEm Atenas, não perdeu tempo e continuou seus estudos. Poesia para ele uma vez, ajudou a compreender a grande gramática de Callimachus - Lysanias. Além disso, ele se familiarizou com os ensinamentos filosóficos e as escolas dos estóicos e platônicos. Ele se autodenominava um adepto deste último. Absorvendo conhecimento em dois dos mais famosos centros de ciência e cultura da Grécia antiga, ele era o mais adequado para o papel de mentor do herdeiro. Ptolomeu III, não poupando promessas e promessas, persuadiu o cientista a retornar a Alexandria. E Eratóstenes não resistiu à oportunidade de trabalhar na Biblioteca de Alexandria, e mais tarde se tornou seu chefe. Biblioteca de AlexandriaA biblioteca não era apenas uma academia ou um local de coleta de conhecimento antigo. Era o centro da ciência da época. Questionando quem é Eratóstenes, não se pode deixar de mencionar as atividades que ele lançou quando foi nomeado zelador-chefe da Biblioteca de Alexandria. Muitos dos filósofos mais famosos da antiguidade viveram e trabalharam aqui, e o pessoal da administração ptolomaica também foi treinado. Uma enorme equipe de escribas e a presença de papiro permitiram reabastecer os fundos no local. digno de competir com Pergamon. Mais algumas medidas foram tomadas para aumentar o fundo. Todos os pergaminhos e pergaminhos encontrados nos navios foram cuidadosamente copiados. Outra inovação de Eratóstenes é a criação de todo um departamento que estuda Homero e seu legado. Ele também gastou muito de seu dinheiro pessoal na compra de pergaminhos antigos. De acordo com algumas informações que sobreviveram até hoje, mais de setecentos mil manuscritos e pergaminhos foram guardados aqui. Eratóstenes continuou o trabalho de seu professor Calímaco, que fundou a bibliografia científica. E até 194 aC. e. cumpriu fielmente as obrigações que lhe foram atribuídas, até que um infortúnio lhe aconteceu - ele ficou cego e não pôde fazer o que amava. Esta circunstância privou-o da vontade de viver, e ele morreu, deixando de comer. padrinho da geografiaO livro de Eratóstenes "Geografia" não é apenas uma obra científica. Foi uma tentativa de sistematizar o conhecimento adquirido na época sobre o estudo da Terra. Assim nasceu uma nova ciência - a geografia. Eratóstenes também é considerado o criador do primeiro mapa do mundo. Nele, ele dividiu condicionalmente a superfície da Terra em 4 zonas. Ele destacou uma dessas zonas para habitação humana, colocando-a estritamente no norte. De acordo com suas idéias e com base nos dados então conhecidos, uma pessoa puramente física não poderia existir mais ao sul. Um clima muito quente tornaria isso impossível. Separadamente, vale a pena mencionar a invenção do sistema de coordenadas. Isso foi feito para facilitar a localização de qualquer ponto no mapa. Além disso, conceitos como paralelos e meridianos foram introduzidos pela primeira vez. A geografia de Eratóstenes é complementada por outra ideia, à qual a ciência moderna também adere. Ele, como Aristóteles, considerava os oceanos um e indivisível. A história oficial afirma que a grande Biblioteca de Alexandria foi selvagemente destruída pelos legionários romanos. Por esta razão, muitas obras antigas de valor inestimável não sobreviveram até hoje. Apenas alguns fragmentos e referências individuais sobreviveram. A "Geografia" de Eratóstenes não foi exceção. "Catasterismos" - transformação em constelaçãoOs antigos gregos, como muitos outros povos, prestaram muita atenção ao céu estrelado, como evidenciam algumas obras que chegaram até nós. Uma biografia de Eratóstenes menciona seu interesse pela astronomia. Catasterismos é um tratado que combina a mitologia antiga dos gregos e observações de mais de 700 objetos celestes. A questão da autoria de Eratóstenes ainda causa muita polêmica. Uma