Para resolver exercícios sobre as aplicações das Leis de Newton, como em sistemas de blocos, é interessante seguir algumas etapas: Show
1. Anote todos os dados relevantes do enunciado; 2. Verifique se as unidades encontram-se no Sistema Internacional de Unidades (metro, quilograma e segundo); 3. Desenhe atentamente todas as forças que atuam sobre os corpos; 4. Tente perceber em qual direção o sistema de corpos move-se e adote o seu sentido para o sinal positivo das forças. Todas as forças que estiverem nesse sentido também serão positivas. As forças contrárias serão negativas; 5. Iguale a resultante das forças de cada corpo para cada direção do espaço ao produto m.a ou a 0, no caso em que o corpo estiver movendo-se com velocidade constante ou estiver em repouso; 6. Lembre-se de que corpos que se movem juntos, ligados por cabos, um em cima do outro ou ainda encostados são solidários e, portanto, apresentam a mesma aceleração; 7. Para resolver o sistema de equações, nós devemos subtrair uma pela outra, pois os pares de ação e reação têm o mesmo valor e cancelam-se. Se você seguir atentamente a todos os passos acima, dificilmente cometerá algum erro ao resolver exercícios sobre as Leis de Newton. Veja também: Cinco coisas que você precisa saber sobre as leis de Newton Tópicos deste artigo
Exercícios resolvidos sobre Leis de NewtonOBS.: Para todos os exemplos abaixo adotaremos a gravidade como 10 m/s². Questão 1Dois blocos, A e B, de massas iguais a 8 kg e 2 kg, respectivamente, estão representados na figura abaixo. Os blocos são unidos por um fio inextensível e puxados por uma força F de módulo igual a 20 N. Determine:  a) Aceleração do sistema b) Tração no fio Resolução:1- Anotando os dadosOs dados mais relevantes do exercício são: ma = 2 kg; mb = 8 kg; |F| = 20 N. 2 - Verificando as unidadesTodas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades; 3 - Fazendo o diagrama de forçasDesenhe atentamente todas as forças que atuam em cada bloco. Devemos lembrar a força peso, força normal, tração no fio que o bloco A exerce sobre o bloco B e a força F que é aplicada sobre o bloco B. Ficamos com o seguinte esquema: Legenda: Pa = Peso do bloco A Pb = Peso do bloco B Na = Normal do bloco A Nb = Normal do bloco B F = Força sobre o sistema Tb,a = Tração que o bloco B faz no bloco A T a,b = Tração que o bloco A faz no bloco B 4 - Orientando o sistema de coordenadasO sistema de blocos move-se para a direita e, portanto, todas as forças que apontam nesse sentido terão sinal positivo. As forças que apontam para a esquerda terão sinal negativo. 5 - Achando as forças resultantesDe acordo com o sinal adotado no passo 4, as forças resultantes, nas direções x e y (horizontal e vertical), para cada bloco serão determinadas por: 6 - Os corpos movem-se juntosPerceba que a força normal e o peso de cada bloco cancelam-se, pois os blocos não se movem na direção y (vertical), logo, N = P. Além disso, como os blocos movem-se juntos, eles apresentam o mesmo valor de aceleração. 7 – Resolvendo o sistema de equaçõesPara resolver o sistema de equações, vamos atribuir ao sistema de equações encontrado no passo 5 os valores que anotamos no passo 1. Lembre-se de que o peso dos corpos é dado por m.g (massa vezes gravidade): A tração que o corpo B faz no corpo A e a tração que o corpo A faz no corpo B são um par de ação e reação, portanto, se somarmos as equações, esses termos (Ta,b e Tb,a) devem cancelar-se. Fazendo isso, ficamos somente com: Para determinar a tração no fio, tanto faz calcularmos o módulo de Ta,b ou de Tb,a, uma vez que as duas forças são um par de ação e reação, logo, possuem o mesmo módulo: A tração exercida pelo fio é de 16 N. Veja também: Sete erros mais comuns cometidos no estudo de Física Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Questão 2Dois blocos, A e B, de massas iguais a 7 kg e 3 kg são ligados por um fio inextensível como mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração do sistema e a tração nos dois fios. Resolução:1 – Anotando os dadosOs dados relevantes do exercício são: ma = 7 kg mb = 3 kg g = 10 m/s² 2 – Verificando as unidadesTodas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades. 3 – Fazendo o diagrama de forçasVamos desenhar todas as forças presentes nos blocos. Observe a figura abaixo: Perceba que como o corpo B não está apoiado sobre a mesa, não há força normal sobre ele. 4 – Orientando o sistema de coordenadasOs blocos movem-se em direções perpendiculares. O bloco A move-se na direção x para a direita, então, todas as forças sobre esse bloco que apontem para a direita serão positivas. O bloco B move-se na direção vertical para baixo, logo, todas as forças sobre esse bloco que apontem para baixo serão positivas. 5 – Achando as forças resultantesO sistema de equações fornecido pelas forças resultantes dos blocos é apresentado a seguir: 6 – Os corpos movem-se juntosComo os corpos estão ligados por um fio, a aceleração é igual para os dois, por isso, usamos somente a para os dois corpos. 7 – Resolvendo o sistema de equaçõesLembre-se dos pares de ação e reação: Ta,b e Tb,a cancelam-se quando somamos as equações, portanto, ficamos com: Por fim, para encontrarmos a tração no fio, podemos usar qualquer uma das equações que envolvem as trações:
Com isso, encontramos a tração no fio, que equivale a 21 N. Veja mais em: Exercícios sobre força de tração Questão 33. Dois blocos, A e B, mostrados na figura abaixo e de massas iguais a 2 kg e 3 kg, respectivamente, encostados um no outro, são movidos pela ação de uma força de 15 N sobre o bloco A. Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força que o corpo A faz sobre o corpo B. Resolução: 1 - Anotando os dadosOs dados relevantes do exercício são: ma = 2 kg mb = 3 kg |F| = 15 N 2 - Verificando as unidadesTodas as unidades apresentadas estão no Sistema Internacional de Unidades e são compatíveis entre si. 3 – Fazendo o diagrama de forçasVamos representar todas as forças que agem sobre o sistema de blocos: Legenda: Pa = Peso do bloco A Pb = Peso do bloco B Na = Normal do bloco A Nb = Normal do bloco B F = Força sobre o sistema de blocos Fb,a = Força que o bloco B faz no bloco A F a,b = Força que o bloco A faz no bloco B 4 - Orientando o sistema de coordenadasOs dois blocos movem-se apenas na direção horizontal, e o sentido do movimento é para a direita. Portanto, todas as forças que apontarem nesse sentido serão tomadas como positivas. 5 – Achando as forças resultantesAs forças resultantes sobre os blocos A e B podem ser escritas de acordo com a orientação do item 5: 6 – Os corpos movem-se juntosOs corpos movem-se juntos porque estão pressionados um contra o outro. Dessa forma, a aceleração a é igual para os dois blocos. 7 – Resolvendo o sistema de equaçõesPara resolver o sistema de equações, devemos lembrar que Fa,b e Fb,a são um par de ação e reação e cancelam-se quando somamos as forças resultantes de A e B, portanto: Com a resolução do sistema acima, encontramos que a aceleração deve valer 3 m/s². Usando qualquer uma das forças resultantes encontradas no passo 5, podemos determinar a força que A faz em B ou que B faz em A. Essas forças devem ter valor igual a 9 N.
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Dois blocos de massa 4kg e 6kg
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