O perímetro do quadrado corresponde a soma dos quatro lados dessa figura plana. Show
Lembre-se que o quadrado é um quadrilátero regular que apresenta lados com as mesmas medidas (congruentes). Assim, essa figura é composta por quatro ângulos retos (90°). Cálculo do perímetro do quadradoO perímetro do quadrado é calculado utilizando a fórmula: ou Onde, Exemplo P = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 m Saiba como calcular o Perímetro do Retângulo. Fórmula da Área do quadradoDiferente do perímetro, a área é a medida da superfície da figura. Assim, a área do quadrado é calculada pela fórmula: Que tal saber mais sobre o tema? Leia Área e Perímetro. Fique Atento! A unidade de medida da área será sempre dada em cm2 ou m2.Isso porque ao multiplicar centímetro por centímetro (cm x cm) ou metro por metro (m x m), temos a medida elevada ao quadrado. Note que no perímetro a unidade é centímetro (cm) ou metro (m), visto que é realizada uma soma e não uma multiplicação. Diagonal do QuadradoAo passar uma linha entre uma extremidade e outra do quadrado ela forma dois triângulos retângulos, os quais apresentam um ângulo de 90°. Essa linha que corta a figura em duas metades é chamada diagonal. Para calcular a diagonal do quadrado utiliza-se o Teorema de Pitágoras. Logo, d2 = L2 + L2 Quadrado Inscrito na circunferênciaQuando um quadrado surge dentro de um círculo ele é chamado “quadrado inscrito”. Esse tipo de figura é muito comum aparecer em provas, vestibulares e concursos. Para calcular as medidas dessa figura basta usar o Teorema de Pitágoras, em que r é o raio da circunferência e L o lado do quadrado. Exercícios sobre perímetro do quadrado resolvidosExercício 1Calcule o perímetro dos quadrados: a) Um quadrado com 900 cm2 de área. Ver Resposta Primeiramente, vamos usar a fórmula da área para descobrir o valor dos lados desse quadrado. A = L2 Se o lado desse quadrado mede 30 cm, para encontrar o perímetro, basta somar esse valor quatro vezes: P = 30 + 30 + 30 + 30 b) Um quadrado com lados de 70 m. Ver Resposta P = 4L c) Um quadrado com diagonal de 4√2cm. Ver Resposta d = L√2 Agora, basta colocar na fórmula do perímetro: P = 4L Exercício 2Determine o valor do perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 10 cm. Ver Resposta L = r√2 Agora, basta colocar o valor do lado do quadrado na fórmula do perímetro: P = 4L CuriosidadeO quadrado é considerado um tipo de retângulo especial. No entanto, um retângulo não pode ser considerado um quadrado. Saiba mais sobre outras figuras geométricas nos artigos:
Professor de Matemática, licenciado e pós-graduado em ensino da Matemática e da Física. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021. A área do quadrado corresponde ao tamanho da superfície dessa figura. Lembre-se que o quadrado é um quadrilátero regular que apresenta quatro lados congruentes (mesma medida). Além disso, ele possui quatro ângulos internos de 90°, chamados de ângulos retos. Assim, a soma dos ângulos internos do quadrado totaliza 360°. Fórmula da ÁreaPara calcular a área do quadrado, basta multiplicar a medida de dois lados (l) dessa figura. Muitas vezes os lados são chamados de base (b) e altura (h). No quadrado a base é igual à altura (b=h). Logo, temos a fórmula da área: A = L2 Observe que o valor geralmente será dado em cm2 ou m2. Isso porque o cálculo corresponde a multiplicação entre duas medidas. (cm . cm = c2 ou m . m = m2) Exemplo: Encontra a área de um quadrado com 17 cm de lado. A = 17 cm . 17 cm Veja também outros artigos de áreas de figuras planas:
Fique Atento!Diferente da área, o perímetro de uma figura plana é encontrado por meio da soma de todos os lados. No caso do quadrado, o perímetro é soma dos quatro lados, dado pela expressão: P = L + L + L + L Obs: Note que o valor do perímetro geralmente é dado em centímetros (cm) ou metros (m). Isso porque o cálculo para encontrar o perímetro corresponde a soma de seus lados. Exemplo: Qual o Perímetro de um quadrado com 10 m de lado? P = L + L + L + L Saiba mais sobre o tema em:
Diagonal do QuadradoA diagonal do quadrado representa o segmento de reta que corta a figura em duas partes. Quando isso ocorre o que temos são dois triângulos retângulos. Os triângulos retângulos são um tipo de triângulo que apresentam um ângulo interno de 90° (chamado de ângulo reto). De acordo com o Teorema de Pitágoras a hipotenusa elevada ao quadrado é igual a soma de seus catetos elevados ao quadrado. Logo: A2 = b2 + c2 Nesse caso, “a” é a diagonal do quadrado que corresponde a hipotenusa. Ela é o lado oposto ao ângulo de 90º. Já os catetos oposto e adjacente correspondem aos lados da figura. Feita essa observação, podemos encontrar a diagonal por meio da fórmula: d2 = L2 + L2 Assim, se tivermos o valor da diagonal podemos encontrar a área de um quadrado. Exercícios Resolvidos1. Calcule a área de um quadrado com lado de 50 m. Ver Resposta A
= L2 2. Qual a área de um quadrado cujo perímetro é de 40 cm? Ver Resposta Lembre-se que o perímetro é a soma dos quatro lados da figura. Portanto, o lado desse quadrado equivale a ¼ do valor total do perímetro: L = ¼ de 40 cm Após encontrar a medida do lado, basta colocar na fórmula da área: A = L2 3. Encontre a área de um quadrado cuja diagonal mede 4√2 m. Ver Resposta d = L√2 Agora que você já sabe a medida do lado do quadrado, basta utilizar a fórmula da área: A = L2 Conheça também outras figuras geométricas nos artigos:
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011. Quanto mede a área do menor quadrado Após dobrar o tamanho do lado?Ou seja, a área quadruplicou. Área de um quadrado é lado X lado. Então 9 cm². Se vc dobra os lados dele, ou seja lado = 6, a nova área é 6*6 = 36 cm².
Como calcular a área do quadrado menor?Para fazer o cálculo da área do quadrado é necessário realizar o produto entre dois lados. Como o quadrado tem lados iguais, basta pegar a medida de um dos lados e elevar ao quadrado. Para a realização usamos a fórmula da área A = b. h, assim um de seus lados será a base (b) e o outro a altura (h).
Quando a medida dos lados do quadrado dobra a área também dobra?Não. Se o lado de um quadrado é dobrado a sua área é quadruplicada.
Qual a relação da área do quadrado com a medida do lado do quadrado?A área do quadrado é igual à medida do seu lado ao quadrado. A área do quadrado é a medida de sua superfície e pode ser calculada elevando seu lado ao quadrado. O quadrado é um quadrilátero que possui todos os lados congruentes, ou seja, com a mesma medida, o que faz dele um caso particular de quadrilátero.
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