razão é estilística. É extremamente difícil acreditar que Eratóstenes, que deu tanta atenção à poesia, tenha escrito os Catasterismos de forma seca, desprovida de qualquer estilo emocional. Além disso, essa fonte histórica também é culpada de erros astronômicos. No entanto, a ciência oficial atribui a autoria a Eratóstenes. Medindo o tamanho da TerraEgípcios observadores notaram um fato interessante, que mais tarde formou a base do princípio de medição da Terra por Eratóstenes. Nos dias do solstício em diferentes partes do Egito, o sol ilumina o fundo de poços profundos (Siena), mas em Alexandria esse fenômeno não é observado. Que ferramenta Eratóstenes usou para calcular 19 de junho de 240 aC? e. em Alexandria no dia do solstício de verão, usando uma tigela com uma agulha, ele determinou o ângulo do sol no céu. Com base no resultado, o cientista calculou o raio e a circunferência da Terra. De acordo com várias fontes, variou de 250.000 a 252.000 estágios. Traduzido para o sistema moderno de cálculos, verifica-se que o raio médio da Terra era de 6.287 quilômetros. A ciência moderna calcula esse raio e dá um valor de 6371 km. Vale a pena notar que, para aquela época, essa precisão de cálculo era simplesmente fenomenal. mesolabiaInfelizmente, os trabalhos de Eratóstenes no campo da matemática praticamente não sobreviveram até hoje. Todas as informações chegaram até o presente nos comentários de Eutócio sobre as cartas de Eratóstenes ao rei Ptolomeu. Eles fornecem informações sobre o problema de Délhi (ou “duplicação do cubo”) e descrevem o dispositivo mecânico de mesolábio usado para extrair raízes cúbicas. O dispositivo consistia em três triângulos retângulos iguais e dois trilhos. Uma das figuras é fixa e as outras duas podem se mover ao longo dos trilhos (AB e CD). Desde que o ponto K esteja no meio do lado DB e dois triângulos livres estejam localizados de tal forma que os pontos de interseção de seus lados (L e N) coincidam com a linha AK, o volume de um cubo de aresta ML será duas vezes maior que um cubo com aresta DK. Peneira de EratóstenesEssa técnica, utilizada pelos cientistas, está descrita no tratado de Nicômaco de Gerazene e serve para determinar os números primos. Percebeu-se que alguns números podem ser divididos por 2, 3, 4 e 6, enquanto outros são divisíveis sem deixar resto apenas por eles mesmos. Os últimos (por exemplo, 7, 11, 13) são chamados de simples. Se você precisar definir números pequenos, como regra, não haverá problemas. No caso dos grandes, eles são guiados pela regra de Eratóstenes. Em muitas fontes, ainda é chamado e nenhum outro método para determinar números primos foi inventado. Os números naturais são divididos em três grupos:
A essência do método é a exclusão sequencial de todos os números, exceto os primos. Os números que são múltiplos de 2 são removidos primeiro, depois 3 e assim por diante. O resultado final deve ser uma tabela com números intactos (primos). Eratóstenes construiu uma sequência de números primos até 1000. A tabela mostra os primeiros quinhentos números. Em vez de uma conclusãoDesde que os manuscritos do pensador grego fossem preservados, seria possível formar um quadro mais completo de quem era Eratóstenes. No entanto, a história não forneceu às pessoas modernas essa oportunidade. Portanto, as descrições de suas invenções são coletadas de tratados e referências a outros autores. Não menos misteriosa é a vida de Eratóstenes. Infelizmente, as fontes históricas deram poucas informações sobre a brilhante personalidade do pensador e filósofo. No entanto, a escala do gênio de Eratóstenes é incrível até hoje. E o antigo contemporâneo grego do pensador Arquimedes, prestando homenagem a seu colega, dedicou sua criação “Ephodik” (ou “Método”) a ele. Eratóstenes tinha um conhecimento