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Aceleração escalar média No nosso cotidiano sabemos que os corpos dificilmente realizam um movimento com velocidade constante, o mais comum é que a velocidade mude com o passar do tempo. Na natureza encontramos uma infinidade de exemplos onde a velocidade dos corpos muda durante o percurso. Por exemplo, se percebermos que estamos atrasados para um encontro, aumentamos o ritmo da caminhada, ou se um motorista percebe que no cruzamento o semáforo ficou vermelho, reduz sua velocidade até parar, em seguida quando o sinal fica verde parte do repouso e vai aumentando sua velocidade. Nesta aula o que pretendemos estudar é o movimento uniformemente variado, onde a velocidade aumenta ou diminui, porém o faz de maneira constante. Para começarmos este estudo devemos primeiro conhecer o que vem a ser a aceleração escalar média. A figura abaixo procura retratar o movimento de um carro que partindo do repouso (V 0 = 0 km/h) às 9 horas, após uma hora de viagem (t 1 = 10 h) atinge a velocidade de 20 km/h, na sequência às 11 h o velocímetro marca 40 km/h. Já é possível perceber que a cada uma hora ( t = 1 h), a velocidade sofre um aumentando de 20 km/h ( v = 20 km/h). Prolongando o movimento do carro até às 14 horas e mantendo-se as mesmas características, podemos representá-lo por uma tabela indicando a velocidade que ele possui a cada hora, desta forma temos: Analisando a tabela, concluímos que a cada intervalo de tempo de uma hora ( t = 1 h), a velocidade sofre um aumento de 20 km/h. Esta taxa de crescimento da velocidade pode ser escrita utilizando-se da linguagem matemática, e pode se expressa da seguinte forma: Este valor que encontramos nada mais é que a aceleração escalar média ( m ) do movimento, uma grandeza física que nos diz como a velocidade aumenta ou diminui com o passar do tempo. No nosso exemplo obteremos o valor da aceleração: Assim a expressão genérica da aceleração escalar média será: Exercícios resolvidos R1. Para a situação representada na figura abaixo, determine qual deve ser a aceleração do automóvel. Resolução: Os dados da figura são: O valor obtido para a aceleração de a = 40 km/h 2 , nos informa que a cada intervalo de tempo de 1 hora, a velocidade sofre um aumento de 40 km/h. R2. O esquema abaixo, retrata o comportamento de uma partícula que com o passar do tempo sofre uma redução na velocidade, determine para esta situação a aceleração escalar média. Resolução: Pelos dados da figura podemos escrever: O valor obtido para a aceleração de a = - 2 m/s 2 , informando-nos que a cada intervalo de tempo de 1 segundo, a velocidade sofre uma redução ( sinal - ) de 2 m/s 2 . R3. A tabela a seguir mostra as velocidades instantâneas de um corpo em função do tempo. O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, a favor ou contra a trajetória. Determine: a) se o movimento é uniforme ou variado; Resolução: O movimento é variado, já que a tabela indica que a velocidade não se mantém constante. b) a velocidade do corpo no início da contagem dos tempos; Resolução: A velocidade inicial é: v 0 = - 15 m/s c) a aceleração média entre os instantes inicial e final. Resolução: Movimento uniformemente variado Partindo do conceito da aceleração escalar média, podemos definir o movimento uniformemente variado da seguinte forma. “Movimento uniformemente variado é aquele cuja velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. O movimento caracteriza-se por ter uma aceleração escalar média constante e diferente de zero. ” Tipos de movimentos. O movimento pode ser classificado quanto ao comportamento da sua velocidade em dois tipos: acelerado e retardado. Vejamos o significado destes dois termos. Movimento acelerado: O módulo da velocidade aumenta com o passar do tempo. Além de ser classificado como acelerado, ele pode ainda ser progressivo ou retrógrado. Acelerado progressivo - O corpo segue a orientação da trajetória (progressivo), e o módulo da velocidade aumenta (acelerado). Acelerado retrógrado - O corpo movimenta-se contra a orientação da trajetória (retrógrado), e o módulo da velocidade aumenta (acelerado). Movimento retardado: O módulo da velocidade diminui com o passar do tempo. Retardado progressivo - O corpo segue a orientação da trajetória (progressivo), e o módulo da velocidade diminui (retardado). Retardado retrógrado - O corpo movimenta-se contra a orientação da trajetória (retrógrado), e o módulo da velocidade diminui (retardado). Exercícios resolvidos R4. A figura