Quantas diagonais possui um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é 1800

LISTA DE EXERCÍCIOS DE POLÍGONOS

1) Calcular a soma dos ângulos internos de um decágono.

2) Qual  o polígono, cuja a soma dos ângulos internos vale 1800°.

3) Calcular o número de diagonais de um icoságono.

4) A razão entre o ângulo interno e  o ângulo externo de um polígono é 9.Determine o número de lados do polígono e também o número de diagonais.

5) Determine o polígono convexo cuja a soma dos ângulos internos é igual ao número de diagonais multiplicado por 180.

6) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem:

a) 6 lados.                   c) 10 lados.                   e) 20 lados.

b) 9 lados.                  d) 12 lados.

7) O polígono regular convexo em que o número de lados é igual ao número de diagonais é o:

a) dodecágono.                    c) decágono.                  e) heptágono.

b) pentágono.                      d) hexágono.

8) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo  α é:

          a) 32°

          b) 34°

          c) 36°

          d) 38°

          e) 40°

9) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é:

10) Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo interno mede 172°.

11) Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular de 30 lados.

12) O ângulo interno de um polígono regular é o quíntuplo do ângulo externo.Quantas diagonais tem esse polígono.

13) O ângulo externo de um polígono regular é ¼ do seu ângulo interno.Qual é esse polígono?

14) Determine o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos é 3600°.

15) Um polígono convexo tem 5 lados a mais do que o outro.Sabendo que o número total de diagonais  vale 68,determine o número de lados de cada polígono.                    

Gabarito:

1)Si=1440°  2) N=12(Dodecágono)  3) 170 diagonais  4) 20 lados e 170 diagonais  5) n=4 Quadrilátero  6)C

7)B    8)C  9) Aproximadamente 51,4°  10) Ae=8°  11) Ae=12°  12) 135 diagonais  13) N=10(Decágono)

14) 209 diagonais    15) N=7(Heptágono) e N=12(Dodecágono).

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Ensino Fundamental II
Lista Exercícios
1) Calcular a soma dos ângulos internos de um decágono.
2) Qual o polígono, cuja a soma dos ângulos internos vale 1800°.
4) Calcular o número de diagonais de um icoságono.
Determine o polígono convexo cuja a soma dos ângulos internos é igual ao número de diagonais multiplicado por 180.
5) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem:
a) 6 lados. 
b) 10 lados. 
c) 20 lados.
d) 9 lados. 
e) 12 lados.
6) O polígono regular convexo em que o número de lados é igual ao número de diagonais é o:
a) dodecágono. c) decágono. e) heptágono.
b) pentágono. d) hexágono.
7) Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo α é:
 a) 32° 
 b) 34° 
 c) 36° 
 d) 38°
 e) 40°
8) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é:
9) Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular cujo ângulo interno mede 172°.
10) Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular de 30 lados.
11) O ângulo interno de um polígono regular é o quíntuplo do ângulo externo.Quantas diagonais tem esse polígono.
12) ( PUC-SP ) O ângulo interno de um polígono de 170 diagonais é:
a) 80°
b) 170°
c) 162°
d) 135°
e) 81°
13) ( UNICAMP ) O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem 
exatamente:
a) 15 diagonais
b) 20 diagonais
c) 25 diagonais
d) 30 diagonais
e) 35 diagonais
14) (Mack) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:
a) 90 	 b) 104 	 	 c) 119 		 d) 135 		 e) 152
15) Determine x:
16) Um polígono regular com exatamente 35 diagonais tem:
a) 6 lados. c) 10 lados. e) 20 lados.
b) 9 lados. d) 12 lados.
17) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede:
a) 90° 		 b) 65° 		 c) 45° 		 d) 105° 		 e) 80°
18) Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1080°?
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Quantas diagonais possui um polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1800?

Qual polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é 1800?

Qual o número de diagonais de um polígono cuja a soma dos ângulos internos é 1080?

Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080?