enciclopédico de muitas ciências, mas gostava de ser chamado de filólogo. Talvez a falta de comunicação com os textos durante sua doença o tenha levado à fome. Mas este fato não diminui os méritos do gênio de Eratóstenes. A contribuição de Eratóstenes para o desenvolvimento da geografia, o grande matemático, astrônomo, geógrafo e poeta grego é delineada neste artigo. Contribuição de Eratóstenes para a geografia. O que Eratóstenes descobriu?O cientista foi contemporâneo de Aristarco de Samos e Arquimedes, que viveu no século III aC. e. Ele era um estudioso enciclopédico, bibliotecário em Alexandria, filósofo, correspondente e amigo de Arquimedes. Ele também se tornou famoso como agrimensor e geógrafo. É lógico que ele deve resumir seu conhecimento em uma obra. E que livro Eratóstenes escreveu? Eles não saberiam disso se não fosse pela Geografia de Strabo, que o mencionou e seu autor, que mediu a circunferência do globo terrestre. E este é o livro "Geografia" em 3 volumes. Nele, ele delineou os fundamentos da geografia sistemática. Além disso, os seguintes tratados pertencem à sua mão - "Cronografia", "Platonista", "Em médias", "Sobre a comédia antiga" em 12 livros, "Vingança ou Hesíodo", "Na elevação". Infelizmente, eles vieram até nós em pequenos fragmentos. O que Eratóstenes descobriu na geografia?O cientista grego é legitimamente considerado o pai da geografia. Então, o que Eratóstenes fez para ganhar esse título honorário? Em primeiro lugar, vale notar que foi ele quem introduziu o termo “geografia” em seu sentido moderno na circulação científica. Ele é dono da criação da geografia matemática e física. O cientista sugeriu a seguinte suposição: se você navegar para o oeste de Gibraltar, poderá chegar à Índia. Além disso, ele tentou calcular o tamanho do Sol e da Lua, estudou eclipses e mostrou como a duração das horas do dia depende da latitude geográfica. Como Eratóstenes mediu o raio da Terra?Para medir o raio, Eratóstenes usou cálculos feitos em dois pontos - Alexandria e Siena. Ele sabia que em 22 de junho, no dia do solstício de verão, o corpo celeste iluminava o fundo dos poços exatamente ao meio-dia. Quando o Sol está em seu zênite em Syene, está 7,2° atrás em Alexandria. Para obter o resultado, ele precisava alterar a distância zenital do Sol. E que ferramenta Eratóstenes + usou para determinar o tamanho? Era um skafis - um poste vertical, fixado na parte inferior de um hemisfério. Colocando-o na posição vertical, o cientista conseguiu medir a distância de Syene a Alexandria. É igual a 800 km. Comparando a diferença do zênite entre as duas cidades com o círculo geralmente aceito de 360 ° e a distância do zênite com a circunferência da Terra, Erastóstenes fez uma proporção e calculou o raio - 39.690 km. Ele se enganou um pouco, os cientistas modernos calcularam que são 40.120 km. Educação O que Eratóstenes descobriu e em que ano?7 de dezembro de 2017 No século III aC, as ciências estavam em sua infância, e o termo pensamento científico ainda não era conhecido pela humanidade. No entanto, vários pesquisadores gregos já começaram a levantar questões sobre como o mundo funciona ao seu redor, enquanto outros se entregam a guerras ou intrigas políticas. O que Eratóstenes descobriu: brevementeO matemático, astrônomo e geógrafo grego entrou para a história, e não apenas científica, mas também mundial, como a primeira pessoa que não apenas fez a pergunta sobre o tamanho da Terra, mas também como cientista que conseguiu responder a essa pergunta. Quando Eratóstenes se tornou jovem, a Academia estava operando ativamente em Alexandria, produzindo sábios universais que sabiam muito sobre inúmeras ciências, história e poesia. O futuro explorador da Terra recebeu sua primeira educação de um dos poetas mais famosos de seu tempo - Calímaco. Devo