a seguir representa um movimento retilíneo uniformemente variado, classifique o tipo de movimento, quanto ao ser progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado. a) Resolução Observamos que o sentido do movimento coincide com a trajetória, logo o movimento é progressivo. Olhando o valor da velocidade, à medida que o corpo se desloca, ela diminui, logo o movimento é retardado. Portanto o movimento é progressivo retardado. b) Resolução: Notamos que o sentido do movimento é contrário ao da trajetória, logo o movimento é retrógrado. Olhando o módulo da velocidade (sem levar em conta o sinal), à medida que o corpo se desloca, ela aumenta, logo o movimento é acelerado. Portanto o movimento é retrógrado acelerado. Exercícios propostos P1. (UFSC) Um automóvel parte do repouso e atinge 120 m/s em 4 s. Determine a aceleração média do automóvel, em m/s2, nesse intervalo de tempo. P2. (CESGRANRIO) Numa pista de prova, um automóvel, partindo do repouso, atinge uma velocidade de 108 km/h em 6 s. Qual a sua aceleração média? P3. (FGV-SP) Um avião parte do repouso e depois de 20 s decola com velocidade de 360 km/h. Admitindo-se constate a aceleração, qual o seu valor em m/s 2 ? P4. (PUC-SP) Qual o tempo necessário para que um corpo que acelera a 2 m/s 2 , partindo do repouso, atinja a velocidade de 108 km/h? P5. Um trem desloca-se com velocidade de 72 km/h, quando o maquinista vê um obstáculo à sua frente, aciona os freios e para em 4 s. Determine ao módulo da aceleração média imprimida ao trem pelos freios. P6. Numa rodovia, um motorista dirige com velocidade v = 108 km/h, quando avista um animal atravessando a pista. Assustado, o motorista freia bruscamente e consegue parar 5,0 segundos após e a tempo de evitar o choque. Determine qual foi a aceleração média de frenagem em m/s 2 . T odas as imagens utilizadas neste site pertencem a terceiros, que gentilmente permitiram sua utilização, assim sendo não podemos autorizar a utilização das imagens deste site. É proibido a utilização de imagens deste site. © COPYRIGHT 2000 - CIENCIA-CULTURA.COM - TODOS OS DIREITOS RESERVADOS - Responsável - Ricardo Pante
Aula 05 - Movimento uniformemente variado
Galileo Galilei nasceu em Pisa, Itália, no ano de 1564. Era o filho mais velho, de uma família numerosa, que pertencia à nobreza, mas não era rica. Em 1581, Galileo começou a estudar na Universidade de Pisa, pois seu pai queria que ele fosse médico. Ele desistiu do curso, e decidiu estudar matemática, mecânica e hidrostática. Em 1588, Galileu foi nomeado para trabalhar na Universidade de Pisa, neste período realizou as suas experiências sobre o movimento de esferas em planos inclinados. Em seu livro “Discursos sobre as duas novas ciências”, (1638) Galileu descreve seus experimentos com o plano inclinado, provando sua tese sobre a queda dos corpos, este experimento é descrito por uma esfera de bronze que desce sobre uma canaleta em uma viga de madeira inclinada, enquanto ele marcava o tempo. Galileu também estudou o movimento uniforme, ele relata que no movimento uniforme, para intervalos de tempos iguais, um corpo percorre espaços iguais, e sugere o movimento uniformemente variado como aquele no qual em intervalos de tempos iguais a velocidade aumenta de forma uniforme.
Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 80km em 10s?A aceleração adquirida por um corpo ao partir do repouso e, em 10 segundos, atingir a velocidade de 80 km/h é de 2,22 m/s².
Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 220 m s em 10s?Também diz que o automóvel cumpriu o trajeto em 10 segundos, sendo assim a variação do tempo será 10. Fazendo a divisão teremos 22,2/10=2,22 m/s^2. Espero ter ajudado.
Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 180 km h em 25s?Resposta verificada por especialistas. A partir dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que vale 2 m/s², e para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a aceleração média de um corpo.
Qual é a aceleração de um automóvel que parte do repouso e atinge a velocidade de 100 km h em 8s?2 resposta(s)
a=3,4 aproximadamente. a=3,4 aproximadamente.
Qual a aceleração de um veículo que parte do repouso e atinge a velocidade de 120 km h em 10s?Portanto, a aceleração do veículo é de aproximadamente 3,3 m/s^2.
Como calcular a aceleração de um corpo?A aceleração (a) é a alteração na velocidade vetorial (Δv) sobre a alteração no tempo (Δt) representada pela equação a = Δv/Δt.
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