Quantos números inteiros positivos de três algarismos são iguais a cinco vezes?

Análise combinatória

Quantos números inteiros positivos de até três algarismos começando com um número par são
múltiplos de 5?

Eu realizei a questão da seguinte forma:
1º- fiz o arranjo, separadamente, de cada número com 3 algarismos, iniciados por um número par e terminados ou com 0 ou com 5( para serem divisíveis por 5).
1       10     2
----x ----x ----- = 20
2              0 ou 5
e assim por diante:
1x10x2=20  ;   1x10x2= 20  ;1x10x2=20

o resultado que encontrei foi 80, porém a resposta do gabarito é 88.
Gostaria que pudessem me explicar oque eu errei durante a resolução.
Agradeço desde já

EmilyLebrockRecebeu o sabre de luz

Re: Análise combinatória

Colega... pode haver repeticao de algarismos... Veja uma solucao:
de um algarismo par e multiplo de 5 nao ha.
de 2 algarismos comecando com par e sendo multiplo de cinco temos:
4. 2. = 8 possibilidades.
----- ------
tres algarismos comecando com par e sendo multiplo de cinco:
4. 10. 2
----- ---- ---- = 80 possibilidades.
Total = 88 possibilidades.

Entendido?

Bons estudos!

ALEXZOERecebeu o sabre de luz

Re: Análise combinatória

Detalhando um pouco mais

Números com dois algarismos:

Casa das dezenas pode ser 2, 4, 6, 8 ---> 4 possibilidades
Casa das unidades pode ser 0, 5 ---> 2 possibilidades

n' = 4.2 = 8

Só como curiosidade, os 8 números são: 20, 25, 40, 45, 60, 65, 80, 85

Números com três algarismos

Casa das centenas pode ser 2, 4, 6, 8 --->

4 possibilidades
Casa das unidades pode se 0 ou 5 ---> 2 possibilidades
Casa das dezenas pode ser qualquer algarismo ---> 10 possibilidades

n" =

4.10.2 ---> n" = 80

n = 8 + 80 ---> n = 88

Re: Análise combinatória

EmilyLebrockRecebeu o sabre de luz

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Quantos números inteiros positivos de três algarismos são múltiplos de 5?

Quantos números inteiros positivos de 3 algarismos são iguais a cinco vezes o produto de seus algarismos?

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