dizer que Eratóstenes levou seu amor pela literatura por toda a vida, chamando-se filólogo até o fim. No entanto, sua contribuição para a ciência não se limita aos estudos filológicos, mas também se estende à geografia, matemática e música. O cientista prestou muita atenção à geografia do Egito, onde passou a maior parte de sua vida e onde terminou seus dias. biografia científica de EratóstenesO que Eratóstenes descobriu? Essa descoberta deixou sua marca em toda a ciência e cultura subsequentes. Parecia impossível, mas ele ainda mediu a Terra. Essa perseverança e habilidades significativas do cientista também foram ajudadas pelo fato de que depois de Alexandria ele continuou seus estudos em Atenas na famosa Academia Platônica, após o que se considerou um platônico. No entanto, em 245 aC, o período ateniense terminou, quando um jovem estudioso famoso recebeu um convite para se mudar para Alexandria para começar a trabalhar na ilustre Biblioteca de Alexandria. Nessas instituições de ensino, formou-se seu mais amplo leque de interesses e erudição enciclopédica. Em guarda do conhecimentoPara conhecer o que Eratóstenes descobriu na geografia, o 7º ano também se interessará porque esse cientista é legitimamente considerado um dos homens que, com seus próprios esforços, projetou uma série de áreas científicas e ramos do conhecimento que contribuíram para a glória da Biblioteca de Alexandria. Por exemplo, foi sob Eratóstenes que departamentos inteiros foram criados na biblioteca, cujos funcionários estavam envolvidos no censo e estudo de grandes poetas gregos como Ésquilo, Sófocles, Eurípides e, claro, Homero. Uma gama tão ampla de interesses e uma energia imparável levaram à atribuição de vários apelidos honoríficos a Eratóstenes, sendo os mais comuns "pentatleta", que indicava seu desenvolvimento integral, e "beta", que testemunhava a mais profunda reverência que contemporâneos tinham para o grande filólogo, reconhecendo atrás dele o status é tão alto que apenas Platão estava à frente dele. Trabalhos científicos: matemáticaDos trabalhos dedicados a problemas matemáticos, apenas uma carta endereçada ao rei Ptolomeu, na qual o cientista fala sobre a duplicação do cubo e descreve um instrumento que entrou na história da ciência chamado mesolabium, sobreviveu em sua totalidade. Podemos julgar outros escritos matemáticos e o que Eratóstenes descobriu na matemática apenas por informações fragmentárias de fontes de terceiros, como as obras de Pappus e Eutocius, uma das quais se refere ao trabalho de um colega sênior, e a segunda cita Eratóstenes completamente. Há, no entanto, um trabalho bastante curioso, sobre o qual a ciência européia aprendeu com o seguidor do platonismo médio, Theon de Esmirna. Em sua obra, o estudioso medieval menciona a obra “platônica”, na qual Eratóstenes discute as proporções e as relações de igualdade. Vale a pena notar que as obras do cientista foram extremamente populares entre os seguidores do platonismo no século III dC. Por exemplo, Nicômaco de Geras, conhecido como matemático e teórico da música, em seu ensaio "Introdução à Aritmética" cita amplamente uma obra desconhecida de Eratóstenes, usando seu nome como uma autoridade inegável tanto em matemática quanto em harmonia e poética. Falando sobre o que Eratóstenes descobriu e em que ano, não se pode deixar de mencionar a chamada peneira de Eratóstenes, que é um algoritmo para encontrar um número primo em qualquer limite predeterminado. Astronomia e geografiaInfelizmente, apenas um dos trabalhos astronômicos sobreviveu até hoje - "Catasterismos", nos quais o cientista tenta calcular as constelações e estrelas que as compõem. No total, cerca de setecentos objetos são mencionados no texto. Eratóstenes amava tanto a geografia que se permitiu discordar do próprio