A qual é a relação da temperatura de um corpo com a intensidade máxima de ra diação emitida

Radiação de um corpo negro

Corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a radiação térmica incidente. É, portanto, um absorvedor perfeito, uma vez que seu poder de absorção é igual a 1.

Ainda que seja uma idealização, há diversas formas de obtermos corpos com comportamentos semelhantes ao de um corpo negro. Por exemplo, podemos revestir um corpo qualquer com uma camada irregular de pigmentos pretos.

Como, emissividade e absorvidade são iguais, de acordo com a lei de Kirchhoff, um corpo negro também terá emissividade igual a 1. Desse modo, além de um absorvedor ideal, um corpo negro é também um emissor ideal.

A lei de Stefan-Boltzmann para um corpo negro passa a ser:

Qualquer corpo negro, na mesma temperatura, emite radiação térmica com a mesma intensidade total. Cada radiação de determinado comprimento de onda, na mesma temperatura, também é emitida com a mesma intensidade por todos os corpos negros, não importando o material de que sejam feitos.

O estudo dos corpos negros é de grande importância para a Física, já que a radiação térmica que emitem tem comportamento universal. A análise do espectro de emissão desses corpos foi ponto-chave para o desenvolvimento das teorias de quantização de energia.

O gráfico abaixo apresenta a intensidade da radiação emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda em determinada temperatura.

Analisando o gráfico acima, é importante notar que:

Lei de Deslocamento de Wien

No gráfico apresentado a seguir, podemos observar o comportamento de radiações emitidas por um corpo negro em duas temperaturas distintas.

Ao passar da temperatura T1 para a T2, é importante notar que:

• a intensidade de cada radiação emitida, de determinado comprimento de onda, aumenta, bem como a intensidade total da radiação emitida e da potência total irradiada;
• o ponto máximo da curva se desloca à medida que o comprimento de onda para o qual a intensidade é máxima diminui.

Em 1893, Wilhelm Wien demonstrou que o ponto de máximo da curva I x λ desloca-se de acordo com a expressão abaixo, denominada de lei de deslocamento de Wien:

Onde b é a constante de dispersão de Wien, cujo valor é b = 2,898x10-3 m.K

Como referenciar: "Corpo negro" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2022. Consultado em 03/11/2022 às 17:06. Disponível na Internet em http://www.sofisica.com.br/conteudos/fisicamoderna/FisicaQuantica/corpo_negro2.php

A radiação térmica e a radiação de um corpo negro

Dois conceitos importantes para a Física Quântica são os de radiação térmica e de corpo negro. Estudaremos, a partir de agora, cada um deles.

Qualquer superfície de um corpo que esteja a uma temperatura superior ao zero absoluto emite radiações eletromagnéticas. Como essa energia está relacionada à temperatura, é chamada de radiação térmica.

A radiação térmica emitida pela superfície de um corpo que se encontra à temperatura ambiente é infravermelha, uma radiação não visível. Se elevarmos a tempetura de uma placa metálica a 600° C, por exemplo, a radiação emitida ainda será infravermelha, mas agora seremos capazes de “percebê-la”, caso aproximemos nossas mãos da placa. Aumentando ainda mais a temperatura até cerca de 700° C, passaremos a ter não só radiações infravermelhas intensas, mas também poderemos observar a emissão de uma luz avermelhada.

Caso a temperatura da placa metálica continue sendo aumentada e supondo que a temperatura de fusão não seja atendida, observaremos radiações infravermelhas cada vez com maior intensidade, além de a placa passar, gradualmente, do vermelho para o alaranjado, depois para o amarelo, e assim por diante, tendendo a atingir a cor branca.

À medida que a luz azul passa a ser emitida, sua mistura com as demais luzes nos dá a sensação do branco, tal como acontece com o filamento aceso de uma lâmpada incandescente. Caso um corpo que já atingiu a coloração branca siga tendo a temperatura aumentada, ele tenderá a adquirir uma coloração azulada. É por essa razão que as estrelas azuis são as mais quentes.

Lei de Stefan-Boltzmann

Em 1879, Stefan obteve, empiricamente, a equação que Boltzmann demonstrou matematicamente em 1884. A expressão é:

(Lei de Stefan-Boltzmann)

Onde:

Pot = potência total irradiada pela superfície externa de um corpo que se encontra a uma temperatura absoluta T;

e = emissividade ou poder de emissão do corpo, dependendo da natureza da superfície emissora e podendo assumir valores entre 0 e 1 (grandeza adimensional);

σ = constante de Boltzmann, cujo valor é  σ = 5,67x10-8 W/m2K4;

A = área da superfície emissora.

É importante salientar que, de acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann, a potência irradiada depende da temperatura absoluta da superfície do corpo na quarta potência, sendo, portanto, o fator determinante na equação.

A lei de Stefan-Boltzmann também pode ser expressa da seguinte forma:

Onde I é a intensidade total da radiação térmica emitida pelo corpo, ou seja, a quantidade total de energia emitida por unidade de tempo e por unidade de área da superfície externa do corpo.

De acordo com a teoria eletromagnética clássica, a radiação térmica é emitida por cargas elétricas do corpo, oscilando em várias frequências perto da superfície devido à agitação térmica. Assim, a radiação é emitida em uma faixa contínua de frequências, ou seja, em um espectro contínuo:

Segundo a Física Clássica, ao incidir radiação térmica em um corpo, as cargas elétricas próximas à superfície do corpo se agitam, de modo que parte da energia incidente no corpo é absorvida por ele. Em 1859, Gustav Kirchhoff percebeu que o poder de absorção de um corpo é igual ao seu poder de emissão. Matematicamente:

Portanto, um corpo bom absorvedor de radiação térmica (mau refletor) também é um bom emissor. Analogamente, um mau absorvedor (bom refletor) é também um mau emissor.

Como referenciar: "Radiação térmica" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2022. Consultado em 03/11/2022 às 17:06. Disponível na Internet em http://www.sofisica.com.br/conteudos/fisicamoderna/FisicaQuantica/corpo_negro.php