Homero, declarando que o mundo descrito na Odisseia não pode existir na realidade. Às vezes ele é até chamado de pai da geografia, pois foi o primeiro a aplicar o método científico para medir o tamanho da Terra, combinando seu vasto conhecimento de astronomia e geografia, além de matemática. Discutindo por muito tempo sobre a harmonia do mundo, a relação entre o espaço sideral e a terra, Eratóstenes chega à conclusão de que Syena e Alexandria estão no mesmo meridiano. Com base nisso, ele calculou a distância que separa os dois assentamentos e, em seguida, forneceu dados sobre o diâmetro estimado da Terra. Segundo os cálculos, eram 252.000 estádios, o que equivalia aproximadamente a 6.287 km. Tal cálculo hoje pode ser considerado bastante preciso, pois, segundo informações modernas, o diâmetro médio da Terra é de aproximadamente 6.371 km. Crítica Histórica da GeografiaVale dizer que foi ele quem começou a usar paralelos e meridianos para estabelecer uma conexão entre todos os lugares do mundo. Tal abordagem, de acordo com Eratóstenes, deveria ter eliminado as deficiências óbvias no trabalho de seus predecessores. Ele considerou dignos de correção não apenas os dados citados por Homero, mas também os cientistas que foram seus ancestrais mais próximos. Eles, como você sabe, aproveitando as campanhas de Alexandre, o Grande, fizeram uma descrição das terras e povos orientais. No entanto, esses dados foram criticados em um ensaio sobre geografia, que Eratóstenes dividiu em três volumes. Como se sabe hoje pelos escritos de Estrabão, Eratóstenes recebeu o título de pai da geografia não só por suas ideias ousadas e produtivas, mas também pela criação do próprio termo "geografia", que pode ser traduzido como "descrição da terra ". O que Eratóstenes descobriu?Tendo compreendido em detalhes a contribuição que o grande grego deu ao desenvolvimento da ciência e das artes, vale a pena resumir todas as suas atividades, que tiveram um impacto significativo na formação do pensamento científico na civilização europeia. Aqui está uma lista do que Eratóstenes descobriu na geografia e em que ano:
Infelizmente, não é possível hoje estabelecer as datas exatas em que essas descobertas foram feitas, no entanto, os cientistas sabem com certeza que Eratóstenes nasceu em Cirene em 276 aC e morreu em 194 aC. e. Qual foi a contribuição de Eratóstenes para descobrir a forma da Terra?Entre as suas principais contribuições estão uma medida precisa do diâmetro da Terra, bem como a medida da inclinação de seu eixo de rotação com relação ao plano de sua órbita (conhecido como eclíptica), o cálculo da distância entre a Terra e o Sol, a preparação de um catálogo com 675 estrelas, a proposta da inclusão ...
O que realizou o experimento de Eratóstenes?O experimento de Eratóstenes é uma prova de que a Terra é esférica. Em 205 aC, o astrônomo grego conseguiu medir a circunferência da Terra a partir da análise e do uso da proporção do comprimento da sombra projetada por uma vara. A medição foi feita em Alexandria.
Quem foi o primeiro a medir a Terra?Eratóstenes, o pai da Geografia, nasceu em Cirene (na actual Líbia) em 276 aC e passou a maior parte da sua vida em Alexandria (Egipto), tendo sido director da sua famosa biblioteca. Faleceu em 194 aC. Eratóstenes ficou famoso na antiguidade pelo seu método de determinar o tamanho da Terra.
Quem descobriu a curvatura da Terra?Eratóstenes de Cirene ( Eratosthéni̱s; Cirene, 276 a.C. — Alexandria, 194 a.C.) foi além de um grande matemático, um gramático, poeta, geógrafo, bibliotecário e astrônomo da Grécia Antiga. Nasceu em Cirene, na África, e morreu em Alexandria.
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Qual foi a contribuição de Eratóstenes sobre a dimensão e forma da Terra?
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